Магічны квадрат: чароўны, танственный, дасканалы

Радзімай магічных квадратаў лічыцца Кітай, бо менавіта ў гэтай краіне маецца вучэнне фэн-шуй, у адпаведнасці з якім для ўздзеяння на паток Ці мае значэнне ўсё: і колер, і форма, і размяшчэнне кожнага асобнага элемента ў прасторы.

Гісторыя развіцця магічных лікаў

Магічны квадрат - гэта табліца велічынёй n на n, якая запоўненая натуральнымі лікамі ад 1 да n2. Пры гэтым сумы па ўсіх слупках, радках, і на дыяганалях павінны супадаць. Бываюць магічныя квадраты з цотных і няцотных парадкам. Колькасці, якія запісваюць у поля табліцы, называюцца магічнымі клеткамі квадрата, а сумарная значэнне лікаў, якія стаяць у любым слупку, радку ці на дыяганалі - яго пастаянная. Святы, чароўны, таямнічы, дасканалы магічны квадрат. Разгадка яго прыцягвае ўяўнай прастатой.

Боская чарапаха

Магічны квадрат Ло Шу быў пасланы імператару Ю багамі дзеля спазнання таямніцаў свету. Паводле легенды, прыкладна чатыры тысячы гадоў назад з водаў бурнай ракі Ло выйшла буйная чарапаха Шу, якая адразу была прызнаная людзьмі бажаством. І гэтая чарапаха ў рэчаіснасці была незвычайнай, бо на яе панцыр быў нанесены незвычайны кропкавы ўзор. Кропкі былі нанесеныя такім чынам, што старажытныя філосафы прыйшлі да думкі, што квадрат з лікамі-кропкамі на панцыры - гэта карта свету, якую склаў міфічны заснавальнік цывілізацыі Хуан-Ды ў Кітаі. Калі скласці суму лікаў у кожным слупку, радку і па абодва дыяганалях квадрата, то атрымаецца лік 15, што складае ліку дзён у 24-х цыклах кітайскага сонечнага года.

Імператар Ю вырашыў, што меркаванні старажытных мудрацоў недалёкія ад ісціны, і загадаў ўвекавечыць на паперы малюнак чарапахі і змацаваў яго сваёй імператарскай пячаткай.

Магічны квадрат Дзюрэра

Альбрэхт Дзюрэр, знакаміты нямецкі мастак, увекавечыў гэтага дзіўнага прадстаўніка ўяўнага свету лікаў у мастацтве на гравюры «Меланхолія». Квадрат Дзюрэра складаецца з 16 першых сапраўдных лікаў і мае памер 4 на 4. У кожным слупку, радку і на дыяганалі сума лікаў складае 34. Сумы іншых чацвёрак лікаў, размешчаных у кутніх клетках, у цэнтры і па баках цэнтральнага квадрата, таксама раўняюцца 34. А вось колькасці 15 і 14 у самой ніжняй радку квадрата маюць на ўвазе дату стварэння гравюры - 1514 год.

Магічны квадрат з Кхаджурахо

У 1838 годзе малады брытанскі афіцэр знайшоў сярод малюнкаў багінь і багоў на храмах Вишванатха квадрат чацвёртага парадку, які пабіваў ўяўленне. Сумы па радках, слупках і на дыяганалях гэтага квадрата былі аднолькавыя і роўныя 34. супадалі яны і па ламаным дыяганалях, якія ўтвараліся, калі згарнуць квадрат у тор, прычым у кожным з двух кірункаў. За такое Вядзьмарскае сумарная значэнне лічбаў квадраты яшчэ называюць д'ябальскія.

З любога магічнага квадрата можна шляхам перастановак складнікаў яго лікаў атрымаць велізарная колькасць новых магічных квадратаў, якія будуць валодаць такімі ж ўласцівасцямі. Як вядома, не існуе квадратаў 2 на 2. А 3 на 3 - ёсць толькі адзін. Квадратаў 4 на 4, як на гравюры Дзюрэра, ужо складзена каля 800, а 5 на 5 ужо амаль 250 тысяч. Існуе павер'е, што магічны квадрат, выгравіраваны на срэбры, беражэ ад чумы. І сёння можна ўбачыць іх сярод атрыбутаў прадракальнікаў ў Еўропе, якія прыпісваюць ім розныя містычныя ўласцівасці.