Паслядоўнасць Фібаначы. Так прызначанае прыродай

Сярэднявечная Еўропа ў паданнях звычайнага чалавека звязана звычайна з вогнішчамі інквізіцыі, крыжовымі паходамі, войнамі і крывёй. Здавалася б, ні пра якую навуцы ў гэты час і гаворкі быць не можа. І, тым не менш, два найвялікшых адкрыцця прыходзяць да нас з гэтай эпохі - арабскія лічбы і паслядоўнасць Фібаначы. Былі, вядома, і іншыя навуковыя адкрыцці, але цяпер гаворка пойдзе не пра іх.

Пакінуўшы ў баку гісторыю арабскіх лічбаў, больш пільна прыгледзімся да паслядоўнасці Фібаначы - што ж яна сабой уяўляе, і чым яна так знакамітая. На самай справе паслядоўнасць Фібаначы з'яўляецца побач лічбаў, у якіх старэйшы член паслядоўнасці роўны суме двух бліжэйшых малодшых членаў паслядоўнасці. У выніку такіх дзеянняў атрымаецца такія лічбы:

1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21 і г.д.

Яны называюцца колькасці Фібаначы, а ўсе разам яны ўтвараюць шэраг Фібаначы. Але справа нават не ў саміх ліках, а ў суадносінах паміж імі. Так, стаўленне ліку ў паслядоўнасці да папярэдняга члену паслядоўнасці дае ў выніку значэнне, блізкае да 1,618. І чым лічбы, якія выкарыстоўваюцца для такога стаўлення, больш, тым дакладней выконваецца гэта значэнне.

Іншым, не менш цікавым фактам, якім валодае паслядоўнасць Фібаначы, з'яўляецца стаўленне папярэдняга члена да наступнага. Гэта стаўленне набліжаецца да значэння 0,618 і з'яўляецца зваротнай велічынёй 1,618.

Калі браць стаўленне іншых лікаў з паслядоўнасці Фібаначы, не бліжэйшых, а, напрыклад, праз адно або праз два, то вынікам будуць іншыя значэнні: для членаў паслядоўнасці, узятых праз адзін, будзе атрымлівацца лік, якое імкнецца да 2,618. Пры вылічэнні адносіны старэйшага члена да малодшага праз два члены паслядоўнасці, вынік будзе імкнуцца да 4,236. Калі разгледзець па такім жа прынцыпе адносіны малодшых членаў паслядоўнасці да старэйшых (праз адзін або праз два члена), то будуць атрыманы зваротныя значэння ўжо атрыманым лічбаў: 0,382 (адваротнае значэнне колькасці 2,618), наступнае - 0,236 (адваротнае значэнне 4,236) і гэтак далей.

На першы погляд, гэта ўсё проста цікаўныя звесткі, гульня лічбаў, якая не мае практычнай рэалізацыі. Аднак гэта зусім не так. У тэхніцы, у мастацтве, у архітэктуры існуе паняцце залатога перасеку. Ім з'яўляецца суадносіны частак якога-небудзь прадмета паміж сабой, якое стварае найбольш гарманічнае ўспрыманне прадмета ў цэлым. Вельмі часта залатым перасекам карыстаюцца мастакі і архітэктары, дамагаючыся ад сваіх карцін і збудаванняў ўражанні гармоніі. Гэтым жа суадносінамі рэкамендуюць карыстацца фатографы пры кампаноўцы кадра. Адно з правілаў кампазіцыі кадра абвяшчае: для атрымання добрага здымка падзелі кадр на тры часткі і змяшчаю цэнтр кампазіцыі на скрыжаванні вертыкальнай і гарызантальнай ліній, складнікаў 2/3 гарызанталі і вертыкалі кадра. А залатое сячэнне з'яўляецца адным з каэфіцыентаў Фібаначы - 1,618. Менавіта такія суадносіны частак і цэлага забяспечыць найбольш гарманічнае ўспрыманне. Так што, паслядоўнасць Фібаначы служыць не толькі гульнёй розуму, але і з'яўляецца літаральна падмуркам, на якім стаяць гармонія і прыгажосць ўспрымання навакольнага свету.

Суадносін Фібаначы справядлівыя і ў жывой прыродзе. Дакранацца яны могуць самых розных абласцей. Так, ракавіна слімака, якая мае форму спіралі, таксама падпарадкоўваецца суадносінам Фібаначы. Рост раслін, лік галінак, лісця, іх размяшчэнне часцяком таксама размяшчаюцца ў адпаведнасці з лікамі і каэфіцыентамі Фібаначы.

Ну і самае вядомае прымяненне лікаў Фібаначы - у гандлі на фінансавых рынках. У практыцы трэйдараў выкарыстоўваюцца як лічбы, якія складаюць паслядоўнасць Фибоначи, так і каэфіцыенты Фібаначы. Прымяняюцца гэтыя каэфіцыенты для планавання значных узроўняў, на якіх можна чакаць змены паводзін кошты.

Акрамя прамога выкарыстання каэфіцыентаў Фібаначы існуе мноства іншых метадаў гандлю, створаных з іх выкарыстаннем. Да іх можна аднесці лініі Фібаначы, зоны Фібаначы, праекцыі Фібаначы і г.д. Гэта дапамагае трэйдарам прагназаваць паводзіны рынку, загадзя падрыхтавацца да магчымых зменаў паводзінаў цэн і спланаваць свой гандаль.

Усё вышэйапісанае не ахоплівае ўсіх праяў ўплыву лікаў і паслядоўнасці Фібаначы ў навуцы, тэхніцы, мастацтве, але дае ўяўленне пра тое, што ж гэта такое - паслядоўнасць Фібаначы.