Як параўнаць велічыні: пакрокавая інструкцыя. Якія велічыні можна параўноўваць: прыклады

З самых даўніх часоў людзей сур'ёзна цікавіла пытанне пра тое, як зручней за ўсё параўнаць велічыні, выяўленыя ў розных значэннях. І справа тут не толькі ў прыродным дапытлівасці. Чалавек самых старажытных зямных цывілізацый надаваў гэтаму даволі няпростаму справе вельмі прыкладны значэнне. Карэктна вымераць зямлю, вызначыць вага прадукту на рынку, разлічыць неабходнае суадносіны тавараў пры бартэр, вызначыць дакладную норму вінаграду пры нарыхтоўцы віна - вось толькі малая крыха задач, якія часта ўсплывалі ў і без таго нялёгкай жыцця нашых продкаў. Таму малаадукаваныя і непісьменныя людзі пры неабходнасці параўнаць велічыні ішлі за радай да сваіх больш дасведчаным таварышам, а тыя нярэдка бралі за такую паслугу адпаведную хабар, і даволі нядрэнную, дарэчы.

Што можна параўноўваць

У наш час гэтаму занятку таксама адводзіцца немалая роля ў працэсе вывучэння дакладных навук. Усім, вядома, вядома, што параўноўваць неабходна аднастайныя велічыні, то ёсць яблыкі - з яблыкамі, а буракі - са бураком. Нікому і ў галаву не прыйдзе паспрабаваць выказаць градусы Цэльсія ў кіламетрах або кілаграмы ў дэцыбелах, затое даўжыню ўдава ў папугаяў мы ведаем з самага дзяцінства (для тых, хто не памятае: у адным ўдаве - 38 папугаяў). Хоць папугаі таксама бываюць розныя, і на самай справе даўжыня ўдава будзе адрознівацца ў залежнасці ад падвіда папугая, але гэта ўжо дэталі, у якіх мы і паспрабуем разабрацца.

памернасці

Калі ў заданні пазначана: "Параўнай значэння велічынь", неабходна гэтыя самыя велічыні прывесці да аднаго назоўніка, то ёсць выказаць у адных і тых жа значэннях для зручнасці параўнання. Зразумелая справа, што параўнаць значэнне, выяўленае ў кілаграмах, са значэннем, які выражаны ў цэнтнэрах або ў тонах, для многіх з нас не складзе адмысловай працы. Аднак існуюць аднастайныя велічыні, выказаць якія можна ў розных памераў і, больш за тое, у розных сістэмах вымярэння. Паспрабуйце, напрыклад, параўнаць велічыні кінематычнай глейкасці і вызначыць, якая з вадкасцяў з'яўляецца больш вязкай ў сантистоксах і квадратных метрах у секунду. Не атрымліваецца? І не атрымаецца. Для гэтага трэба абодва значэння адлюстраваць у адных і тых жа велічынях, а ўжо па лікавага значэнні вызначыць, якое з іх пераўзыходзіць суперніка.

сістэма вымярэння

Для таго каб зразумець, якія велічыні можна параўноўваць, паспрабуем ўспомніць існуючыя сістэмы вымярэння. Для аптымізацыі і паскарэння разліковых працэсаў ў 1875 годзе семнаццацьцю краінамі (у тым ліку Расіяй, ЗША, Германіяй і інш.) Была падпісана метрычная канвенцыя і вызначана метрычная сістэма мер. Для распрацоўкі і замацавання эталонаў метра і кілаграма быў заснаваны Міжнародны камітэт мер і вагаў, а ў Парыжы добраўпарадкавана Міжнароднае бюро мер і вагаў. Гэтая сістэма з часам эвалюцыянавала ў Міжнародную сістэму адзінак, СІ. У цяперашні час гэтая сістэма прынятая большасцю краін у галіне тэхнічных разлікаў, у тым ліку і тымі краінамі, дзе традыцыйна ў паўсядзённым жыцці выкарыстоўваюцца нацыянальныя фізічныя велічыні (напрыклад, ЗША і Англія).

СГС

Аднак паралельна з агульнапрынятым стандартам эталонаў развівалася і іншая, менш зручная сістэма СГС (сантыметр-грам-секунда). Яна была прапанавана ў 1832 году нямецкім фізікам Гаўса, а ў 1874 году мадэрнізаваная Максвеллом і Томпсанам, у асноўным у вобласці электрадынамікі. У 1889 годзе была прапанаваная больш зручная сістэма МКС (метр-кілаграм-секунда). Параўнанне прадметаў па велічыні эталонных значэнняў метра і кілаграма для інжынераў значна больш зручна, чым выкарыстанне іх вытворных (санти-, милли-, деци- і інш.). Аднак дадзеная канцэпцыя таксама не знайшла масавы водгук у сэрцах тых, для каго яна прызначалася. Ва ўсім свеце актыўна развівалася і выкарыстоўвалася метрычная сістэма мер, таму разлікі ў СГС праводзілі ўсё радзей, а пасля 1960 года, з увядзеннем сістэмы СІ, СГС і зусім практычна выйшла з ужытку. У цяперашні час СГС рэальна ўжываюць на практыцы толькі пры разліках у тэарэтычнай механіцы і астрафізіцы, і тое з-за больш простага выгляду запісу законаў электрамагнетызму.

