Паняцце трыкутніка. Ўласцівасці роўнабаковага трыкутніка

Геаметрыя - вельмі цікавая навука. Яна не толькі развівае лагічнае мысленне, але і спрыяе паляпшэнню увагі і памяці. Гэта адна з асноўных навук, якія вывучаюць у школах і іншых навучальных установах. Уласцівасцям геаметрычных фігур надаецца ў ёй асаблівую ўвагу. Разгледзім ўласцівасці роўнабаковага трыкутніка і само яго паняцце.

Трохвугольнікам называюць тры кропкі, злучаныя паміж сабой адрэзкамі і ня ляжаць на адной прамой. Ён мае тры бакі. Дзве з іх называюць бакавіцамі, а трэцюю - падставай.

Гэтая геаметрычная фігура бывае рознай. Калі трохкутнік мае ўсе вострыя вуглы, то яго называюць остроугольная.

У выпадку, калі адзін з наяўных кутоў тупой, трохкутнік называюць тупоугольным.

Калі адзін з кутоў гэтай геаметрычнай фігуры роўны 90 °, то ёсць прамы, то трохвугольнік называюць прастакутным. У любым выпадку сума ўсіх трох яго кутоў роўная 180 °.

У прастакутнага трыкутніка той бок, які ляжыць насупраць прамога вугла, носіць назву гіпатэнузы. Дзве пакінутыя бакі называюць катэтамі.

У сувязі з гэтымі асаблівасцямі маюцца і ўласцівасці, якія ўласцівыя гэтай постаці. Так, калі элементы аднаго трыкутніка (бакі і куты) роўныя гэтым жа элементам іншага трыкутніка, то гэтыя геаметрычныя фігуры роўныя. Гэта зацвярджэнне з'яўляецца тэарэмай, якая мае доказ.

Яшчэ адна тэарэма, якая тычыцца уласцівасцяў гэтай фігуры, абвяшчае, што калі дзве любыя боку аднаго трохвугольніка і кут, размешчаны паміж імі, роўныя гэтым элементам іншага трыкутніка, то і самі постаці роўныя. Тое ж сцвярджэнне ставіцца і да выпадку, калі ў трыкутнікаў роўныя бок і два кута, якія прылягаюць да яе. Яшчэ адна тэарэма абвяшчае, што калі ў трыкутніках роўныя ўсе бакі, то гэтыя фігуры, адпаведна, таксама роўныя.

Існуе і паняцце роўнабаковага трыкутніка. Гэта трохкутнік, у якога два бакі роўныя. Два бакі, якія маюць аднолькавую даўжыню, называюць бакавымі. Трэці бок з'яўляецца падставай трыкутніка.

Разгледзім ўласцівасці роўнабаковага трыкутніка. Любы адрэзак, праведзены з вяршыні трохвугольніка да сярэдзіны процілеглага боку, носіць назву медыяны.

Медыяна ў роўнабаковага трыкутніка мае свае асаблівасці. У дадзеным выпадку праведзеная да падставы медыяна з'яўляецца таксама вышынёй і Бісектрысай. Возьмем у якасці прыкладу роўнабаковы трохкутнік ABC. У ім бок AB - гэта падстава. З вяршыні C да падставы праведзена медыяна CD. Атрыманыя трыкутнікі роўныя. Гэта вынікае з роўнасці бакоў AC і BC, так як трохкутнік роўнабаковы. Куты ў падставы роўныя, што вынікае з ўласцівасці роўнабаковага трыкутніка аб роўнасці кутоў пры падставе. Боку, якія з'яўляюцца падставай атрыманых трыкутнікаў, таксама роўныя, так як медыяна падзяліла падстава трыкутніка ABC на дзве роўныя часткі.

З гэтага вынікае, што ўсе куты трыкутнікаў роўныя, таму медыяна з'яўляецца таксама і Бісектрысай, так як падзяляе кут напалову. Бісектрыса - гэта прамень, праведзены з кута трыкутніка да процілеглага боку і які падзяляе кут на дзве роўныя часткі. Куты, якія ўтварае медыяна ў падставы, таксама роўныя і складаюць 90 °. У гэтым выпадку медыяна - гэта вышыня ў роўнабаковага трыкутніка. Вышыня - гэта перпендыкуляр, апушчаны з кута да супрацьлеглым баку трыкутніка. Тэарэма даказаная.

Яшчэ з аднаго ўласцівасці роўнабаковага трыкутніка варта і тое, што куты ў падставы гэтай фігуры таксама роўныя.

Такім чынам, даказаны дзве галоўныя асаблівасці трыкутніка, у якога два бакі роўныя.

Даказаць ўласцівасці роўнабаковага трыкутніка досыць проста. Галоўнае - праявіць цярпенне і выкарыстоўваць лагічнае мысленне на аснове наяўных ведаў у гэтай галіне.