Што такое метад Монтэ-Карла?

Пад метадам Монтэ-Карла прынята разумець адзін са спосабаў статыстычнага мадэлявання, які, у сваю чаргу, быў заснаваны на канцэпцыі «чорнай скрыні».

Метад Монтэ-Карла задзейнічаецца ў тых выпадках, калі выкарыстанне аналітычнай мадэлі з'явы ўяўляецца цяжкім або зусім немагчымым (да прыкладу, пры вырашэнні задач тэорыі масавага абслугоўвання, даследаванні аперацый, зведзеных да вывучэння выпадковых працэсаў і г.д.).

Разгледзім больш падрабязна метад Монтэ-Карла ў эканоміцы.

Ужыванне дадзенага спосабу статыстычнага мадэлявання можна праілюстраваць на прыкладзе з сферы тэорыі чэргаў. Такім чынам, выкажам здагадку, што патрабуецца высветліць, як доўга і як часта трэба чакаць пакупнікам у чарзе пры пэўнай (першапачаткова зададзенай) прапускной здольнасці некаторага крамы. Дадзеныя вылічэнні, у першую чаргу, неабходныя для прыняцця рашэння аб тым, ці варта пашыраць краму. Як вядома, падыход пакупнікоў, як правіла, носіць выпадковы або нявызначаны характар, такім чынам, размеркаванне так званага часу падыходу, то ёсць прамежак паміж кожнымі двума паслядоўнымі прыходамі пакупнікоў, можна самастойна ўсталяваць, зыходзячы з наяўнай інфармацыі. З іншага боку, час абслугоўвання кожнага пакупніка таксама мае выпадковы характар, такім чынам, яго размеркаванне таксама можна выявіць. Такім чынам, перад намі два стахастычных працэсу, непасрэднае ўзаемадзеянне якіх і стварае чаргу.

Як паказвае практыка, выкарыстоўваючы ў рэальным жыцці метад Монтэ-Карла, можна наўздагад шмат разоў перабіраць усе магчымасці, пры гэтым захоўваючы аднолькавыя характарыстыкі размеркавання. У выніку атрымаецца штучна узнавіць усю карціну дадзенага працэсу. Затым, паўтараючы гэтую карціну зноў, кожны раз змяняючы ўмовы, можна атрымаць статыстычныя дадзеныя, быццам яны былі сабраныя ў рэальным часе.

Такім жа чынам можна зноў некалькі разоў аднаўляць штучную карціну працы практычна любога крамы, ужываючы на практыцы метад Монтэ-Карла. Імітацыйнае мадэляванне ў гэтым выпадку будзе паўтараць рэальныя дадзеныя. Атрымаюцца зноў два вышэйапісаных стахастычных працэсу. Іх папераменнае узаемадзеянне ў канчатковым выніку зноў выдасць «чаргу» практычна з такімі ж паказчыкамі, што і ў рэальным жыцці.

Такім чынам, метад Монтэ-Карла ў навуцы складаецца ў штучным мадэляванні з дапамогай шматразовых паўтораў у выпадковых рэалізацыях. Важна адзначыць, што так званыя адзінкавыя рэалізацыі інакш называюцца статыстычнымі выпрабаваннямі.

Каб зразумець, што мае на ўвазе пад сабой механізм выпадковага выбару, варта папросту скарыстацца самымі звычайнымі гульнёвыя касці. Аднак на практыцы, як правіла, прымяняюцца табліцы выпадковых лікаў. Акрамя таго, на цяперашні момант асаблівай папулярнасцю карыстаюцца і спецыяльныя праграмы для кампутараў, якія сярод спецыялістаў называюцца генератарамі выпадковых лікаў. На самай справе метад Монтэ-Карла досыць просты, эфектыўны і зручны, што і абумоўлівае яго паўсюднае выкарыстанне, як у эканоміцы, так і ў іншых дакладных навуках.