Паралельнае і паслядоўнае злучэнне. Паслядоўнае і паралельнае злучэнні правадыроў

У фізіцы вывучаецца тэма пра паралельнае і паслядоўнае злучэнне, прычым гэта могуць быць не толькі правадыры, але і кандэнсатары. Тут важна не заблытацца ў тым, як выглядае кожнае з іх на схеме. А ўжо потым прымяняць канкрэтныя формулы. Іх, дарэчы, трэба памятаць на памяць.

Як адрозніць гэтыя два злучэння?

Уважліва паглядзіце на схему. Калі драты прадставіць як дарогу, то машыны на ёй будуць гуляць ролю рэзістараў. На прамой дарозе без якіх-небудзь разгалінаванняў машыны едуць адна за адной, у ланцужок. Гэтак жа выглядае і паслядоўнае злучэнне правадыроў. Дарога ў гэтым выпадку можа мець неабмежаваную колькасць паваротаў, але ні аднаго скрыжавання. Як бы ні віляў дарога (драты), машыны (рэзістары) заўсёды будуць размешчаны адзін за адным, па адным ланцужку.

Зусім іншая справа, калі разглядаецца паралельнае злучэнне. Тады рэзістары можна параўнаць са спартоўцамі на старце. Яны стаяць кожны на сваёй дарожцы, але кірунак руху ў іх аднолькавае, і фініш у адным месцы. Гэтак жа і рэзістары - у кожнага з іх свой провад, але ўсе яны злучаныя ў некаторай кропцы.

Формулы для сілы току

Пра яе заўсёды ідзе гаворка ў тэме «Электрычнасць». Паралельнае і паслядоўнае злучэнне па-рознаму ўплываюць на велічыню сілы току ў рэзістарах. Для іх выведзеныя формулы, якія можна запомніць. Але досыць проста запомніць сэнс, які ў іх укладваецца.

Так, ток пры паслядоўным злучэнні правадыроў заўсёды аднолькавы. Гэта значыць, у кожным з іх значэнне сілы току не адрозніваецца. Правесці аналогію можна, калі параўнаць провад з трубой. У ёй вада цячэ заўсёды аднолькава. І ўсе перашкоды на яе шляху будуць смятаны з адной і той жа сілай. Гэтак жа з сілай току. Таму формула агульнай сілы току ў ланцугі з паслядоўным злучэннем рэзістараў выглядае так:

I _агул = I ₁ = I ₂

Тут літарай I пазначаная сіла току. Гэта агульнапрынятае пазначэнне, таму яго трэба запомніць.

Ток пры раўналежным злучэнні ўжо не будзе сталай велічынёй. Пры той жа аналогіі з трубой атрымліваецца, што вада падзеліцца на два патокі, калі ў асноўны трубы будзе адгалінаванне. Тое ж з'ява назіраецца з токам, калі на яго шляху з'яўляецца разгалінаванне правадоў. Формула агульнай сілы току пры раўналежным злучэнні правадыроў :

I _агул = I ₁ + I ₂

Калі разгалінаванне складзена з правадоў, якіх больш за два, то ў прыведзенай формуле на такую ж колькасць стане больш складнікаў.

Формулы для напружання

Калі разглядаецца схема, у якой выканана злучэнне правадыроў паслядоўна, то напружанне на ўсім участку вызначаецца сумай гэтых велічынь на кожным канкрэтным рэзістары. Параўнаць гэтую сітуацыю можна з талеркамі. Ўтрымаць адну з іх лёгка атрымаецца аднаму чалавеку, другую побач ён таксама зможа ўзяць, але ўжо з працай. Трымаць у руках тры талеркі побач адзін з адным аднаму чалавеку ўжо не атрымаецца, спатрэбіцца дапамога другога. І гэтак далей. Намаганні людзей складаюцца.

Формула для агульнага напружання ўчастка ланцуга з паслядоўным злучэннем правадыроў выглядае так:

U _агул = U ₁ + U _2, дзе U - абазначэнне, прынятае для электрычнага напружання.

Іншая сітуацыя складваецца, калі разглядаецца паралельнае злучэнне рэзістараў. Калі талеркі ставяцца адзін на аднаго, іх па-ранейшаму можа ўтрымаць адзін чалавек. Таму складаць нічога не даводзіцца. Такая ж аналогія назіраецца пры раўналежным злучэнні правадыроў. Напружанне на кожным з іх аднолькавае і роўна таму, якое на ўсіх іх адразу. Формула агульнага напружання такая:

U _агул = U ₁ = U ₂

Формулы для электрычнага супраціву

Іх ужо можна не запамінаць, а ведаць формулу закона Ома і з яе выводзіць патрэбную. З названага закона вынікае, што напружанне роўна твору сілы току і супраціву. Гэта значыць U = I * R, дзе R - супраціў.

