Якой павінна быць мэтавая функцыя

Мэтавая функцыя ўяўляе сабой функцыю з некаторымі зменнымі, ад якіх непасрэдна залежыць дасягненне аптымальнасці. Таксама яна можа выступаць у якасці некалькіх зменных, якія характарызуюць той ці іншы аб'ект. Можна сказаць, што, па сутнасці, яна паказвае, як мы прасунуліся ў дасягненні пастаўленай задачы.

Прыкладам такіх функцый можа выступаць разлік трываласці і масы канструкцыі, магутнасці ўстаноўкі, аб'ёму выпуску прадукцыі, кошту перавозак і іншыя.

Мэтавая функцыя дазваляе адказаць на некалькі пытанняў:

- выгадна ці не тое ці іншае падзея;

- у правільным Ці напрамку ідзе рух;

- наколькі дакладна зроблены выбар і г.д.

Калі мы не маем магчымасці ўплываць на параметры функцыі, то, можна сказаць, што і зрабіць мы нічога не можам, хіба што толькі прааналізаваць і ўсё. Але каб быць у стане нешта змяніць, звычайна існуюць змяняныя параметры функцыі. Галоўная задача - гэта змяніць значэння на тыя, пры якіх функцыя стане аптымальнай.

Мэтавыя функцыі не заўсёды могуць быць прадстаўлены ў выглядзе формулы. Гэта можа быць табліца, напрыклад. Таксама ўмова можа быць у выглядзе некалькіх мэтавых функцый. Напрыклад, калі патрабуецца забяспечыць максімальную надзейнасць, мінімальныя выдаткі і мінімальную матэрыялаёмістасць.

Задачы на аптымізацыю павінны мець найважнейшая зыходнае ўмова - мэтавую функцыю. Калі мы яе ня вызначылі, то можна лічыць, што аптымізацыі не існуе. Іншымі словамі, калі няма мэты, то і няма шляхоў яе дасягнення, а тым больш выгадных умоў.

Задачы на аптымізацыю бываюць умоўнымі і безумоўнымі. Першы выгляд мяркуе абмежаванні, то ёсць пэўныя ўмовы пры пастаноўцы задачы. Другі выгляд складаецца ў тым, каб адшукаць максімум або мінімум функцыі пры існуючых параметрах. Часцяком такія задачы мяркуюць пошук мінімуму.

У класічным разуменні аптымізацыі падбіраюцца такія значэнні параметраў, пры якіх мэтавая функцыя задавальняе жаданых вынікаў. Таксама яе можна акрэсліць як працэс падбору самага лепшага варыянту з магчымых. Напрыклад, выбраць лепшае размеркаванне рэсурсаў, варыянт канструкцыі і г.д.

Існуе такое паняцце, як няпоўная аптымізацыя. Яна можа ўтварыцца па некалькіх прычынах. напрыклад:

- лік якія трапілі ў максімальную кропку сістэм абмежавана (ужо ўсталяваная манаполія або Алігаполія);

- няма манаполіі, але адсутнічаюць рэсурсы (недахоп кваліфікацыі на які-небудзь конкурсе);

- адсутнасць самай кропкі максімуму, а дакладней «няведанне» яе (мужчына марыць аб нейкай прыгожай жанчыне, але невядома, ці існуе такая ў прыродзе) і г.д.

Ва ўмовах рынкавых адносін кіравання збытавай і вытворчай дзейнасцю фірмаў і прадпрыемстваў асновай прыняцця рашэнняў з'яўляецца інфармацыя аб рынку, а абгрунтаванасць гэтага рашэння правяраецца ужо пры выхадзе на рынак з адпаведным таварам або паслугай. У такім выпадку адпраўной кропкай з'яўляецца вывучэнне спажывецкага попыту. Для знаходжання рашэнняў усталёўваецца мэтавая функцыя спажывання. Яна паказвае колькасць спажываных выгод і ступень задавальнення патрэбаў спажыўца, а таксама залежнасць паміж імі.