Кропка біфуркацыі - гэта змена ўсталяваўся рэжыму працы сістэмы

Сучасная навукова-папулярная і проста папулярная літаратура часта выкарыстоўвае тэрміны «сінэргетыка", "тэорыя хаосу" і "кропка біфуркацыі". Гэта новы подых папулісцкага выкарыстання тэорыі складаных сістэм часцяком падмяняе паняційны і кантэкстны сэнс азначэнняў. Паспрабуем ня мудрагеліста, але ўсё ж блізка да навуковага патлумачыць які цікавіцца чытачу сэнс і сутнасць дадзеных паняццяў.

Навука і самаарганізуюцца сістэмы

Міждысцыплінарнае навукоўцаў, якія даследуюць заканамернасці ў складаных сістэмах любы прыроды - гэта сінэргетыка. Кропка біфуркацыі як пераломны момант або момант выбару - ключавое паняцце ў тэорыі паводзін складаных сістэм. Сінэргетычная канцэпцыя складаных сістэм на ўвазе іх адкрытасць (абмен рэчывам, энергіяй, інфармацыяй з навакольным асяроддзем), нелінейнасць развіцця (наяўнасць мноства шляхоў развіцця), дысіпатыўных (скід залішняй энтрапіі) і магчымасць стану біфуркацыі (выбару або крызіснай кропкі). Сінэргетычная тэорыя дастасоўная да ўсіх сістэм, дзе ёсць паслядоўнасць і скачкападобныя змены, якія развіваюцца ў часе - біялагічным, сацыяльным, эканамічным, фізічным.

асёл Буридана

Распаўсюджаны прыём - патлумачыць цяжкае на простых прыкладах. Класікай ілюстрацыі, якая апісвае стан сістэмы, надыходзячай да кропкі біфуркацыі, з'яўляецца прыклад вядомага логіка XIV стагоддзя Жана Буридана з аслом, яго гаспадаром і філосафам. Зыходныя задачы такія. Ёсць прадмет выбару - дзве бярэмі сена. Ёсць адкрытая сістэма - асёл, які знаходзіцца на аднолькавай адлегласці ад абодвух стагоў сена. Назіральнікі - гаспадар асла і філосаф. Пытанне - якую бярэмя сена абярэ асёл? У Буридана у прыпавесці тры дні людзі назіралі за аслом, які не мог зрабіць выбар, пакуль гаспадар не злучыў кучы. І ніхто не памёр з голаду.

Канцэпцыя біфуркацыі трактуе сітуацыю так. Канец прыпавесці апускаем, засяродзімся на сітуацыі выбару паміж раўнаважны аб'ектамі. У гэты момант любая змена можа прывесці да зруху сітуацыі ў бок аднаго з аб'ектаў (напрыклад, асёл заснуў, прачнуўшыся, апынуўся бліжэй да адной з купак сена). У сінэргетыкі асёл - складаная адкрытая сістэма. Кропка біфуркацыі - гэта стан асла перад збалансаваным выбарам. Змена становішча - абурэнне (флуктуацыя) сістэмы. А два стагі сена - аттрактор, той стан, у якое прыйдзе сістэма пасля праходжання кропкі біфуркацыі і дасягненні новага раўнаважкага стану.

Тры фундаментальныя пункту біфуркацыі

Стан сістэмы, якое набліжалася да кропкі біфуркацыі, характарызуецца трыма фундаментальнымі складнікамі: пераломам, выбарам і парадкаванне. Перад кропкай біфуркацыі сістэма знаходзіцца ў аттрактор (ўласцівасць, якое характарызуе ўстойлівасць сістэмы). У кропцы біфуркацыі сістэма характарызуецца флуктуацыі (абурэннямі, ваганнямі паказчыкаў), якія выклікаюць якаснае і колькаснае скачкападобнае змяненне сістэмы з выбарам новага аттрактор або пераходу ў новае ўстойлівы стан. Множнасць магчымых аттрактор і велізарная роля выпадковасці адкрываюць многовариативность арганізацыі сістэмы.

Матэматыка апісвае пункту біфуркацыі і этапы праходжання яе сістэмай у складаных дыферэнцыяльных раўнаннях з мноствам ўсіх параметраў і флуктуацый.

