Разлік IRR. Унутраная норма даходнасці: вызначэнне, формула і прыклады

Унутраная норма акупнасці (ВНД / IRR) з'яўляецца вельмі важным паказчыкам у працы інвестара. Разлік IRR паказвае, які мінімальны калькуляционный працэнт можа быць закладзены ў вылічэнне эфектыўнасці мерапрыемстваў, пры гэтым чысты бягучая кошт (ЧТС) гэтага праекта павінна быць роўная 0.

Чыстая бягучая кошт (NPV)

Без вызначэння значэння NPV разлік IRR праекта ўкладання інвестыцый з'яўляецца немагчымым. Гэты індыкатар з'яўляецца сумай ўсіх бягучых коштаў кожнага з перыядаў інвестыцыйнага мерапрыемствы. Класічная формула гэтага паказчыка выглядае так:

ЧТС = Σ ПП _к / (1 + р) ^да, дзе:

• ЧТС - чыстая прыведзеная кошт;
• ПП - струмень плацяжоў;
• р - калькуляционная стаўка;
• да - нумар перыяду.

ПП _к / (1 + р) ^да - гэта бягучая кошт у пэўным перыядзе, а 1 / (1 + р) ^да - каэфіцыент дыскантавання для пэўнага перыяду. Паток плацяжоў разлічваецца як розніца паміж выплатамі і паступленнямі.

дыскантавання

Фактары дыскантавання адлюстроўваюць сапраўдную кошт адной грашовай адзінкі маючых адбыцца плацяжоў. Зніжэнне каэфіцыента азначае павелічэнне калькуляционного адсотка і памяншэнне кошту.

Разлік фактару дыскантавання можа быць прадстаўлены двума формуламі:

ФД = 1 / (1 + р) ^н = (1 + р) ^-н, дзе:

• ФД - фактар дыскантавання
• н - нумар перыяду;
• р - калькуляционный працэнт.

бягучая кошт

Дадзены індэкс можна вылічыць, калі памножыць фактар дыскантавання на розніцу паміж даходамі і выдаткамі. Ніжэй прыведзены прыклад разліку бягучых коштаў для пяці перыядаў пры калькуляционном працэнце 5% і выплатах у памеры 10 тысяч еўра ў кожным з іх.

ТС1 = 10 000 / 1,05 = 9523,81 еўра.

ТС2 = 10 000 / 1,05 / 1,05 = 9070,3 еўра.

ТС3 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 8638,38 еўра.

ТС4 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 82270,3 еўра.

ТС5 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 еўра.

Як бачым, з кожным годам фактар дыскантавання павялічваецца, а бягучая кошт памяншаецца. Гэта значыць, калі прадпрыемству трэба выбіраць паміж двума здзелкамі, то варта выбраць тую, згодна з якой сродкі паступяць на рахунак кампаніі як мага раней.

Унутраны працэнт даходнасці

Разлік IRR можна ажыццявіць, ужываючы ўсе вышэйпрыведзеныя дадзеныя. Кананічны выгляд формулы для вылічэння паказчыка наступны:

0 = Σ1 / (1 + ВНД) ^да, дзе:

• ВНД - унутраны працэнт даходнасці;
• Да - чарговасць перыяду.

Як бачна па формуле, чыстая кошт у гэтым выпадку павінна быць роўнай 0. Аднак гэты спосаб разліку IRR не заўсёды эфектыўны. Без наяўнасці фінансавага калькулятара вызначыць яе нельга, калі інвестыцыйны праект будзе ўключаць больш за тры перыядаў. У гэтым выпадку мэтазгодна будзе выкарыстоўваць наступную методыку:

ВНД = КП _м + Р _кп * (ЧТС _м / Р _чтс), дзе:

• ВНД - унутраны працэнт;
• КП _м - меншы калькуляционный працэнт;
• Р _кп - розніца паміж вялікай і меншай працэнтнымі стаўкамі;
• ЧТС _м - чысты дыскантаваных даход, атрыманы пры выкарыстанні меншай калькуляционной стаўкі;
• Р _чтс - абсалютная розніца ў бягучых цэнах.

Як бачна па формуле, для разліку IRR варта знайсці чыстую бягучы кошт пры двух розных калькуляционных працэнтах. Пры гэтым трэба ўлічваць, што розніца ў іх не павінна быць вялікай. Максімальная - 5 працэнтаў, аднак рэкамендуецца браць стаўкі з як мага меншай розніцай (2-3%).

Акрамя таго, неабходна браць такія памеры ставак, пры якіх ЧТС мела б у адным выпадку адмоўнае значэнне, а ў другім - станоўчае.

Прыклад разліку IRR

Для лепшага разумення вышэйпрыведзенага матэрыялу варта разабраць прыклад.

Прадпрыемства плануе інвестыцыйны праект тэрмінам на пяць гадоў. У пачатку будзе выдаткавана 60 тысяч еўра. У канцы першага года кампанія інвесціруе ў праект яшчэ 5 тысяч еўра, у канцы другога года - 2 тысячы еўра, на канец трэцяга года - адну тысячу еўра, і яшчэ 10 тысяч еўра будзе ўкладзена прадпрыемствам на працягу пятага года.

Кампанія будзе атрымліваць даход у канцы кожнага перыяду. Пасля першага года памер паступленняў складзе 17 тысяч еўра, у наступным годзе - 15 тысяч еўра, у трэці год - 17 тысяч еўра, у чацвёрты - 20 тысяч еўра, і яшчэ 25 тысяч еўра кампанія атрымае ў апошні год існавання праекта. Стаўка дысконту складае 6%.

Перш чым пачаць разлік ўнутранай нормы даходнасці (IRR), неабходна вылічыць памер ЧТС. Яе разлік адлюстраваны ў табліцы.

Як бачым, праект прыбытковы. ЧТС роўная 904,6 еўра. Гэта значыць, што інвеставаны прадпрыемствам капітал акупіўся на 6 працэнтаў і яшчэ прынёс 904,6 еўра «зверху». Далей трэба знайсці адмоўную чыстую бягучы кошт. Яе разлік паказаны ў наступнай табліцы.

Па табліцы відаць, што інвеставаны капітал не акупіўся на 7 адсоткаў. Таму значэнне ўнутранага індэкса акупнасці знаходзіцца паміж 6 і 7 адсоткамі.

ВНД = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53%.

Такім чынам, ВНД праекта склала 6,53 адсотка. Гэта значыць, што калі яго закласці ў разлік ЧТС, то яе значэнне будзе роўна нулю.

Примечение: пры разліку ўручную дапускаецца хібнасць ў 3-5 еўра.