Самая вялікая колькасць: кандыдаты на гэта званне

Фармальна лічыцца, што самая вялікая колькасць не існуе. Лікавы шэраг можна працягваць да бясконцасці. Але мае сэнс іншае пытанне: якое самая вялікая колькасць неабходна для вылічэнні якой-небудзь прыкладной задачы. Хай нават гэтая задача будзе вельмі вузкаспецыялізаваных, як, напрыклад, час выпарэння апошняй чорнай дзіркі ў Сусвеце або колькасць усіх элементарных часціц у ёй жа. У прыкладным аспекце можна назваць некалькі кандыдатаў на ролю самага вялікага ліку.

Як гаворыцца ў гісторыі развіцця адной вельмі папулярнай пошукавай сістэмы, яе назва была абрана падобным на назву самага вялікага ліку. Але якога менавіта, не заўсёды ўдакладняецца. На самай справе гугол (англ. Googol) або 10 у ступені 100 - самая вялікая колькасць, неабходнае для вылічэнні прыкладных задач. Яго можна набіраць для вылічэнняў у любым інжынерным калькулятары. Лік элементарных часціц у Сусвеце ацэньваецца роўным 10 у ступені 80, так навошта ж вынаходзіць яшчэ вялікія ліку?
Мабыць, дзеля навуковага цікавасці пачыналіся пошукі самага вялікага простага ліку (яно павінна дзяліцца толькі на сябе і на 1). Пазней простыя лікі сталі выкарыстоўваць у крыптаграфіі, так што самае вялікае простае лік павінна дапамагчы ў стварэнні самага ўстойлівага шыфра (ці яго ўзломе). У вылічэнні простых лікаў занятыя наймагутныя суперкампутары, і на сёння знойдзена лік, роўнае ... прабачце, запісваць як (2 ^ 57 885 161) -1. У лінейнай запісы яго даўжыня перавысіла б 17 млн. Знакаў, так што працягваць гэтую артыкул не мела б сэнсу.

Самае вялікае лік спрабавалі знайсці не толькі матэматыкі, але і фізікі. У навуцы ёсць шэраг самых маленькіх лікаў, якія маюць фізічны сэнс. Планковская даўжыня, самы маленькі вымерна адрэзак прасторы, роўная 1.6 * 10 у мінус 35 ступені, а аб'ём Сусвету павінен быць на цяперашні момант недзе 8.5 * 10 у ступені плюс 185 планковских даўжынь. Для чаго можна ўжыць гэты лік, пакуль невядома. Але ёсць яшчэ меншая канстанта - планковское час ~ 10 ^ (- 45), на якую таксама можна што-небудзь падзяліць і атрымаць яшчэ адно вельмі вялікі лік.

Але за матэматыкамі фізікам ўсё ж не угнацца, у доказы сучасных тэарэм пра існаванне самога вялікага ліку даводзіцца апераваць гэтымі самымі вялікімі лікамі. Тут варта згадаць лік Грэма, якое патрапіла ў свой час у кнігу рэкордаў Гінеса. Яго наогул немагчыма запісаць з дапамогай звычайнай матэматычнай натацыі. Афіцыйна лік Грэма пакуль і ёсць самая вялікая колькасць у свеце, але спробы прыдумаць нешта яшчэ большае не спыняюцца.

Напрыканцы згадаем яшчэ адно цікавае лік, якое можа лічыцца самым вялікім у сваёй вобласці. Нямецкі пісьменнік-фантаст курдаў Лассвиц у сваім апавяданні «Універсальная бібліятэка» паспрабаваў супаставіць памеры Сусвету і лік ўсёй інфармацыі, якая знаходзіцца ў ёй і структураванай у тэкставым матэрыяле. Сённяшні інтэрнэт абвінавачваюць у тым, што ён імкнецца прыняць выгляд такой бібліятэкі. А бо ў ёй, паводле задумы стваральніка, будуць сабраныя не толькі карысныя веды, але і памылковыя, а таксама цэлыя тамы са знакамі прыпынку і хаатычнымі наборамі лічбаў і літар. Тым не менш, лік было ацэнена як 10 у ступені 2 000 000, што менш, напрыклад, самага вялікага з вылічаных простых лікаў. Але калі б бібліятэка існавала фізічна, ва Сусвету яна б уся не змясцілася. А лік змясціліся тамоў атрымліваецца нашмат менш, чым гугол.