Мадэль CAPM: формула разліку

Незалежна ад таго, наколькі дыверсіфікаваныя інвестыцыі, немагчыма пазбавіцца ад усіх рызык. Інвестары заслугоўваюць норму прыбытку, якая б кампенсавала іх прыняцце. Мадэль ацэнкі капітальных актываў (CAPM) дапамагае разлічыць інвестыцыйны рызыка і чаканую аддачу ад капіталаўкладанняў.

ідэі Шарпа

Мадэль ацэнкі CAPM была распрацавана эканамістам, а пасля лаўрэатам Нобелеўскай прэміі па эканоміцы Уільямам Шарп і выкладзена ў яго кнізе 1970 году «партфельныя тэорыя і рынкі капіталу». Яго ідэя пачынаецца з таго, што асобныя інвестыцыі ўключаюць два віды рызык:

1. Сістэматычныя. Гэта рынкавыя рызыкі, якія не могуць быць дыверсіфікаваныя. Іх прыкладамі з'яўляюцца працэнтныя стаўкі, спады і вайны.
2. Несістэматычныя. Таксама вядомыя як спецыфічныя. Яны спецыфічныя для асобных акцый і могуць быць дыверсіфікаваныя павелічэннем колькасці каштоўных папер у інвестыцыйным партфелі. Кажучы тэхнічным мовай, яны ўяўляюць сабой кампанент біржавы прыбытку, які не карэлюе з агульнымі рухамі рынку.

Сучасная партфельныя тэорыя кажа пра тое, што спецыфічны рызыка можа быць ухілены з дапамогай дыверсіфікацыі. Праблема заключаецца ў тым, што яна па-ранейшаму не вырашае праблему сістэматычнага рызыкі. Нават партфель, які складаецца з усіх акцый фондавага рынку, не можа ліквідаваць яго. Таму пры разліку справядлівага даходу сістэматычны рызыка больш за ўсё дапякае інвестарам. Дадзены метад з'яўляецца спосабам яго вымераць.

Мадэль CAPM: формула

Шарп выявіў, што прыбытак ад асобнай акцыі або партфеля павінна раўняцца кошту прыцягнення капіталу. Стандартны разлік мадэлі CAPM апісвае ўзаемасувязь паміж рызыкай і чаканай прыбытковасцю:

_r a = _r f + _β a _(r m - _r f), дзе _r f - безрызыкоўнымі стаўка, _β a - бэта-велічыня каштоўнай паперы (стаўленне яе рызыкі да рызыкі на рынку ў цэлым), _r m - чаканая прыбытковасць, ( _r m - _r f) - біржавая прэмія.

Адпраўной кропкай CAPM з'яўляецца безрызыкоўнымі стаўка. Гэта, як правіла, даходнасць 10-гадовых дзяржаўных аблігацый. Да яе дадаецца прэмія інвестарам у якасці кампенсацыі за дадатковы рызыка, на які яны ідуць. Яна складаецца з чаканай прыбытку ад рынку ў цэлым за вылікам безрызыкоўнымі стаўкі прыбытковасці. Прэмія за рызыка памнажаецца на каэфіцыент, які Шарп назваў «бэта».

мера рызыкі

Адзінай мерай рызыкі ў мадэлі CAPM з'яўляецца β-індэкс. Ён вымярае адносную валацільнасць, гэта значыць паказвае, наколькі цана канкрэтнай акцыі вагаецца уверх і ўніз у параўнанні з фондавых рынкаў у цэлым. Калі яна рухаецца дакладна ў адпаведнасці з рынкам, то _β a = 1. ЦБ з _β a = 1,5 вырасце на 15%, калі рынак падымецца на 10%, і ўпадзе на 15%, калі ён знізіцца на 10%.

«Бэта» разлічваецца з дапамогай статыстычнага аналізу індывідуальных дзённых паказчыкаў прыбытковасці акцый у параўнанні з дзённай прыбытковасцю рынку за той жа перыяд. У сваім класічным даследаванні 1972 года пад назвай «Мадэль ацэнкі фінансавых актываў CAPM: некаторыя эмпірычныя тэсты» эканамісты Фішэр Блэк, Майкл Енсэн і Майрон Шоулз пацвердзілі лінейную залежнасць паміж прыбытковасцю партфеляў каштоўных папер і іх β-індэксаў. Яны вывучылі цэнавыя руху акцый на Нью-Йоркскай фондавай біржы ў 1931-1965 гадах.

Сэнс «бэты»

«Бэта» паказвае суму кампенсацыі, якую павінны атрымаць інвестары за прыняцце на сябе дадатковага рызыкі. Калі β = 2, безрызыкоўнымі стаўка складае 3%, а рынкавая стаўка даходнасці - 7%, залішняя даходнасць рынку роўная 4% (7% - 3%). Адпаведна, залішняя прыбытковасць па акцыях складае 8% (2 х 4%, твор даходнасці рынку і β-індэкса), і агульная патрабаваная прыбытковасць роўная 11% (8% + 3%, залішняя прыбытковасць плюс безрызыкоўнымі стаўка).