пакрокавая інструкцыя

Разбяром падрабязна прыклад. Дапусцім, задача гучыць так: "Параўнайце велічыні 25 т і 19570 кг. Якая з велічынь больш?" Што трэба зрабіць перш-наперш, гэта вызначыць, у якіх велічынях у нас зададзены значэння. Такім чынам, першая велічыня ў нас зададзена ў тонах, а другая - у кілаграмах. На другім кроку мы правяраем, ці не спрабуюць нас ўвесці ў зман складальнікі задачы, спрабуючы прымусіць параўноўваць разнастайныя велічыні. Бываюць і такія заданні-пасткі, асабліва ў хуткіх тэстах, дзе на адказ да кожнага пытання даецца 20-30 секунд. Як мы бачым, значэння аднастайныя: і ў кілаграмах, і ў тонах у нас вымяраецца маса і вага цела, таму другая праверка пройдзеная з станоўчым вынікам. Трэці крок, перакладаем кілаграмы ў тоны ці, наадварот, тоны - у кілаграмы для зручнасці параўнання. У першым варыянце атрымліваецца 25 і 19,57 тон, а ў другім: 25 000 і 19 570 кілаграм. І вось зараз можна са спакойнай душой параўнаць велічыні гэтых значэнняў. Як наглядна відаць, першае значэнне (25 т) у абодвух выпадках больш, чым другое (19 570 кг).

пасткі

Як ужо згадвалася вышэй, сучасныя тэсты ўтрымліваюць вельмі шмат заданняў-падманак. Гэта неабавязкова разабраныя намі задачы, пасткай можа апынуцца даволі бяскрыўдны з выгляду пытанне, асабліва такі, дзе напрошваецца цалкам лагічны адказ. Аднак падступства, як правіла, хаваецца ў дэталях або ў маленькім нюансе, якія складальнікі заданні спрабуюць усяляк замаскіраваць. Напрыклад, замест ўжо знаёмага вам па разабраным задачам з пастаноўкай пытання: "Параўнай велічыні там, дзе гэта магчыма" - складальнікі тэсту могуць проста папрасіць вас параўнаць названыя велічыні, а самі велічыні выбраць дзіўна падобныя адзін на аднаго. Напрыклад, кг * м / с ² і м / с ^2. У першым выпадку гэта сіла, якая дзейнічае на аб'ект (Ньютана), а ў другім - паскарэнне цела, або м / с ² і м / с, дзе вас просяць параўнаць паскарэнне з хуткасцю цела, гэта значыць абсалютна разнастайныя велічыні.

складаныя параўнання

Аднак вельмі часта ў заданнях прыводзяць два значэння, выяўленыя не толькі ў розных адзінках вымярэння і ў розных сістэмах вылічэння, але і выдатныя адзін ад аднаго па спецыфіцы фізічнага сэнсу. Напрыклад, у пастаноўцы задачы сказана: "Параўнай значэння велічынь дынамічнай і кінематычнай глейкасці і вызнач, якая вадкасць больш глейкая". Пры гэтым значэння кінематычнай глейкасці пазначаны ў адзінках СІ, гэта значыць у м ² / с, а дынамічнай - у СГС, гэта значыць у пуазах. Як паступіць у гэтым выпадку?

Для вырашэння такіх задач можна скарыстацца прадстаўленай вышэй інструкцыяй з невялікім яе дадаткам. Вызначаемся, у які з сістэм будзем працаваць: хай гэта будзе сістэма СІ, агульнапрынятая сярод інжынераў. Другім крокам мы таксама правяраем, а не пастка Ці гэта? Але ў дадзеным прыкладзе таксама ўсё чыста. Мы параўноўваем дзве вадкасці па параметры ўнутранага трэння (глейкасці), таму абодва велічыні аднастайныя. Трэцім крокам перакладаем дынамічную глейкасць з пуазов ў паскаль-секунду, гэта значыць у агульнапрынятыя адзінкі сістэмы СІ. Далей перакладаем кінематычную глейкасць у дынамічную, памнажаючы яе на адпаведнае значэнне шчыльнасці вадкасці (таблічныя значэнне), і параўноўваем атрыманыя вынікі.

па-за сістэмай

Існуюць таксама пазасыстэмныя адзінкі вымярэння, то ёсць адзінкі, якія не ўвайшлі ў СІ, але паводле вынікаў рашэнняў склікання Генеральных канферэнцый па мерах і вагам (ГКВМ), дапушчальныя для сумеснага выкарыстання з СІ. Параўноўваць такія велічыні паміж сабой можна толькі пры іх прывядзенні да агульнага ўвазе ў стандарце СІ. Да пазасістэмная адносяцца такія адзінкі, як хвіліна, гадзіна, суткі, літр, электрон-вольт, вузел, гектар, бар, ангстрэм і многія іншыя.