Чароўныя і загадкавыя колькасці Фибоначи

Свет лічбаў і лікаў вялікі і разнастайны. Ён поўны разнастайных цікавых фактаў. Без лікаў і вылічэнняў ўжо шмат стагоддзяў не абыходзіцца ні адно чалавечае грамадства. Вядома шмат выдатных, таленавітых матэматыкаў, якія ўкладваюць усю душу ў свае адкрыцці. Менавіта да такіх навукоўцам ставіўся Леанарда Фібаначы. Малады матэматык з маленькага гарадка Піза унёс вялікі ўклад у навуку. Яго імем была названая паслядоўнасць матэматычных значэнняў "ліку Фибоначи". Зараз усім вядома, што ўсё ў гэтым свеце заканамерна і мае сваю паслядоўнасць.

У свой час Леанарда напісаў «Кнігу пра абак», дзе дэталёва выкладаў усе свае адкрыцці. Так ўсім свеце стала вядомая задача пра трусоў. У яе аснове стаяць дзве пары жывёл, прычым адна з іх можа даць патомства, а другая - не. Таму ў выніку, пачынаючы з трэцяга пакалення, наступнае лік трусоў будзе роўна суме ўсіх членаў папярэдніх двух. Так была выяўлена наступная паслядоўнасць (лікі Фибоначи):

1, 1, 2, 3, 5, 8 ... 610, 987, 1597, 2584 ... 39.088.169, 63.245.986, 102334155

Не менш займальным заняткам становіцца і разгляд розных спіраляў, якія сустракаюцца нам паўсюль: ураганы і смерчы, насенне ў сланечнікі, гузах, лісце на дрэвах і г.д. Аказваецца, што і тут затаілася лік Фибоначи. Калі пабудаваць спіраль і падзяліць яе на некалькі прастакутнікаў з бакамі 144, 89, 55, то высветліцца, што бок кожнай наступнай фігуры роўная баку папярэдняй. А паслядоўнасць гэтых лікаў роўная апісванаму шэрагу. А вось калі ў кожным квадраце правесці дугі, то разам яны і ўтвараюць спіраль. Гэта ў чарговы раз даказвае, што лік Фібаначы проста чароўнае.

Аднак было высветлена, што з дадзенай паслядоўнасцю людзі знаёмыя ўжо са старажытных часоў. Вядома, можна меркаваць, што гэта выпадковасць або простае супадзенне. Але факт застаецца фактам: піраміды ў Гізе пабудаваныя па прынцыпе колькасці Фибоначи. Так, плошча кожнай грані піраміды роўная яе вышыні ў квадраце. А калі даўжыню рэбры падзяліць на вышыню гэтага дзіўнага збудавання, то атрымліваецца лік роўнае 1,618. Менавіта дадзеная велічыня атрымаецца, калі кожнае наступнае значэнне з паслядоўнасці падзяліць на папярэдняе.

Важкі ўклад сваім адкрыццём унёс Леанарда ў эканоміку. З дапамогай паслядоўнасці лікаў сёння многія эканамісты могуць спрагназаваць далейшы лёс біржы. Для гэтага былі выяўлены ўзроўні Фибоначи. Зараз можна дакладна вызначыць ўзроўні супраціву і падтрымкі або памер карэкцыі прасоўвання тавару. Гэта значыць колькасці Фибоначи дапамагаюць вызначаць, у які бок разгорнецца трэнд, або разлічыць ўзроўні адкату. Працяг руху першага і той перыяд, калі скончыцца апошні, таксама разлічваюцца паводле вядомай паслядоўнасці.

Такім чынам, колькасці Фибоначи можна сустрэць на кожным кроку. Бо нас паўсюль атачаюць расліны, спіралі і цікавыя будынка. Такая паслядоўнасць можа дапамагчы і ў эканоміцы, пры кантролі і пабудове развіцця трэнду. Гэтыя лікі дапамаглі нам зразумець, што ўсё ў гэтым свеце мае сваю паслядоўнасць і заканамернасць.