Гэта сведчыць аб тым, што рызыкоўныя інвестыцыі павінны даваць прэмію звыш безрызыкоўнымі стаўкі - гэта сума разлічваецца памнажэннем прэміі рынку каштоўных папер на яго β-індэкс. Іншымі словамі, цалкам магчыма, ведаючы асобныя часткі мадэлі, ацаніць, ці адпавядае бягучая кошт акцыі яе верагоднай прыбытковасці, то ёсць ці з'яўляецца ўкладанне капіталу выгадным або занадта дарагім.

Што азначае CAPM?

Гэтая мадэль вельмі простая і забяспечвае просты вынік. Згодна з ёй, адзіная прычына, па якой інвестар запрацуе больш, купляючы адну акцыю, а не іншую, складаецца ў яе большай рызыкоўнасці. Не дзіўна, што гэтая мадэль стала дамінаваць у сучаснай фінансавай тэорыі. Але працуе так гэта на самай справе?

Гэта не зусім зразумела. Вялікім каменем перапоны з'яўляецца «бэта». Калі прафесары Юджын Фама і Кэнэт Фрэнч даследавалі прыбытковасць акцый на Нью-Йоркскай і Амерыканскай фондавых біржах, а таксама NASDAQ ў 1963-1990 гадах, яны выявілі, што адрозненні ў β-азначніках на працягу такога доўгага перыяду не тлумачаць паводзіны розных каштоўных папер. Лінейная залежнасць паміж каэфіцыентам «бэта» і індывідуальнай прыбытковасцю акцый на кароткіх прамежках часу не выконваецца. Атрыманыя дадзеныя дазваляюць выказаць здагадку, што мадэль CAPM можа быць памылковай.

папулярны інструмент

Нягледзячы на гэта, метад усё яшчэ шырока выкарыстоўваецца ў інвестыцыйным супольнасці. Хоць па β-індэксе цяжка прадказаць, як асобныя акцыі будуць рэагаваць на пэўныя руху рынку, інвестары, верагодна, могуць смела рабіць выснову аб тым, што партфель з высокай «бэта» будзе рухацца мацней, чым рынак, у любым кірунку, а з нізкай будзе вагацца менш.

Гэта асабліва важна для кіраўнікоў фондамі, таму што яны могуць не захацець (ці ім могуць не дазволіць) прытрымаць грошы, калі яны адчуваюць, што рынак, хутчэй за ўсё, упадзе. У такім выпадку яны могуць трымаць акцыі з нізкім β-індэксам. Інвестары могуць фарміраваць партфель у адпаведнасці са сваімі спецыфічнымі патрабаваннямі да рызыкі і даходнасці, імкнучыся купляць паперы з _β a> 1, калі рынак расце, і з _β a <1, калі ён падае.

Нядзіўна, што CAPM спрыяў росту выкарыстання індэксацыі для фарміравання партфеля акцый, які імітуе канкрэтны рынак, тымі, хто імкнецца звесці рызыкі да мінімуму. Шмат у чым гэта абумоўлена тым, што, згодна з мадэлі, атрымаць больш высокую прыбытковасць, чым на рынку ў цэлым, можна, ідучы на больш высокі рызыка.

Недасканалая, але правільная

Мадэль ацэнкі даходнасці фінансавых актываў (CAPM) ні ў якім разе не з'яўляецца дасканалай тэорыяй. Але яе дух верны. Ён дапамагае інвестарам вызначыць, які прыбытку яны заслугоўваюць за тое, што рызыкуюць сваімі грашыма.

Перадумовы тэорыі рынку капіталу

Да базавай тэорыі ставяцца наступныя дапушчэнні:

• Усе інвестары па сваёй прыродзе схільныя пазбягаць рызыкі.
• У іх ёсць аднолькавая колькасць часу, каб ацаніць інфармацыю.
• Існуе неабмежаваны капітал, які можна пазычаць на безрызыкоўнымі стаўцы даходнасці.
• Інвестыцыі можна дзяліць на неабмежаваную колькасць частак неабмежаванага памеру.
• Адсутнічаюць падаткі, інфляцыя і аперацыйныя выдаткі.

З-за гэтых перадумоў інвестары выбіраюць партфелі з мінімізаваць рызыкі і максімальнай прыбытковасцю.

З самага пачатку да гэтыя дапушчэнні ставіліся як да нерэальным. Як маглі высновы з гэтай тэорыі мець хоць нейкае значэнне пры такіх перадумовах? Хоць яны самі па сабе лёгка могуць быць прычынай няверных вынікаў, ўкараненне мадэлі апынулася таксама цяжкай задачай.

