Што такое кінематыка? Раздзел механікі, які вывучае матэматычнае апісанне руху ідэалізаваных тэл

Што такое кінематыка? З яе вызначэннем ўпершыню пачынаюць знаёміцца вучні сярэдніх школ на ўроках фізікі. Механіка (кінематыка з'яўляецца адным з яе раздзелаў) сама складае большую частку гэта навукі. Звычайна яе падаюць вучням першай у падручніках. Як мы і сказалі, кінематыка з'яўляецца падраздзелам механікі. Але раз ужо гаворка зайшла пра яе, то пагаворым пра гэта некалькі падрабязней.

Механіка як частка фізікі

Само слова "механіка" маецца грэцкае паходжанне і даслоўна перакладаецца як мастацтва пабудовы машын. У фізіцы яна лічыцца раздзелам, які вывучае рух так званых намі матэрыяльных целаў у разноразмерных прасторах (гэта значыць, рух можа адбывацца ў адной плоскасці, на ўмоўнай каардынатнай сетцы або жа ў трохмернай прасторы). Вывучэнне ўзаемадзеяння паміж матэрыяльнымі кропкамі - адна з задач, якія выконвае механіка (кінематыка - выключэнне іх гэтага правіла, паколькі яна займаецца мадэляваннем і разборам альтэрнатыўных сітуацый без уліку ўздзеяння сілавых параметраў). Пры ўсім гэтым варта адзначыць, што адпаведны раздзел фізікі мае на ўвазе пад рухам змена становішча цела ў прасторы з цягам часу. Дастасавальна такое вызначэнне не толькі да матэрыяльных кропках або целаў у цэлым, але і да іх частках.

паняцце кінематыкі

Назва гэтага раздзела фізікі таксама мае грэцкае паходжанне і даслоўна перакладаецца як "рухацца". Такім чынам, мы атрымліваем першапачатковы, яшчэ не сфармаваны па-сапраўднаму адказ на пытанне пра тое, што такое кінематыка. У дадзеным выпадку можна казаць аб тым, што раздзел вывучае матэматычныя спосабы апісання тых ці іншых відаў руху непасрэдна ідэалізаваных тэл. Гаворка ідзе пра так званыя абсалютна цвёрдых целах, ідэальшчыне вадкасцях, і, вядома ж, пра матэрыяльныя кропках. Вельмі важна памятаць пра тое, што пры ўжыванні апісання прычыны руху не ўлічваюцца. Гэта значыць, разгляду не падлягаюць такія параметры, як маса цела або сіла, якая аказвае ўплыў на характар яго руху.

асновы кінематыкі

Яны ўключаюць у сябе такія паняцце, як час і прастора. У якасці аднаго з найбольш простых прыкладаў можна прывесці сітуацыю, калі, дапусцім, матэрыяльны пункт рухаецца па акружнасці пэўнага радыусу. У гэтым выпадку кінематыка будзе прыпісваць абавязковае існаванне такой велічыні, як цэнтраімклівае паскарэнне, якое па вектару накіравана ад самога цела да цэнтра акружнасці. Гэта значыць, вектар паскарэння ў любой з момантаў часу будзе супадаць з радыусам акружнасці. Але нават у гэтым выпадку (пры наяўнасці цэнтраімклівага паскарэння) кінематыка не будзе паказваць на тое, якую прыроду мае тая сіла, якая стала прычынай яго з'яўлення. Гэта ўжо дзеянні, якія разбірае дынаміка.

Які бывае кінематыка?

Такім чынам, адказ на тое, што такое кінематыка, мы, па сутнасці, далі. Яна ўяўляе сабой раздзел механікі, які вывучае спосабы апісання руху ідэалізаваных аб'ектаў без вывучэння сілавых параметраў. Цяпер жа пагаворым пра тое, які можа быць кінематыка. Першы яе тып - класічная. У ёй прынята лічыць абсалютнымі прасторавыя і часавыя характарыстыкі пэўнага віду руху. У ролі першых паўстаюць даўжыні адрэзкаў, у ролі апошніх - часовыя прамежкі. Іншымі словамі, можна казаць пра тое, што гэтыя параметры застаюцца незалежнымі ад выбару сістэмы адліку.

