Індуктыўнасць: формула. Вымярэнне індуктыўнасці. індуктыўнасць контуру

Хто ў школе не вывучаў фізіку? Для кагосьці яна была цікавая і зразумелая, а хтосьці сядзеў круком над падручнікамі, спрабуючы вывучыць на памяць складаныя паняцці. Але кожны з нас запомніў, што свет заснаваны на фізічных ведах. Сёння мы пагаворым пра такія паняцці, як індуктыўнасць току, індуктыўнасць контуру, і даведаемся, якія бываюць кандэнсатары і што такое саленоід.

Электрычная ланцуг і індуктыўнасць

Індуктыўнасць служыць для характарыстыкі магнітных уласцівасцяў электрычнай ланцугу. Яе вызначаюць як каэфіцыент прапарцыйнасці паміж бягучых электрычным токам і магнітным патокам ў замкнёным контуры. Паток ствараецца гэтым токам праз паверхню контуру. Яшчэ адно вызначэнне абвяшчае, што індуктыўнасць з'яўляецца параметрам электрычнай ланцугу і вызначае ЭРС самаіндукцыі. Тэрмін ужываецца для ўказання элемента ланцуга і прыходзіцца характарыстыкай эфекту самаіндукцыі, які быў адкрыты Д. Генры і М. Фарадеем незалежна адзін ад аднаго. Індуктыўнасць звязана з формай, памерам контуру і значэннем магнітнай пранікальнасці навакольнага асяроддзя. У адзінцы вымярэння СІ гэтая велічыня вымяраецца ў генры і пазначаецца як L.

Самаіндукцыі і вымярэнне індуктыўнасці

Індуктыўнасцю называецца велічыня, якая роўная стаўленню магнітнага патоку, які праходзіць па ўсіх вітках контуру да сілы току:

• L = N х F: I.

Індуктыўнасць контуру знаходзіцца ў залежнасці ад формы, памераў контуру і ад магнітных уласцівасцяў асяроддзя, у якой ён знаходзіцца. Калі ў замкнёным контуры працякае электрычны ток, то ўзнікае зменлівае магнітнае поле. Гэта пасля прывядзе да ўзнікнення ЭРС. Нараджэнне індукцыйнага току ў замкнёным контуры носіць назву "самаіндукцыі". Па правілу Ленца велічыня не дае змяняцца таку ў контуры. Калі выяўляецца самаіндукцыі, то можна ўжываць электрычны ланцуг, у якой паралельна ўключаны рэзістар і шпулька з жалезным стрыжнем. Паслядоўна з імі падлучаныя і электрычныя лямпы. У гэтым выпадку супраціў рэзістара роўна супраціву на пастаянным току шпулькі. Вынікам будзе яркае гарэнне лямпаў. З'ява самаіндукцыі займае адно з галоўных месцаў у радыётэхніцы і электратэхніцы.

Як знайсці індуктыўнасць

Формула, якая з'яўляецца найпростай для знаходжання велічыні, наступная:

• L = F: I,

дзе F - магнітны паток, I - ток у контуры.

Праз індуктыўнасць можна выказаць ЭРС самаіндукцыі:

• Ei = -L х dI: dt.

З формулы напрошваецца выснова аб лікавым роўнасці індукцыі з ЭРС, якое ўзнікае ў контуры пры змене сілы току на адзін амперметр за адну секунду.

Пераменная індуктыўнасць дае магчымасць знайсці і энергію магнітнага поля:

• W = LI ^2: 2.

"Шпулька нітак"

Шпулька індуктыўнасці ўяўляе сабой наматляную ізаляваную медны дрот на цвёрдае падстава. Што тычыцца ізаляцыі, то выбар матэрыялу шырокі - гэта і лак, і правадная ізаляцыя, і тканіна. Велічыня магнітнага патоку залежыць ад плошчы цыліндру. Калі павялічыць ток у шпульцы, то магнітнае поле будзе станавіцца ўсё больш і наадварот.

Калі падаць электрычны ток на катушку, то ў ёй ўзнікне напружанне, супрацьлеглае напрузе току, але яно раптоўна знікае. Такога роду напружанне называецца электрарухаючая сілай самаіндукцыі. У момант уключэння напругі на катушку сіла току змяняе сваё значэнне ад 0 да нейкага колькасці. Напружанне ў гэты момант таксама змяняе значэнне, згодна з законам Ома:

• I = U: R,

дзе I характарызуе сілу току, U - паказвае напружанне, R - супраціў шпулькі.

Яшчэ адной асаблівай рысай шпулькі з'яўляецца наступны факт: калі растуліць ланцуг "шпулька - крыніца току", то ЭРС дадасца да напругі. Ток таксама спачатку вырасце, а потым пойдзе на спад. Адсюль выцякае першы закон камутацыі, у якім гаворыцца, што сіла току ў шпульцы індуктыўнасці імгненна не мяняецца.

Катушку можна падзяліць на два віды:

1. З магнітным наканечнікам. У ролі матэрыялу сэрца выступаюць ферыты і жалеза. