Як вызначыць магутнасць рэзістараў. Магутнасць рэзістараў пры раўналежным злучэнні

Усе электронныя прылады ўтрымліваюць рэзістары, якія з'яўляюцца іх асноўным элементам. З яго дапамогай змяняюць велічыню току ў электрычным ланцугу. У артыкуле прыведзены ўласцівасці рэзістараў і метады разліку іх магутнасці.

прызначэнне рэзістара

Для рэгулявання току ў электрычных ланцугах прымяняюцца рэзістары. Гэта ўласцівасць вызначана законам Ома:

I = U / R (1)

З формулы (1) добра відаць, што чым менш супраціў, тым мацней ўзрастае ток, і наадварот, чым менш велічыня R, тым больш ток. Менавіта гэта ўласцівасць электрычнага супраціву выкарыстоўваецца ў электратэхніцы. На падставе гэтай формулы ствараюцца схемы дзельнікаў току, шырока ўжываюцца ў электратэхнічных прыладах.

У гэтай схеме ток ад крыніцы дзеліцца на два, назад прапарцыйных супрацівам рэзістараў.

Акрамя рэгулявання току, рэзістары выкарыстоўваюцца ў дзельнік напругі. У гэтым выпадку зноў выкарыстоўваецца закон Ома, але трохі ў іншай форме:

U = I ∙ R (2)

З формулы (2) вынікае, што пры павелічэнні супраціву павялічваецца напружанне. Гэта ўласцівасць выкарыстоўваецца для пабудовы схем дзельнікаў напружання.

З схемы і формулы (2) ясна, што напружання на рэзістарах размяркоўваюцца прапарцыйна супрацівам.

Малюнак рэзістараў на схемах

Па стандарце рэзістары малююцца прастакутнікам з памерамі 10 х 4 мм і абазначаюцца літарай R. Часта паказваецца магутнасць рэзістараў на схеме. Малюнак гэтага паказчыка выконваецца касымі або прамымі рысачкамі. Калі магутнасць больш за 2 Ват, то абазначэнне вырабляецца рымскімі лічбамі. Звычайна гэта робіцца для драцяных рэзістараў. У некаторых дзяржавах, напрыклад у ЗША, ужываюцца іншыя ўмоўныя абазначэння. Для палягчэння рамонту і аналізу схемы часта прыводзіцца магутнасць рэзістараў, абазначэнне якіх выконваецца па ДАСТ 2.728-74.

Тэхнічныя характарыстыкі прылад

Асноўная характарыстыка рэзістара - намінальнае супраціў R _н, якое паказваецца на схеме каля рэзістара і на яго корпусе. Адзінка вымярэння супраціву - ым, кіло і мега. Вырабляюцца рэзістары з супрацівам ад доляй ома і да сотняў мегаомов. Існуе нямала тэхналогій вытворчасці рэзістараў, усе яны маюць і перавагі, і недахопы. У прынцыпе, не існуе тэхналогіі, якая дазволіла б абсалютна дакладна вырабляць рэзістар з зададзеным значэннем супраціву.

Другой важнай характарыстыкай з'яўляецца адхіленне супраціву. Яно вымяраецца ў% ад намінальнага R. Існуе стандартны шэраг адхіленні супраціву: ± 20, ± 10, ± 5, ± 2, ± 1% і далей аж да значэння ± 0,001%.

Наступнай важнай характарыстыкай з'яўляецца магутнасць рэзістараў. Пры працы яны награваюцца ад які праходзіць па іх току. Калі рассейваная магутнасць будзе перавышаць дапушчальнае значэнне, то прылада выйдзе з ладу.

Рэзістары пры награванні змяняюць сваё супраціў, таму для прылад, якія працуюць у шырокім дыяпазоне тэмператур, ўводзіцца яшчэ адна характарыстыка - тэмпературны каэфіцыент супраціву. Ён вымяраецца ў ppm / ° C, гэта значыць 10 ^-6 R _н / ° C (мільённая частка ад R _н на 1 ° C).

Паслядоўнае злучэнне рэзістараў

Рэзістары могуць злучацца трыма рознымі спосабамі: паслядоўным, паралельным і змяшаным. Пры паслядоўным злучэнні ток па чарзе праходзіць праз усе супраціву.

