Графіка фрактальная: апісанне, прыклады, фарматы, вартасці і недахопы

Матэматыка літаральна прасякнута гармоніяй, і графіка фрактальная - прамое таму пацвярджэнне. Навука прысутнічае пры стварэнні кожнага яе элемента, таму яна адлюстроўвае ўсю прыгажосць.

Стваральнік фрактальнай геаметрыі, прафесар Мальдерброт, пісаў у сваіх кнігах, што разгляданая графіка ўяўляе сабой не проста паўтараюцца малюнка. Гэта - структура любой істоты ці аб'екта на планеце, жывога і нежывога. Да прыкладу, ДНК з'яўляецца асновай, адной інтэграцыяй. Але калі код пачынае паўтарацца, тады з'яўляецца чалавек.

Асновы фрактальнай графікі

Што такое фрактальная графіка? Гэта адна або некалькі геаметрычных фігур, кожная з якіх падобная іншы. Гэта значыць, выява складаецца з аднолькавых частак.

Само слова "фрактал" можа ўжывацца, калі фігура валодае адным ці некалькімі з гэтых уласцівасцяў:

• Нетрывіяльная структура. Калі разглядаецца невялікая дэталь ўсяго малюнка, то фрагмент падобны са ўсім малюнкам. Павелічэнне маштабу не прыводзіць да пагаршэння. Малюнак заўсёды застаецца аднолькава складаным.
• Кожная частка малюнка з'яўляецца самоподобной.
• Маецца матэматычная памернасць.
• Будуецца пры дапамозе паўтарэння.

Мноства аб'ектаў прыроднага або штучнага паходжання надзяляюцца ўласцівасцямі фракталаў. Да іх ставяцца крывяносныя сістэмы чалавека і жывёлы, кроны і карані дрэў і гэтак далей.

Фрактальная кампутарная графіка становіцца папулярнай таму, што дамагчыся прыгажосці і рэалістычнасці можна з дапамогай простага пабудовы пры дапамозе адпаведнага абсталявання. Трэба толькі задаць правільную матэматычную формулу і паказаць колькасць паўтораў.

Як стварыць элемент фрактальнай графікі?

Стварэнне фрактальнай графікі будзе адрознівацца ў залежнасці ад яе класіфікацыі: геаметрычная, алгебраічная або стахастычнага. Нягледзячы на розніцу, вынік заўсёды будзе аднолькавым. Паколькі фрактальная графіка пачынаецца з геаметрыі, то варта разгледзець яе стварэнне на адпаведным прыкладзе:

1. Задаюць ўмова. Гэта фігура, на аснове якой будзе будавацца ўвесь малюнак.
2. Задаюць працэдуру. Яна пераўтворыць ўмова.
3. Атрымліваюць геаметрычны фрактал.

Звычайна нулявы ўмова прадстаўляецца ў выглядзе трыкутніка.

Каб пабудаваць малюнак, трэба ўжыць дзве працэдуры. Па-першае, DrawTriangle. Яна будуе трохкутнік па кропках, зададзеных карыстальнікам. Па-другое, DrawGenerator. Яна паказвае колькасць кропак. Кожная працэдура можа паўтарацца некалькі разоў або бясконца доўга. Для вызначэння гэтага паказчыка ўжываецца колькасны аргумент n.

Іншыя дзеянні з фрактальнай графікай

Пасля таго як элемент фрактальнай графікі быў створаны, з ім можна вырабляць розныя дадатковыя дзеянні:

• Павароты і расцяжэння. Так павялічваюцца асобныя дэталі малюнка, альбо яны прымаюць патрэбную карыстачу форму.
• Групаванне аб'ектаў. Звычайна гэтая функцыя ўжываецца для таго, каб прызначыць патрабаваны маштаб.
• Пераўтварэнне кветак. Малюнак можна афарбаваць у любы адценне, задаць тон.
• Змена формы ўсяго аб'екта або асобных дэталяў.

Трэба памятаць, што малююнкі фрактальнай графікі ў канчатковым выніку прадказаць немагчыма. Калі трохкутнік занадта павялічваецца, то прагляд будзе нерэальным, карыстальнік убачыць толькі чорнае акно. Калі жаданая тэкстура выяўленая, усе змены з ёй трэба праводзіць у мінімальным парадку, пастаянна захоўваючы дапушчальны варыянт.

Праграмы для генерацыі

Няма такога чалавека, якога б не прыцягвала фрактальная графіка. Праграмы, якія ўдзельнічаюць у яе стварэнні, прадстаўленыя ў вялікай колькасці. Таму трэба разабрацца ў найбольш падыходных для пачаткоўцаў.

Прадукт Art Dabbler ўяўляе сабой лепшы варыянт, калі карыстальнік раней не меў справу з яго падаткамі. Тут можна не толькі асвоіць графіку, але і навучыцца маляваць на кампутары. Да іншых пераваг варта аднесці невялікая колькасць займаемай памяці і інтуітыўна зразумелы інтэрфейс.

Іншая праграма - Ultra Fractal. Яна ўжо арыентавана на працу прафесіяналаў, пачаткоўцам складана будзе ў ёй разабрацца. Інтэрфейс тут досыць складаны, але вытворцы выканалі яго на прыкладзе звычайнага Photoshop. Калі карыстальнік меў справу з гэтай праграмай, то ў кнопках разбярэцца хутка. Асаблівасць Ultra Fractal заключаецца ў тым, што тут выконваецца не толькі графіка фрактальная ў якасці стандартнага і звычайнага малюнка, але і анімацыя. Формулы для складання прыкладаюцца, але пры неабходнасці карыстальнік зможа задзейнічаць сваю.

існуючыя фарматы

Фарматы фрактальнай графікі вызначаюць форму і спосаб захоўвання файлавых дадзеных. Некаторыя з іх ўключаюць у сябе вялікі аб'ём інфармацыі. Таму іх неабходна сціскаць. Прычым рабіць гэта не з дапамогай архівавання, а непасрэдна ў файле. Калі правільна яго абраць, то сціск будзе адбывацца аўтаматычна. Ёсць некалькі алгарытмаў гэтай працэдуры.

Калі перад карыстальнікам аплікацыя, большая частка якой вытрыманая ў адным колеры, то разумна выкарыстоўваць фарматы BMP і PCX. Тут замяняецца паслядоўнасць паўтаральных велічынь.

Дыяграму, якая вельмі рэдка, але ўсё ж такі выкарыстоўваецца ў фрактальнай графіцы, лагічна змясціць у TIFF або GIF.

Частка фарматаў з'яўляецца універсальнай. Гэта значыць, іх можна прагледзець у большасці рэдактараў. Але калі карыстачу важная якасная апрацоўка малюнкаў, тады трэба ўжываць арыгінальную праграму.

Фарматы фракталы не падтрымліваюцца браўзэрамі. Менавіта таму ажыццяўляецца іх ператварэньне, калі ёсць неабходнасць загрузіць на той ці іншы сайт.

сферы ўжывання

Прымяненне фрактальнай графікі можна назваць фактычна паўсюдным. Больш за тое, гэтая вобласць пастаянна пашыраецца. На дадзены момант можна адзначыць наступныя вобласці:

1. Кампутарная графіка. Рэалістычна малююцца рэльефы і прыродныя аб'екты. Гэтая заява дзейнічае ў стварэнні камп'ютэрных гульняў.
2. Аналіз фондавых рынкаў. Фракталаў тут выкарыстоўваюцца для таго, каб адзначыць паўтарэння, якія пасля згуляюць трэйдарам на руку.
3. Прыродазнаўчыя навукі. У фізіцы з дапамогай фрактальнай графікі мадэлююцца нелінейныя працэсы. У біялогіі яна апісвае будову крывяноснай сістэмы.
4. Сціск малюнкаў, каб паменшыць аб'ём інфармацыі.
5. Стварэнне дэцэнтралізаванай сеткі. Пасродкам фракталаў ўдаецца забяспечыць прамое падлучэнне, а не праз цэнтральнае рэгуляванне. Таму сетка становіцца больш устойлівай.

На дадзены момант практыкуецца ўжыванне фракталаў ў вытворчасці рознага абсталявання. Напрыклад, ужо запушчаны канвеер па стварэнні антэн, выдатна якія прымаюць сігналы.

прыклады

Прыклады фрактальнай графікі распаўсюджаныя ад прымітыўных да вельмі складаных паўтаральных элементаў. Унікальнай асаблівасцю дадзенага тыпу з'яўляецца тое, што малюнак можна скласці выключна з клічных або пытальных знакаў.

Стандартнымі, але адносна складанымі прыкладамі кампутарнай фрактальнай графікі з'яўляюцца аблокі, горы, марскія ўзбярэжжа і гэтак далей. Іх часцяком выкарыстоўваюць пры стварэнні гульняў.

