Генеральная сукупнасць і выбарка

Сукупнасць аднародных аб'ектаў часта даследуюць адносна якога-небудзь прыкметы, які характарызуе іх, вымеранага колькасна альбо якасна.

Да прыкладу, калі маецца партыя дэталяў, то колькасных прыкметай можа быць памер дэталі па Дасце, а якасным - стандартнасць дэталі.

У выпадку неабходнасці іх праверкі на адпаведнасць стандартам часам звяртаюцца да суцэльнага абследаванню, але на практыцы гэта ўжываецца вельмі рэдка. Да прыкладу, калі генеральная сукупнасць змяшчае велізарную колькасць вывучаюцца аб'ектаў, то практычна немагчыма праводзіць суцэльнае абследаванне. У такім выпадку з усёй сукупнасці адбіраюць вызначаны лік аб'ектаў (элементаў) і іх даследуюць. Такім чынам, маецца генеральная і выбарачная сукупнасць.

Генеральнай называюць сукупнасць усіх аб'ектаў, якія падвяргаюцца абследаванню або вывучэнню. Генеральная сукупнасць, як правіла, утрымлівае ў сабе канчатковае лік элементаў, але калі яно занадта вялікае, то з мэтай спрашчэння матэматычных вылічэнняў дапускаецца, што ўся сукупнасць складаецца з незлічонай колькасці аб'ектаў.

Выбаркай або выбарачнай сукупнасцю называецца частка адабраных элементаў з усёй сукупнасці. Выбарка можа быць паўторнай альбо бесповторной. У першым выпадку яе вяртаюць у генеральную сукупнасць, у другім - не. У практычнай дзейнасці часцей выкарыстоўваюць бесповторный выпадковы адбор.

Генеральная сукупнасць і выбарка павінны быць звязаныя паміж сабой рэпрэзентатыўных. Кажучы па іншаму, для таго, каб па характарыстыках выбарачнай сукупнасці можна было ўпэўнена вызначаць прыкметы ўсёй сукупнасці, трэба, каб элементы выбаркі максімальна дакладна іх прадстаўлялі. Іншымі словамі, выбарка павінна быць прадстаўнічай (рэпрэзентатыўнай).

Выбарка будзе больш-менш рэпрэзентатыўнай, калі яна вырабляецца выпадкова з вельмі вялікай колькасці ўсёй сукупнасці. Гэта можна сцвярджаць на аснове так званага закона вялікіх лікаў. Пры гэтым усе элементы маюць роўную верагоднасць патрапіць у выбарку.

Маюцца розныя варыянты адбору. Усе гэтыя спосабы ў прынцыпе можна падзяліць на два варыянты:

• Варыянт 1. Адбіраюцца элементы, калі генеральная сукупнасць не дзеліцца на часткі. Да гэтага варыянту можна аднесці просты выпадковы паўторны і бесповторный адборы.
• Варыянт 2. Генеральная сукупнасць падзяляецца на часткі і вырабляецца адбор элементаў. Сюды можна аднесці тыповых, механічны і серыйны адборы.

Просты выпадковы - адбор, пры якім элементы здабываюцца па адным з усёй сукупнасці выпадковым чынам.

Тыповага - гэта адбор, пры якім элементы адбіраюцца не з усёй сукупнасці, а з усіх яе «тыповых» частак.

Механічны - гэта такі адбор, калі ўсю сукупнасць падзяляюць на колькасць груп, роўнае ліку элементаў, якое павінна быць у выбарцы, і, адпаведна, з кожнай групы выбіраецца адзін элемент. Да прыкладу, калі трэба адабраць 25% дэталяў, вырабленых станком, то выбіраюць кожную чацвёртую дэталь, а калі патрабуецца адабраць 4% дэталяў, то выбіраюць кожную дваццаць пятую дэталь і гэтак далей. Пры гэтым неабходна сказаць, што часам механічны адбор можа не забяспечваць дастатковай рэпрэзентатыўнасці выбаркі.

Серыйны - гэта такі адбор, пры якім элементы адбіраюць з усёй сукупнасці «серыямі», якія падвяргаюцца суцэльнай даследаванню, а не па адным. Да прыкладу, калі дэталі вырабляюцца вялікім лікам станкоў-аўтаматаў, то суцэльнае абследаванне праводзіцца толькі ў дачыненні да прадукцыі некалькіх станкоў. Серыйны адбор выкарыстоўваюць, калі доследны прыкмета мае нязначную варыятыўнасць у розных серыях.

З мэтай памяншэння хібнасці ўжываюць матэматыка-статыстычныя метады ацэнкі генеральнай сукупнасці з дапамогай выбарачнай. Прычым выбарачны кантроль можа быць як одноступенчатую, так і шматступеньчатым, што павышае надзейнасць абследавання.