Піраміда - разгортка. Разгортка піраміды для склейвання. Разгорткі з паперы

Прастакутнік, квадрат, трохвугольнік, трапецыя і іншыя - геаметрычныя фігуры з падзелу дакладнай навукі. Піраміда - гэта шматграннік. Падставай гэтай фігуры з'яўляецца шматкутнік, а бакавымі гранямі трыкутнікі, якія маюць агульную вяршыню, або трапецыі. Для поўнага ўяўлення і вывучэння любога геаметрычнага аб'екта вырабляюць макеты. Выкарыстоўваюць самы разнастайны матэрыял, з якога выконваецца піраміда. Паверхню шматграннай фігуры, разгорнутая на плоскасці, называецца яе разгорткай. Стварыць макет дапаможа метад пераўтварэнні плоскіх прадметаў у аб'ёмныя шматграннік і пэўныя веды з геаметрыі. Разгорткі з паперы або кардона вырабіць няпроста. Спатрэбіцца уменне выконваць чарцяжы па зададзеных памерах.

Матэрыялы і прыстасаванні

Мадэляванне і выкананне шматгранных аб'ёмных геаметрычных фігур - цікавы і захапляльны працэс. З паперы можна выканаць вялікую колькасць разнастайных макетаў. Для работы будуць неабходныя:

• папера ці кардон;
• нажніцы;
• аловак;
• лінейка;
• цыркуль;
• гумка;
• клей.

вызначэнне параметраў

Перш за ўсё вызначым, якой будзе піраміда. Разгортка дадзенай фігуры з'яўляецца асновай для вырабу аб'ёмнай фігуры. Выкананне працы запатрабуе лімітавай дакладнасці. Пры няправільным чарцяжы геаметрычную фігуру сабраць будзе немагчыма. Дапусцім, неабходна вырабіць макет правільнай трохкутнай піраміды.

Любое геаметрычнае цела валодае пэўнымі ўласцівасцямі. Дадзеная фігура мае падставай правільны шматкутнік, а яе вяршыня спраецыявалася ў яго цэнтр. У якасці падставы абраны роўнабаковага трыкутніка. Дадзенае ўмова вызначае назву. Бакавыя рэбры у піраміды - гэта трыкутнікі, колькасць якіх залежыць ад абранага для падставы мнагагранніка. У дадзеным выпадку іх будзе тры. Таксама важна ведаць памеры ўсіх складовых частак, з якіх будзе складзена піраміда. Разгорткі з паперы выконваюцца ў адпаведнасці з улікам усіх дадзеных геаметрычнай фігуры. Параметры будучай мадэлі агаворваюцца загадзя. Ад гэтых дадзеных залежыць выбар выкарыстоўванага матэрыялу.

Як выконваецца разгортка правільнай піраміды?

Асновай мадэлі з'яўляецца ліст паперы або кардона. Працу пачынаюць з чарцяжа піраміды. Фігура прадстаўляецца ў разгорнутым выглядзе. Плоскі малюнак на паперы адпавядае загадзя абраным памерах і параметрах. Правільная піраміда мае падставай правільны шматкутнік, а вышыня праходзіць праз яго цэнтр. Вырабляем для пачатку простую мадэль. У дадзеным выпадку - гэта трохкутная піраміда. Вызначаем памеры абранай фігуры. Каб пабудаваць разгортку піраміды, падставай якой з'яўляецца правільны трохкутнік, у цэнтры ліста, выкарыстоўваючы лінейку і аловак, намалюем падстава зададзеных памераў. Далей да кожнай яго баку вычэрчвае бакавыя грані піраміды - трыкутнікі. Зараз пераходзім да іх пабудове. Памеры бакоў трыкутнікаў бакавой паверхні вымяраем цыркулем. Ножку цыркуля ставім у вяршыню намаляванага падставы і робім засечкамі. Дзеянне паўтараем, перамяшчаючыся ў наступную кропку трыкутніка. Скрыжаванне, што атрымана ў выніку такіх дзеянняў, вызначыць вяршыні бакавых граняў піраміды. Іх злучаем з падставай. Атрымліваем чарцёж піраміды. Для склейвання аб'ёмнай фігуры на баках бакавых граняў прадугледжваюць клапаны. Дамалёўваем невялікія трапецыі.

зборка макета

Выразаем нажніцамі выкананы малюнак па контуры. Акуратна згінаем разгортку па ўсіх лініях. Клапаны-трапецыі запраўляем ўнутр фігуры такім чынам, каб яе грані зачыніліся. Іх змазваем клеем. Праз трыццаць хвілін клей высахне. Аб'ёмная фігура гатовая.

