Архимедова сіла

Праробім просты эксперымент: возьмем слаба надзьмуты гумовы мяч і «прытопяць» яго ў вадзе. Калі глыбіня апускання будзе нават 1-2 метра, то няцяжка бачыць, што яго аб'ём паменшыцца, г.зн. з усіх бакоў мяч абціснуць нейкая сіла. Звычайна кажуць, што тут «вінавата» гідрастатычны ціск - фізічны аналаг сілы, што дзейнічае ў нерухомых вадкасцях на пагружанае цела. Гідрастатычнага сілы дзейнічаюць на цела з усіх бакоў, а іх выніковая, вядомая як архимедова сіла, яшчэ называецца выштурхоўваючай, што адпавядае яе кірунку дзеянні на пагружанае ў вадкасць цела.

Архімед адкрыў свой закон чыста эксперыментальна, а яго тэарэтычнае абгрунтаванне чакала яшчэ амаль 2000 гадоў да таго, як Паскаль адкрыў закон гидростатики для нерухомай вадкасці. Паводле гэтага закона ціск перадаецца праз вадкасць па ўсіх напрамках незалежна ад плошчы, на якую яно дзейнічае, на ўсе плоскасці, якія абмяжоўваюць вадкасць, а яго велічыня P прапарцыйная паверхні S і накіравана па нармалі да яе. Паскаль адкрыў і праверыў гэты закон на вопыце ў 1653 г. У адпаведнасці з ім, на паверхню пагружанага ў вадкасць цела з усіх бакоў дзейнічае гідрастатычны ціск.

Дапусцім, што ў посуд з вадой пагружана цела ў форме куба з рабром L на глыбіню H - адлегласць ад паверхні вады да верхняй грані. Пры гэтым ніжняя грань знаходзіцца на глыбіні H + L. Вектар сілы F1, якая дзейнічае на верхнюю грань, накіраваны ўніз і F1 = r * g * H * S, дзе r - шчыльнасць вадкасці, g - паскарэнне вольнага падзення.

Вектар сілы F2, якая дзейнічае на ніжнюю плоскасць, накіраваны ўверх, а яе велічыня вызначаецца выразам F2 = r * g * (H + L) * S.

Вектары сіл, якія дзейнічаюць на бакавыя паверхні, узаемна ўраўнаважваюцца, таму ў далейшым з разгляду выключаюцца. Архимедова сіла F2> F1 і накіравана знізу ўверх, і прыкладзеная да ніжняй мяжы куба. Вызначым яе велічыню F:

F = F2 - F1 = r * g * (H + L) * S - r * g * H * S = r * g * L * S

Заўважым, што L * S - гэта аб'ём куба V, а т. К. R * g = p ўяўляе сабой вага адзінкі вадкасці, то формула архимедовой сілы вызначае вага аб'ёму вадкасці, роўны аб'ёму куба, г.зн. гэта як раз і ёсць вага выцесненай целам вадкасці. Цікава, што казаць аб законе Архімеда магчыма толькі для асяроддзя, дзе прысутнічае сіла цяжару - ва ўмовах бязважкасці закон не працуе. Канчаткова формула закона Архімеда мае наступны выгляд:

F = p * V, дзе p - удзельная вага вадкасці.

Архимедова сіла можа служыць падставай для аналізу плавучасці тэл. Умовай для аналізу служыць суадносіны вагі пагружанага цела Рт і вагі вадкасці Рж з аб'ёмам, роўным аб'ёму пагружанай ў вадкасць часткі цела. Калі Рт = Рж, то цела плавае ў вадкасці, а калі Рт> Рж, то цела тоне. У адваротным выпадку цела ўсплывае, пакуль якая выштурхвае сіла не зраўняецца з вагой выпхнуць патопленай часткай цела вады.

Закон Архімеда і яго выкарыстанне маюць доўгую гісторыю ў тэхніцы, пачынаючы з класічнага прыкладу прымянення ва ўсіх вядомых плаўсродках і да паветраных шароў і дырыжабляў. Тут адыграла ролю тое, што газ ставіцца да такога стану рэчывы, якое цалкам мадэлюе вадкасць. Пры гэтым, у паветраным асяроддзі на любыя прадметы дзейнічае архимедова сіла, падобна такі ж, як у вадкасці. Першыя спробы ажыццявіць паветраны палёт на паветраным шары распачалі браты Монгольфьер - яны напаўнялі паветраны шар цёплым дымам, дзякуючы чаму вага зняволенага ў шары паветра быў менш, чым вага такога ж аб'ёму халоднага паветра. Гэта і было прычынай з'яўлення пад'ёмнай сілы, а яе велічыня вызначалася як рознасць вагі гэтых двух аб'ёмаў. Далейшым удасканаленнем паветраных шароў была гарэлка, якая бесперапынна падагравала паветра ўсярэдзіне шара. Зразумела, што далёкасць палёту залежала ад працягласці працы гарэлкі. Пазней на дырыжабля прымяняўся для напаўнення газ з удзельнай вагой менш, чым у паветра.