АдукацыяНавука

Табліца эквівалентнасці, прыклад рашэння лагічнай задачы з аперацыяй раўназначнасці

Сёння мы прапануем пагаварыць пра лагічных функцыях. Прывядзём табліцу эквівалентнасці, так як гэта асноўны наша пытанне.

У булевай алгебры зусім не трэба зазубрывае правілы і табліцы праўдзівасці, дастаткова будзе простага разумення сутнасці функцыі, якая прадстаўлена вам.

логіка

Нягледзячы на тое, што пытанне табліцы эквівалентнасці з'яўляецца прыярытэтным, мы пару слоў скажам пра самую булевай алгебры. Як ужо згадвалася, табліцы праўдзівасці не варта завучваць як табліцу множання. Для разумення сутнасці аперацыі можна прывесці прыклад з расейскай мовы. Як бы гэта ні здавалася дзіўным, але гэты спосаб сапраўды дапамагае многім пераадолець бар'ер, ператварыўшы вылічэнні лагічных задач у цікавы занятак. Сёння вы зможаце ўбачыць, як працуе дадзены спосаб.

Навошта наогул патрэбна логіка? Гэта навука вельмі важная, асабліва ў наш час. Практычна ўсе лічбавыя прылады, якімі мы карыстаемся штодня, заснаваныя на лагічных аперацыях. Нават калі не закранаць тэхнічны бок, звярніце ўвагу на тое, як вы размаўляеце. Усе вашыя прапановы абавязкова падпарадкоўваюцца законам логікі гэтак жа, як які ляціць з дзевятага паверха ўніз мяч падпарадкоўваецца законах фізікі.

функцыі

Булева алгебра ўтрымлівае некалькі асноўных функцый (адмаўленне, множанне, складанне, следства і эквівалентнасць).

Звярніце ўвагу, што ўмова для складанага лагічнага выразы не ўтрымлівае такія тэрміны, як «множанне» або «складанне», неабходна запомніць іх правільныя вызначэння. Адмаўленне прынята называць інверсіяй. Множанне ў булевай алгебры называецца конъюнкцией, а складанне - дизъюнкцией. Лагічнае следства - гэта імплікацыі. Эквиваленцию часам называюць раўназначна.

Для вырашэння лагічных задач вам проста неабходна ведаць табліцы праўдзівасці дадзеных функцый. Але мы ўжо казалі, што яе можна не завучваць, а разумее. Гэта значна паменшыць выдаткі вашага часу. Мы гэты метад испробуем на табліцы эквівалентнасці. Прыступім прама цяпер.

эквівалентнасць

Лагічная функцыя, якая з'яўляецца сапраўднай толькі ў тым выпадку, калі абодва ўваходзяць выразы раўназначныя, гэта і ёсць эквівалентнасць. Функцыя, табліца якой будзе прыведзена ніжэй, з'яўляецца двуместной лагічнай аперацыяй. Графічна яе пазначаюць альбо двухбаковай стрэлкай, альбо трыма гарызантальнымі рысамі. Знак павінен падзяляць два простых выразы.

Калі разглядаць прыярытэт функцый, то дадзеная лагічная аперацыя займае шостае месца, саступаючы перад усімі іншымі. Ніжэй прыведзена табліца эквівалентнасці.

Першае якое ўваходзіць выраз

Другое якое ўваходзіць выраз

эквівалентнасць

-

-

+

-

+

-

+

-

-

+

+

+

Звярніце ўвагу на тое, што табліцу праўдзівасці можна запаўняць некалькімі спосабамі. Сапраўднае выраз можа запісвацца як: «+», «1» або «І». Несапраўднае - «-», «0» або «Л».

Як мы і абяцалі, інтэрпрэтуючы дадзеную лагічную аперацыю на рускай мове. Выраз будзе праўдзівым у выпадках:

  • першае простае выраз - гэта тое ж самае, што і другое выраз (выраз - гэта фраза);
  • першае выраз эквівалентна другому (мая адукацыя эквівалентна адукацыі ў Брытаніі);
  • выраз пад нумарам адзін магчыма тады і толькі тады, калі ёсць месца другому (я зраблю ва ўніверсітэт тады і толькі тады, калі закончу школу).

прыклад

Зараз паспрабуем скарыстацца табліцай праўдзівасці эквівалентнасці на практыцы. Неабходна даказаць, што два прыведзеных ніжэй выразы раўнасільныя:

  • выраз 1 эквівалентна выразе 2;
  • (1 + не2) * (не1 + 2).

Для гэтага складзем табліцы праўдзівасці для гэтых выказванняў. Для першага мы рабіць не будзем, бо яна ў нас маецца ў папярэднім пункце.

Першае, якое ўваходзіць у прыклад выраз

Другое, якое ўваходзіць у прыклад выраз

Адмаўленне другога выразы (1)

Сума ў дужках (2)

Адмаўленне першага выразы (3)

Сума ў дужках (4)

Перамнажэннем вынікаў аперацый 2 і 4

-

-

+

+

+

+

+

-

+

-

-

+

+

-

+

-

+

+

-

-

-

+

+

-

+

-

+

+

Звярніце ўвагу на тое, што апошнія вынікі ў апошняй калонцы ідэнтычныя, такім чынам, і выразы раўназначныя.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 be.atomiyme.com. Theme powered by WordPress.