Непрадказальная кропка біфуркацыі

Гэты стан сістэмы перад выбарам, на ростанях, у кропцы разыходжанні множнага выбару і варыянтаў развіцця. У інтэрвалах паміж біфуркацыі лінейнае паводзіны сістэмы прадказальна, яно вызначаецца і выпадковымі, і заканамернымі фактарамі. Але ў кропцы біфуркацыі ролю выпадковасці выходзіць на першае месца, і нікчэмная флуктуацыя на «ўваходзе» становіцца велізарнай на «выхадзе». У кропках біфуркацыі паводзіны сістэмы непрадказальна, і любая выпадковасць ссуне яе да новага аттрактор. Гэта падобна на ход у шахматнай партыі - пасля яго з'яўляецца мноства варыянтаў развіцця падзей.

Направа пойдзеш - каня страціш ...

Ростанях дарог у рускіх казках - гэта вельмі яркі вобраз з выбарам і невядомасцю наступнага стану сістэмы. З набліжэннем да кропкі біфуркацыі сістэма як быццам вагаецца, і самая малая флуктуацыя можа прывесці да зусім новай арганізацыі, да парадку праз флуктуацыі. І ў гэты момант пералому прадказаць выбар сістэмы немагчыма. Менавіта так у сінэргетыкі зусім малыя прычыны нараджаюць велізарныя следства, адкрываючы няўстойлівы мір развіцця ўсіх сістэм - ад Сусвету да выбару асла Буридана.

эфект матылі

Прыход сістэмы да парадку праз флуктуацыі, фарміраванне няўстойлівага свету, залежнага ад найменшых выпадковых змяненняў, адлюстроўваецца метафарай «эфект матылі». Метэаролаг, матэматык і сінэргетыкі Эдвард Лорэнц (1917-2008) апісваў адчувальнасць сістэмы да найменшым зменаў. Гэта яму належыць вобраз, што адзін узмах крыла матылькі ў Аёве можа выклікаць лавіну розных працэсаў, якія скончацца ў Інданэзіі сезонам дажджоў. Яркі вобраз неадкладна падхапілі літаратары, напісаўшы не адзін раман на тэму множнасці развіцця падзей. Папулярызацыя ведаў у дадзенай вобласці - шмат у чым заслуга рэжысёра Галівуда Эрыка Брэс з яго касавым фільмам «Эфект матылі».

Біфуркацыі і катастрофы

Біфуркацыі могуць быць мяккія і цвёрдыя. Асаблівасць мяккіх біфуркацый - гэта невялікія адрозненні ў сістэме пасля праходжання кропкі біфуркацыі. Калі аттрактор мае значныя адрозненні ў існаванні сістэмы, то кажуць, што дадзеная кропка біфуркацыі - гэта катастрофа. Ўпершыню ўвёў такое паняцце французскі вучоны Рэнэ Федэрыка Том (1923-2002). Ён жа аўтар і тэорыі катастроф, як біфуркацый сістэм. Яго сем элементарных катастроф носяць вельмі цікавыя назвы: зморшчына, зборка, хвост ластаўкі, матылёк, гіпербалічны, эліптычная і парабалічная омбилика.

прыкладная сінэргетыка

Сынэргетыка і тэорыя біфуркацыі не так далёкая ад паўсядзённым жыцці, як можа здацца. У штодзённасці быцця чалавек праходзіць кропку біфуркацыі сотні разоў на працягу сутак. Ківач нашага выбару - свядомага ці толькі ўяўнага свядомым - пампуецца пастаянна. І можа, разуменне працэсаў сінэргетычны арганізацыі свету дапаможа нам рабіць больш усвядомлены выбар, не дасягаючы катастроф, а абыходзячыся малымі біфуркацыі.

Сёння ўсе нашы веды па фундаментальных навуках трапілі ў кропку біфуркацыі. Адкрыццё цёмнай матэрыі і ўменне яе зберагаць паставіла чалавецтва ў кропку, калі выпадковае змяненне або адкрыццё можа прывесці нас да стану, якое цяжка прадказаць. Сучаснае вывучэнне і засваенне касмічнай прасторы, тэорыі «трусіных нор» і трубы прасторы-часу пашыраюць магчымасці спазнанняў да няўяўных межаў. Застаецца толькі верыць, што, падышоўшы да чарговай кропцы біфуркацыі, выпадковая флуктуацыя не пхне чалавецтва ў бездань нябыту.