Разгортка чатырохкутнай піраміды

Спачатку прадставім, як выглядае геаметрычная фігура, макет якой будзем вырабляць. Падставай абранай піраміды з'яўляецца чатырохкутнік. Бакавыя рэбры - трыкутнікі. Для працы выкарыстоўваем тыя ж матэрыялы і прыстасаванні, што і ў папярэднім варыянце. Чарцёж выконваем на паперы алоўкам. У цэнтры ліста рысамі чатырохкутнік з абранымі параметрамі.

Кожны бок падставы дзелім напалам. Праводзім перпендыкуляр, які будзе з'яўляцца вышынёй трохкутнай грані. Растворам цыркуля, роўным даўжыні бакавой грані піраміды, робім на перпендыкулярах засечкі, усталяваўшы яго ножку ў вяршыню падставы. Абодва кута аднаго боку падставы злучаем з атрыманай кропкай на перпендыкуляр. У выніку атрымліваем у цэнтры чарцяжа квадрат, на гранях якога намаляваныя трыкутнікі. Каб зафіксаваць мадэль на бакавых гранях, дамалёўваюць дапаможныя клапаны. Для надзейнага мацавання досыць палоскі сантыметровай шырыні. Піраміда гатовая да зборкі.

Завяршальны этап выканання макета

Атрыманую выкрайку фігуры выразаем па контуры. Па накрэсленай лініях згінаем паперу. Збор аб'ёмнай фігуры вырабляюць шляхам склейвання. Прадугледжаныя клапаны змазваем клеем і фіксуем атрыманую мадэль.

Аб'ёмныя макеты складаных фігур

Пасля выканання простай мадэлі мнагагранніка можна перайсці да больш складаным геаметрычным постацям. Разгортка піраміды ўсечанай нашмат складаней у выкананні. Яе падставамі з'яўляюцца падобныя шматграннік. Бакавыя грані - гэта трапецыі. Паслядоўнасць выканання работы будзе такі ж, як тая, у якой выраблялася простая піраміда. Разгортка будзе больш грувасткай. Для выканання чарцяжа выкарыстоўваюць аловак, цыркуль і лінейку.

пабудова чарцяжа

Разгортка піраміды ўсечанай выконваецца ў некалькі этапаў. Бакавой гранню ўсечанай піраміды з'яўляецца трапецыя, а падставамі - падобныя шматграннік. Дапусцім, што гэта квадраты. На лісце паперы выконваем чарцёж трапецыі з зададзенымі памерамі. Бакавіцы атрыманай фігуры падаўжаем да перасячэння. У выніку атрымліваем роўнабаковы трохкутнік. Яго бок вымяраем цыркулем. На асобным аркушы паперы будуем акружнасць, радыусам якой будзе вымеранае адлегласць.

Наступны этап - гэта пабудова бакавых рэбраў, якія мае усечаная піраміда. Разгортка выконваецца ўнутры намаляванай акружнасці. Цыркулем вымераюць ніжняя аснова трапецыі. На акружнасці адзначаем пяць кропак, якія злучаюць лініі з яе цэнтрам. Атрымліваем чатыры роўнабаковага трыкутніка. Цыркулем вымяраем бок трапецыі, намаляванай на асобным лісце. Дадзенае адлегласць адкладаем на кожным боку намаляваных трыкутнікаў. Атрыманыя пункту злучаем. Бакавыя грані трапецыі гатовыя. Застаецца толькі намаляваць верхняе і ніжняе падставы піраміды. У дадзеным выпадку гэта падобныя шматграннік - квадраты. Да верхняга і ніжняму падставах першай трапецыі дамалёўваем квадраты. На чарцяжы намаляваны усе часткі, якія мае піраміда. Разгортка практычна гатовая. Застаецца толькі дамаляваць злучальныя клапаны на баках меншага квадрата і адной з граняў трапецыі.

завяршэнне мадэлявання

Перад склейваннем аб'ёмнай фігуры чарцёж па контуры выразаюць нажніцамі. Далей разгортку акуратна згінаюць па накрэсленай лініях. Крапежныя клапаны запраўляем ўнутр мадэлі. Іх змазваем клеем і прыціскаем да граням піраміды. Мадэлі даем высахнуць.

Выраб розных мадэляў шматкантовікаў

Выкананне аб'ёмных мадэляў геаметрычных фігур - займальны занятак. Каб яго дасканала асвоіць, варта пачынаць з выканання самых простых разгортак. Паступова пераходзячы ад простых вырабаў да больш складаным мадэлям, можна пачынаць стварэнне самых мудрагелістых канструкцый.