Пры такім злучэнні ток у любым пункце ланцугу адзін і той жа, яго можна вызначыць па законе Ома. Поўны супраціў ланцугу ў гэтым выпадку роўна суме супраціваў:

R = 200 + 100 + 51 + 39 = 390 Ом;

I = U / R = 100/390 = 0,256 А.

Зараз можна вызначыць магутнасць пры паслядоўным злучэнні рэзістараў, яна разлічваецца па формуле:

P = I ² ∙ R = 0,256 ² ∙ 390 = 25,55 Вт.

Аналагічна вызначаецца магутнасць астатніх рэзістараў:

P ₁ = I ² ∙ R ₁ = 0,256 ² ∙ 200 = 13,11 Вт;

P ₂ = I ² ∙ R ₂ = 0,256 ² ∙ 100 = 6,55 Вт;

P ₃ = I ² ∙ R ₃ = 0,256 ² ∙ 51 = 3,34 Вт;

P ₄ = I ² ∙ R ₄ = 0,256 ² ∙ 39 = 2,55 Вт.

Калі скласці магутнасць рэзістараў, то атрымаецца поўная P:

P = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 Вт.

Паралельнае злучэнне рэзістараў

Пры раўналежным злучэнні ўсе пачатку рэзістараў падключаюцца да аднаго вузлу схемы, а канцы - да іншага. Пры такім злучэнні ток разветвляется і плыве па кожнай прылады. Велічыня току, згодна з законам Ома, зваротна прапарцыйная супрацівам, а напружанне на ўсіх рэзістарах аднолькава.

Перш чым знайсці ток, трэба разлічыць поўную праводнасць ўсіх рэзістараў па агульнавядомай формуле:

1 / R = 1 / R ₁ + 1 / R ₂ + 1 / R ₃ + 1 / R _{4 = 1/200 + 1/} 100 + 1/51 + 1/39 = 0,005 + 0,01 + 0,0196 + 0,0256 = 0,06024 1 / Ом.

Супраціў - велічыня, зваротная праводнасці:

R = 1 / 0,06024 = 16,6 Ом.

Скарыстаўшыся законам Ома, знаходзяць ток праз крыніца:

I = U / R = 100 ∙ 0,06024 = 6,024 A.

Ведаючы ток праз крыніца, знаходзяць магутнасць паралельна злучаных рэзістараў па формуле:

P = I ² ∙ R = 6,024 ² ∙ 16,6 = 602,3 Вт.

Па законе Ома разлічваецца ток праз рэзістары:

I ₁ = U / R ₁ = 100/200 = 0,5 А;

I ₂ = U / R ₂ = 100/100 = 1 А;

I ₃ = U / R ₁ = 100/51 = 1,96 А;

I ₁ = U / R ₁ = 100/39 = 2,56 А.

Крыху па іншай формуле можна разлічыць магутнасць рэзістараў пры раўналежным злучэнні:

P ₁ = U ² / R ₁ = 100 ^2/200 = 50 Вт;

P ₂ = U ² / R ₂ = 100 ^2/100 = 100 Вт;

P ₃ = U ² / R ₃ = 100 ^2/51 = 195,9 Вт;

P ₄ = U ² / R ₄ = 100 ^2/39 = 256,4 Вт.

Калі ўсё гэта скласці, то атрымаецца магутнасць усіх рэзістараў:

P = P ₁ + P ₂ + P ₃ + P _{4 = 50 + 100 + 195,9 +} 256,4 = 602,3 Вт.

змяшанае злучэнне

Схемы са змяшаным злучэннем рэзістараў ўтрымліваюць паслядоўнае і адначасова паралельнае злучэнне. Гэтую схему нескладана пераўтварыць, замяніўшы паралельнае злучэнне рэзістараў паслядоўным. Для гэтага замяняюць спачатку супраціву R ₂ і R ₆ на іх агульнае R _2,6, выкарыстоўваючы формулу, прыведзеную ніжэй:

R _2,6 = R ₂ ∙ R ₆ / R ₂ + R _6.

Сапраўды гэтак жа замяняюцца два паралельных рэзістара R _4, R ₅ адным R _4,5:

R _4,5 = R ₄ ∙ R ₅ / R ₄ + R _5.

У выніку атрымліваецца новая, больш простая схема. Абедзве схемы прыведзены ніжэй.

Магутнасць рэзістараў на схеме са змяшаным злучэннем вызначаецца па формуле:

P = U ∙ I.