рэлятывісцкая

Другім тыпам кінематыкі з'яўляецца рэлятывісцкая. У ёй паміж двума адпаведнымі падзеямі часавыя і прасторавыя характарыстыкі могуць быць зменены, калі ажыццяўляецца пераход з адной сістэмы адліку ў іншую. Адначасовасць паходжання двух падзей у такім выпадку таксама прымае выключна адносны характар. У гэтым выглядзе кінематыкі два асобных паняцці (а гаворка ідзе пра прастору і чакай) зліваюцца ў адно. У ёй велічыня, якую звычайна называюць інтэрвалам, становіцца інварыянтнай адносна Лоренцовских пераўтварэнняў.

Гісторыя стварэння кінематыкі

Нам удалося разабрацца з паняццем і даць адказ на пытанне пра тое, што такое кінематыка. Але якая ж была гісторыя яе ўзнікнення як падраздзела механікі? Вось пра гэта цяпер і варта пагаварыць. Дастаткова працяглы час усе паняцці гэтага падраздзела грунтаваліся на работах, якія былі напісаныя яшчэ самім Арыстоцелем. У іх існавалі адпаведныя сцвярджэнні аб тым, што хуткасць цела пры падзенні прама прапарцыйна лікаваму паказчыку вагі таго ці іншага цела. Таксама згадвалася, што прычынай руху з'яўляецца непасрэдна сіла, а пры яе адсутнасці ні пра які руху і гаворкі быць не можа.

досведы Галілея

Працамі Арыстоцеля ў канцы шаснаццатага стагоддзя зацікавіўся знакаміты ученый Галілеа Галілей. Ён пачаў вывучаць працэс свабоднага падзення цела. Можна згадаць пра яго досведах, якія ён праводзіў на Пізанскай Вежы. Таксама навуковец вывучаў працэс інэрцыі тэл. У рэшце рэшт Галілею удалося даказаць, што ў сваіх працах Арыстоцель памыляўся, і ён дапусціў цэлы шэраг памылковых высноў. У адпаведнай кнізе Галілей выклаў вынікі праведзеных работ з доказамі памылковасці высноў Арыстоцеля.

Сучасная кінематыка, як лічыцца сягоння, зарадзілася ў студзені 1700-га году. Тады перад Французскай Акадэміяй навук выступіў П'ер Вариньон. Ён жа прывёў першыя паняцці паскарэння і хуткасці, напісаўшы і патлумачыўшы іх у дыферэнцыяльным выглядзе. Трохі пазней на ўзбраенне некаторыя кінематычныя прадстаўлення да ведама прыняў і Ампер. У васемнаццатым стагоддзі ён выкарыстаў у кінематыцы так званае варыяцыйнага вылічэння. Спецыяльная тэорыя адноснасці, створаная яшчэ пазней, паказвала, што прастора, як і час, не абсалютна. У той жа час паказвалася, што хуткасць можа быць прынцыпова абмежаванай. Менавіта такія падставы падштурхнулі кінематыку да развіцця ў рамках і паняццях так званай рэлятывісцкай механікі.

Паняцці і велічыні, якія выкарыстоўваюцца ў раздзеле

Асновы кінематыкі ўключаюць у сябе некалькі велічынь, якія выкарыстоўваюцца не толькі ў тэарэтычным плане, але і маюць месца ў практычных формулах, якія ўжываюцца пры мадэляванні і вырашэнні пэўнага спектру задач. Пазнаёмімся з гэтымі велічынямі і паняццямі падрабязней. Пачнем, мабыць, з апошніх.

1) Механічны рух. Вызначаецца як змены прасторавага становішча пэўнага ідэалізаванага цела адносна іншых (матэрыяльных кропак) падчас змен часовага інтэрвалу. Пры гэта на цела, якія згадваюцца, маюць паміж сабой адпаведныя сілы ўзаемадзеяння.

2) Сістэма адліку. Кінематыка, вызначэнне якой мы далі раней, грунтуецца на выкарыстанні сістэмы каардынатаў. Наяўнасць яе варыяцый з'яўляецца адным з неабходных умоў (другім умовай з'яўляецца прымяненне прыбораў або сродкаў для вымярэння часу). Наогул сістэма адліку неабходная для паспяховага апісання таго ці іншага віду руху.