Тады формула, з якой трэба будзе працаваць, залежыць ад таго, як выканана злучэнне правадыроў:

• паслядоўна, значыць, трэба роўнасць для напружання - I _агул * R _агул = I ₁ * R ₁ + I ₂ * R _2;
• паралельна неабходна карыстацца формулай для сілы току - U _агул / R _агул = U ₁ / R ₁ + U ₂ / R _2.

Далей ідуць простыя пераўтварэнні, якія грунтуюцца на тым, што ў першым роўнасці усе сілы току маюць аднолькавае значэнне, а ў другім - напружання роўныя. Значыць, іх можна скараціць. Гэта значыць атрымліваюцца такія выразы:

1. R _агул = R ₁ + R ₂ (для паслядоўнага злучэння правадыроў).
2. 1 / R _агул = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ (пры раўналежным злучэнні).

Пры павелічэнні ліку рэзістараў, якія ўключаны ў сетку, змяняецца колькасць складнікаў у гэтых выразах.

Варта адзначыць, што паралельнае і паслядоўнае злучэнне правадыроў па-рознаму ўплываюць на агульны супраціў. Першае з іх памяншае супраціў ўчастка ланцуга. Прычым яно аказваецца менш за самога маленькага з выкарыстаных рэзістараў. Пры паслядоўным злучэнні усё лагічна: значэння складваюцца, таму агульная колькасць заўсёды будзе самым вялікім.

праца току

Папярэднія тры велічыні складаюць законы паралельнага злучэння і паслядоўнага размяшчэння правадыроў ў ланцугі. Таму іх ведаць трэба абавязкова. Пра працу і магутнасць неабходна проста запомніць базавую формулу. Яна запісваецца так: А = I * U * t, дзе А - праца току, t - час яго праходжання па правадыру.

Для таго каб вызначыць агульную працу пры паслядоўным злучэнні трэба замяніць у зыходным выражэнні напружанне. Атрымаецца роўнасць: А = I * (U ₁ + U ₂₎ * t, раскрыўшы дужкі у якім атрымаецца, што праца на ўсім участку роўная іх суме на кожным канкрэтным спажыўцу току.

Аналагічна ідзе разважанне, калі разглядаецца схема паралельнага злучэння. Толькі замяняць належыць сілу току. Але вынік будзе той жа: А = А ₁ + А _2.

магутнасць току

Пры вывядзенні формулы для магутнасці (абазначэнне «Р») ўчастка ланцуга ізноў трэба карыстацца адной формулай: Р = U * I. Пасля падобных разваг атрымліваецца, што паралельнае і паслядоўнае злучэнне апісваюцца такой формулай для магутнасці: Р = Р ₁ + Р _2.

Гэта значыць, як бы ні былі складзеныя схемы, агульная магутнасць будзе складацца з тых, якія задзейнічаны ў працы. Менавіта гэтым тлумачыцца той факт, што нельга ўключаць у сетку кватэры адначасова шмат магутных прыбораў. Яна проста не вытрымае такой нагрузкі.

Як уплывае злучэнне правадыроў на рамонт навагодняй гірлянды?

Адразу ж пасля таго, як перагарыць адна з лямпачак, стане ясна, як яны былі злучаныя. Пры паслядоўным злучэнні не будзе свяціцца ні адна з іх. Гэта тлумачыцца тым, што якая прыйшла ў непрыдатнасць лямпа стварае разрыў ў ланцугі. Таму трэба праверыць усё, каб вызначыць, якая перагарэла, замяніць яе - і гірлянда стане працаваць.

Калі ў ёй выкарыстоўваецца паралельнае злучэнне, то яна не перастае працаваць пры няспраўнасці адной з лямпачак. Бо ланцуг ня будзе цалкам разарваная, а толькі адна паралельная частку. Каб адрамантаваць такую гірлянду, ня трэба правяраць усе элементы ланцуга, а толькі тыя, якія не свецяцца.

Што адбываецца з ланцугом, калі ў яе ўключаныя не рэзістары, а кандэнсатары?

Пры іх паслядоўным злучэнні назіраецца такая сітуацыя: зарады ад плюсаў крыніцы харчавання паступаюць толькі на знешнія абкладкі крайніх кандэнсатараў. Тыя, што знаходзяцца паміж імі, проста перадаюць гэты зарад па ланцужку. Гэтым тлумачыцца тое, што на ўсіх абкладках з'яўляюцца аднолькавыя зарады, але якія маюць розныя знакі. Таму электрычны зарад кожнага кандэнсатара, злучанага паслядоўна, можна запісаць такой формулай:

q _агул = q ₁ = q _2.

Для таго каб вызначыць напружанне на кожным кандэнсатары, спатрэбіцца веданне формулы: U = q / С. У ёй С - ёмістасць кандэнсатара.