Для разліку па гэтай формуле спачатку знаходзяць напружанне на кожным супраціве і велічыню току праз яго. Можна выкарыстаць іншы метад, каб вызначыць магутнасць рэзістараў. Для гэтага выкарыстоўваецца формула:

P = U ∙ I = (I ∙ R) ∙ I = I ² ∙ R.

Калі вядома толькі напружанне на рэзістарах, то ўжываюць іншую формулу:

P = U ∙ I = U ∙ (U / R) = U ² / R.

Усе тры формулы часта выкарыстоўваюцца на практыцы.

Разлік параметраў схемы

Разлік параметраў схемы складаецца ў знаходжанні невядомых токаў і высілкаў усіх галін на участках электрычнай ланцугу. Маючы гэтыя дадзеныя, можна разлічыць магутнасць кожнага рэзістара, якое ўваходзіць у схему. Простыя метады разліку былі паказаны вышэй, на практыцы жа справа ідзе складаней.

У рэальных схемах часта сустракаецца злучэнне рэзістараў зоркай і трохвугольнікам, што стварае значныя цяжкасці пры разліках. Для спрашчэння такіх схем былі распрацаваны метады пераўтварэння зоркі ў трохкутнік, і наадварот. Гэты метад праілюстраваны на схеме, прадстаўленай ніжэй:

Першая схема мае ў сваім складзе зорку, падлучаную да вузлоў 0-1-3. Да вузлу 1 падлучаны рэзістар R1, да вузла 3 - R3, а да вузла 0 - R5. На другой схеме да вузлоў 1-3-0 падлучаныя рэзістары трыкутніка. Да вузлу 1 падлучаныя рэзістары R1-0 і R1-3, да вузла 3 - R1-3 і R3-0, а да вузла 0 - R3-0 і R1-0. Гэтыя дзве схемы цалкам эквівалентныя.

Для пераходу ад першай схемы да другой разлічваюцца супраціву рэзістараў трыкутніка:

R1-0 = R1 + R5 + R1 ∙ R5 / R3;

R1-3 = R1 + R3 + R1 ∙ R3 / R5;

R3-0 = R3 + R5 + R3 ∙ R5 / R1.

Далейшыя пераўтварэнні зводзяцца да вылічэння паралельна і паслядоўна злучаных супраціваў. Калі будзе знойдзена поўнае супраціў ланцуга, знаходзяць па законе Ома ток праз крыніца. Выкарыстоўваючы гэты закон, нескладана знайсці токі ва ўсіх галінах.

Як вызначыць магутнасць рэзістараў пасля знаходжання ўсіх токаў? Для гэтага выкарыстоўваюць агульнавядомую формулу: P = I ² ∙ R, ужываючы яе для кожнага супраціву, знойдзем іх магутнасці.

Эксперыментальнае вызначэнне характарыстык элементаў схемы

Для эксперыментальнага вызначэння патрэбных характарыстык элементаў патрабуецца сабраць зададзеную схему з рэальных кампанентаў. Пасля гэтага з дапамогай электравымяральных прыбораў выконваюць усе неабходныя вымярэнні. Гэты метад працаёмкі і дарагі. Распрацоўшчыкі электрычных і электронных прылад для гэтай мэты выкарыстоўваюць мадэлююць праграмы. З дапамогай іх вырабляюцца ўсе неабходныя вылічэнні, і мадэлюецца паводзіны элементаў схемы ў розных сітуацыях. Толькі пасля гэтага збіраецца вопытны ўзор тэхнічнага прылады. Адной з такіх распаўсюджаных праграм з'яўляецца магутная сістэма мадэлявання Multisim 14.0 фірмы National Instruments.

Як вызначыць магутнасць рэзістараў з дапамогай гэтай праграмы? Гэта можна зрабіць двума метадамі. Першы метад - гэта вымераць ток і напружанне з дапамогай амперметра і вальтметра. Перамнажаць вынікі вымярэнняў, атрымліваюць шуканую магутнасць.

З гэтай схемы вызначаем магутнасць супраціву R3:

P ₃ = U ∙ I = 1,032 ∙ 0,02 = 0,02064 Вт = 20,6 мВт.

Другі метад - гэта непасрэднае вымярэнне магутнасці пры дапамозе ваттметра.

З гэтай схемы відаць, што магутнасць супраціву R3 роўная P ₃ = 20,8 мВт. Разыходжанне з-за хібнасці ў першым метадзе больш. Сапраўды гэтак жа вызначаюцца магутнасці астатніх элементаў.