Самым простым прыкладам можна назваць крывую Коха. Па-першае, яна не мае канкрэтнай даўжыні, і яе называюць бясконцай. Па-другое, тут цалкам адсутнічае гладкасць. Таму немагчыма пабудаваць датычна.

Плюсы і мінусы

Сваё распаўсюджванне зусім нядаўна займела фрактальная графіка. Вартасці і недахопы яе занадта размытыя, паколькі адсутнічае нармальная тэарэтычная база. Тэрміналогія і прынцыпы яе выкарыстання да канца не вывучаны, нягледзячы на тое, што яны дзейсныя і рабочыя.

Годнасці фрактальнай графікі складаюцца ў некалькіх фактарах:

1. Невялікі памер пры маштабным малюнку.
2. Няма канца маштабавання, складанасць карцінкі можна павялічваць бясконца.
3. Няма іншага такога ж інструмента, які дазволіць ствараць складаныя фігуры.
4. Рэалістычнасць.
5. Прастата ў стварэнні работ.

Недахопы фрактальнай графікі таксама прысутнічаюць. Па-першае, без кампутара тут не абысціся. Прычым, чым даўжэй колькасць паўтораў, тым больш загружаецца працэсар. Адпаведна, толькі якаснае камп'ютэрнае абсталяванне здольна справіцца з пабудовай складаных малюнкаў.

Па-другое, прысутнічаюць абмежаванні ў зыходных матэматычных фігурах. Некаторыя выявы стварыць пасродкам фракталаў не атрымаецца.

Падабенства і адрозненні паміж фракталаў і вектарам

Вектарная і фрактальная графіка вельмі адрозніваюцца паміж сабой:

1. Па кадаванню малюнкаў. Вектар задзейнічае контуры розных геаметрычных фігур, фрактал - матэматычную формулу, у аснове якой ляжыць трохкутнік.
2. Па ўжыванні. Вектар выкарыстоўваюць ўсюды, дзе трэба атрымаць выразны контур. Фрактальная графіка больш прызначана, яна знайшла сваё прымяненне ў матэматыцы і мастацтве.
3. Па аналагам. Вектарнымі аналагамі з'яўляюцца слайды або функцыі на графіках. У фракталаў гэта - сняжынкі або крышталі.

Нягледзячы на разнастайнасць адметных рысаў, гэтыя два выгляду графікі аб'ядноўвае якасць малюнка. Яно застаецца нязменным, незалежна ад узроўню маштабавання.

Трохмерная, вектарная, растравая, фрактальная графіка падобныя ў адным - усе яны шырока выкарыстоўваюцца ў вырашэнні розных кампутарных задач. Каб атрымаць сапраўды якасны малюнак, трэба задзейнічаць кожную з іх.

Унікальныя асаблівасці фракталаў

Графіка фрактальная не мае аналагаў. Яна ўнікальная ў сваім родзе. Па-першае, адзін яе невялікі ўчастак можа расказаць адразу пра ўсё малюнку або малюнку. Інфармацыя пра ўсё фракталаў даступная, бо ён з'яўляецца самоподобным.

У цэнтры любога малюнка, які адносіцца да дадзенага тыпу графікі, размяшчаецца роўнабаковага трыкутніка. Усе астатнія дэталі малюнка з'яўляюцца альбо яго часткамі, альбо паменшанымі / павялічанымі копіямі. Гэта значыць, у складанні малюнка прымае ўдзел адзін канкрэтны элемент.

Для таго каб выкарыстоўваць фрактальнай графіку, не патрэбныя ніякія аб'екты, якія захоўваюцца ў памяці кампутара. Прыступіць да стварэння можна, маючы пад рукой адну толькі матэматычную формулу.

заключэнне

Графіка фрактальная вельмі рэалістычная. Адбываецца гэта таму, што яе дэталі і элементы пастаянна сустракаюцца ў асяроддзі чалавека - горы, аблокі, марскія берага, розныя прыродныя з'явы. Частка з іх застаецца пастаянна ў адным і тым жа стане, накшталт дрэў, камяністых участкаў. Астатнія ж бесперапынна змяняюцца, як мігатлівая вогненнае полымя або кроў, рухалася па пасудзінах.

Развіццё фрактальнай тэхналогій на сённяшні дзень - адна з прагрэсавальных абласцей навукі. Яна выкарыстоўваецца не толькі ў кампутарнай графіцы. Магчыма, калі навукоўцам атрымаецца дакапацца да іх сутнасці, чалавек пачне нашмат лепш разумець гэты свет.