3) Каардынаты. З'яўляючыся умоўнай ўяўным паказчыкам, непарыўна звязаным з папярэднім паняццем (сістэмай адліку), каардынаты ўяўляюць сабой не што іншае, як спосаб, пры дапамозе якога вызначаецца становішча ідэалізаванага цела ў прасторы. Пры гэтым для апісання могуць быць ужытыя лічбы і спецыяльныя сімвалы. Каардынатамі нярэдка карыстаюцца разведчыкі і артылерысты.

4) Радыус-вектар. Гэта фізічная велічыня, якую на практыцы ўжываюць для задання палажэнні ідэалізаванага цела з аглядкай на першапачатковае становішча (і не толькі). Прасцей кажучы, бярэцца пэўная кропка і яна фіксуецца для ўмоўнасці. Часцей за ўсё гэта пачатак каардынатаў. Дык вось, пасля гэтага, дапусцім, ідэалізаванае цела з гэта пункту пачынае рух па свабоднай адвольнай траекторыі. У любы момант часу мы можам злучыць становішча цела з пачаткам каардынат, і атрыманая прамая будзе ўяўляць сабой не што іншае як радыус-вектар.

5) Раздзел кінематыкі выкарыстоўвае паняцце траекторыі. Яна ўяўляе сабой звычайную бесперапынную лінію, якая ствараецца ў ходзе руху ідэалізаванага цела пры адвольным вольным руху ў разноразмерном прасторы. Траекторыя, адпаведна, можа быць прамалінейнай, кругавой і ламаецца.

6) Кінематыка цела непарыўна звязана з такой фізічнай велічынёй як хуткасць. На справе гэта вектарная велічыня (вельмі важна памятаць пра тое, што паняцце скалярнай велічыні да яе дастасавальна толькі ў выключных сітуацыях), якая будзе даваць характарыстыку шпаркасці змены становішча ідэалізаванага цела. Вектарнай яе прынята лічыць у сілу таго, што хуткасць задае кірунак таго, што адбываецца руху. Для выкарыстання паняцця неабходна ўжываць сістэму адліку, як і гаварылася раней.

7) Кінематыка, вызначэнне якой распавядае пра тое, што яна не разглядае прычыны, якія выклікаюць рух, у пэўных сітуацыях разглядае і паскарэнне. Яно таксама з'яўляецца вектарнай велічынёй, якая паказвае, наколькі інтэнсіўна будзе змяняцца вектар хуткасці ідэалізаванага цела пры альтэрнатыўным (паралельным) змене адзінкі часу. Ведаючы адначасова, у які бок накіраваны абодва вектару - хуткасці і паскарэння - можна сказаць пра тое, які характар мае рух цела. Яно можа быць альбо роўнапаскоранага (вектара супадаюць), альбо равнозамедленным (вектара рознанакіраваныя).

8) Вуглавая хуткасць. Яшчэ адна вектарная велічыня. У прынцыпе, яе вызначэнне супадае з аналагічным, якое мы далі раней. На самай справе, розніца заключаецца толькі ў тым, што раней разгледжаны выпадак адбываўся пры руху па прамалінейнай траекторыі. Тут жа мы маем кругавы рух. Гэта можа быць акуратная акружнасць, а таксама эліпс. Аналагічнае паняцце даецца і для вуглавога паскарэння.

Фізіка. Кінематыка. формулы

Для вырашэння практычных задач, звязаных з кінематыкай ідэалізаваных тэл, існуе цэлы пералік самых розных формул. Яны дазваляюць вызначыць пройдзеная адлегласць, імгненную, пачатковую канчатковую хуткасць, час, за якое цела прайшло тую ці іншую дыстанцыю, а таксама многае іншае. Асобным выпадку прымянення (прыватным) з'яўляюцца сітуацыі з змадэляваць свабодным падзеннем цела. У іх паскарэнне (пазначаецца літарай а) замяняецца на паскарэнне вольнага падзення (літара g, лікава роўная 9,8 м / с ^ 2).

Такім чынам, што ж мы высветлілі? Фізіка - кінематыка (формулы якой выводзяцца адна з іншы) - гэтага падзелу ўжываецца для апісання руху ідэалізаваных тэл без уліку сілавых параметраў, якія робяцца прычынамі ўзнікнення адпаведнага руху. Чытач заўсёды можа азнаёміцца з гэтай тэмай падрабязней. Фізіка (тэма "кінематыка") з'яўляецца вельмі важнай, паколькі менавіта яна дае асноўныя паняцці аб механіцы як глабальным раздзеле адпаведнай навукі.