Агульнае напружанне падпарадкоўваецца таго ж закону, які справядлівы для рэзістараў. Таму, замяніўшы ў формуле ёмістасці напружанне на суму, мы атрымаем, што агульную ёмістасць прыбораў трэба вылічаць па формуле:

З = q / (U ₁ + U _2).

Спрасціць гэтую формулу можна, перавярнуўшы дробу і замяніўшы стаўленне напружання да зарада ёмістасцю. Атрымліваецца такое роўнасць: 1 / З = 1 / З ₁ + 1 / С _2.

Некалькі па-іншаму выглядае сітуацыя, калі злучэнне кандэнсатараў - паралельнае. Тады агульны зарад вызначаецца сумай усіх зарадаў, якія назапашваюцца на абкладках ўсіх прыбораў. А значэнне напружання па-ранейшаму вызначаецца па агульных законах. Таму формула для агульнай ёмістасці паралельна злучаных кандэнсатараў выглядае так:

З = (q 1 + q 2) / U.

То бок, гэтая велічыня лічыцца, як сума кожнага з выкарыстаных у злучэнні прыбораў:

З = З ₁ + С _2.

Як вызначыць агульны супраціў адвольнага злучэння правадыроў?

Гэта значыць такога, у якім паслядоўныя ўчасткі змяняюць паралельныя, і наадварот. Для іх па-ранейшаму справядлівыя ўсе апісаныя законы. Толькі прымяняць іх трэба паэтапна.

Спярша належыць думках разгарнуць схему. Калі ўявіць яе складана, то трэба намаляваць тое, што атрымліваецца. Тлумачэнне стане больш зразумела, калі разгледзець яго на канкрэтным прыкладзе (гл. Малюнак).

Яе зручна пачаць маляваць з кропак Б і В. Іх неабходна паставіць на некаторым выдаленні адзін ад аднаго і ад краёў ліста. Злева да кропкі Б падыходзіць адзін провад, а направа накіраваны ўжо два. Кропка У, наадварот, злева мае два адгалінаванні, а пасля яе размешчаны адзін провад.

Зараз неабходна запоўніць прастору паміж гэтымі кропкамі. Па верхнім провадзе трэба размясціць тры рэзістара з каэфіцыентамі 2, 3 і 4, а знізу пойдзе той, у якога індэкс роўны 5. Першыя тры злучаныя паслядоўна. З пятым рэзістарам яны раўналежныя.

Тыя, што засталіся два рэзістара (першы і шосты) уключаны паслядоўна з разгледжаным участкам БВ. Таму малюнак можна проста дапоўніць двума прастакутнікамі па абодва бакі ад выбраных кропак. Засталося прымяніць формулы для разліку супраціву:

• спачатку тую, якая прыведзена для паслядоўнага злучэння;
• потым для паралельнага;
• і зноў для паслядоўнага.

Падобным чынам можна разгарнуць любую, нават вельмі складаную схему.

Задача на паслядоўнае злучэнне правадыроў

Ўмова. У ланцугі адзін за адным падлучаныя дзве лямпы і рэзістар. Агульнае напружанне роўна 110 У, а сіла току 12 А. Чаму роўна супраціў рэзістара, калі кожная лямпа разлічана на напругу ў 40 У?

Рашэнне. Паколькі разглядаецца паслядоўнае злучэнне, формулы яго законаў вядомыя. Трэба толькі правільна іх ўжыць. Пачаць з таго, каб высветліць значэнне напружання, якое прыпадае на рэзістар. Для гэтага з агульнага трэба адняць два разы напружанне адной лямпы. Атрымліваецца 30 В.

Цяпер, калі вядомыя дзве велічыні, U і I (другая з іх дадзена ў ўмове, так як агульны ток роўны току ў кожным паслядоўным спажыўцу), можна палічыць супраціў рэзістара па законе Ома. Яно аказваецца роўным 2,5 Ом.

Адказ. Супраціў рэзістара роўна 2,5 Ом.

Задача на злучэнне кандэнсатараў, паралельнае і паслядоўнае

Ўмова. Маюцца тры кандэнсатара з ёмістасцямі 20, 25 і 30 мкф. Вызначце іх агульную ёмістасць пры паслядоўным і раўналежным злучэнні.

Рашэнне. Прасцей пачаць з паралельнага падлучэння. У такой сітуацыі ўсе тры значэнні трэба проста скласці. Такім чынам, агульная ёмістасць аказваецца роўнай 75 мкф.

Некалькі складаней разлікі будуць пры паслядоўным злучэнні гэтых кандэнсатараў. Бо спачатку трэба знайсці адносіны адзінкі да кожнай з гэтых ёмістасцяў, а потым скласці іх адзін з адным. Атрымліваецца, што адзінка, дзялення на агульную ёмістасць, роўная 37/300. Тады шуканая велічыня атрымліваецца прыблізна 8 мкф.

Адказ. Агульная ёмістасць пры паслядоўным злучэнні 8 мкф, пры паралельным - 75 мкф.