крытыка CAPM

У 1977 годзе даследаванне, праведзенае Имбарином Буджангом і Аннуаром Нассиром, прабіла ў тэорыі пралом. Эканамісты Адсартавана акцыі па суадносінах чыстага прыбытку да цаны. Паводле атрыманых выніках, каштоўныя паперы з больш высокім каэфіцыентам прыбытковасці, як правіла, давалі больш прыбытку, чым прадказвала мадэль CAPM. Яшчэ адно сведчанне не на карысць тэорыі з'явілася праз некалькі гадоў (у тым ліку праца Рольфа Банца 1981 г.), калі быў выяўлены так званы эфект памеру. Даследаванне паказала, што невялікія па рынкавай капіталізацыі акцыі вялі сябе лепш, чым прадказвала CAPM.

Былі праведзены і іншыя разлікі, агульнай тэмай якіх з'яўлялася тое, што фінансавыя паказчыкі, так старанна Выкарыстаныя аналітыкамі, на самай справе ўтрымліваюць пэўную прагнастычныя інфармацыю, якая не цалкам адлюстроўваецца β-індэксам. У рэшце рэшт, кошт акцыі з'яўляецца толькі дыскантаваных коштам будучых грашовых патокаў у выглядзе прыбытку.

магчымыя тлумачэнні

Дык чаму ж пры такім вялікай колькасці даследаванняў, атакавалых абгрунтаванасць CAPM, метад па-ранейшаму шырока выкарыстоўваецца, вывучаецца і прымаецца ва ўсім свеце? Адно з магчымых тлумачэнняў можа ўтрымлівацца ў працы 2004 года аўтарства Піцера Чанга, Херба Джонсана і Майкла Шылэм, у якой быў праведзены аналіз выкарыстання мадэлі CAPM Фама і фрэнч 1995 года. Яны выявілі, што акцыі з нізкім суадносінамі кошту да балансавага кошту, як правіла, належаць кампаніям, якія ў апошні час мелі не вельмі выбітныя вынікі і, магчыма, часова непапулярныя і танныя. З іншага боку, кампаніі з больш высокім, чым рынкавае, суадносінамі могуць часова быць пераацэненымі, бо знаходзяцца ў стадыі росту.

Сартаванне фірмаў па такіх паказчыках, як стаўленне цэны да балансавага кошту або да прыбытковасці, выявіла суб'ектыўную рэакцыю інвестараў, якая мае тэндэнцыю быць вельмі добрай падчас росту і празмерна адмоўнай пры спадзе.

Інвестары таксама маюць тэндэнцыю пераацэньваць мінулыя вынікі, што прыводзіць да завышэння цэн на акцыі кампаній з высокім стаўленнем цэны да прыбытку (якія растуць) і занадта нізкія ў прадпрыемстваў з нізкім (танныя). Пасля завяршэння цыкла вынікі часта паказваюць больш высокую прыбытковасць для танных каштоўных папер і больш нізкую для якія растуць.

спробы замены

Былі зроблены спробы стварыць лепшы метад ацэнкі. Интертемпоральная мадэль вызначэння кошту фінансавых актываў Мертона (ICAPM) 1973 гады, напрыклад, з'яўляецца працягам CAPM. Яна адрозніваецца выкарыстаннем іншых перадумоў да фарміравання мэты ўкладання капіталу. У CAPM інвестары клапоцяцца толькі пра багацце, якое генеруюць іх партфелі ў канцы бягучага перыяду. У ICAPM яны занепакоеныя не толькі перыядычнымі даходамі, але і магчымасцямі спажываць або укладваць атрыманую прыбытак.

Пры выбары партфеля ў момант часу (t1) ICAPM-інвестары вывучаюць, як іх багацце падчас t можа залежаць ад такіх зменных, як працоўныя даходы, цэны на спажывецкія тавары і характар магчымасцяў партфеля. Хоць ICAPM была добрай спробай вырашыць недахопы CAPM, яна таксама мела свае абмежаванні.

занадта нерэальная

Хоць мадэль CAPM да гэтага часу з'яўляецца адной з найбольш шырока вывучаных і прынятых, яе перадумовы крытыкаваліся з самага пачатку як занадта нерэальныя для інвестараў у рэальным свеце. Час ад часу праводзяцца эмпірычныя даследаванні метаду.

Такія фактары, як памер, розныя суадносін і цэнавай імпульс, ясна сведчаць аб недасканаласці мадэлі. Пры гэтым ігнаруецца занадта шмат іншых класаў актываў, каб яна магла лічыцца жыццяздольным варыянтам.

Дзіўна, што праводзіцца так шмат даследаванняў, каб абвергнуць мадэль CAPM як стандартную тэорыю рынкавага цэнаўтварэння, і ніхто сёння, здаецца, ужо не падтрымлівае мадэль, за якую была ўручана Нобелеўская прэмія.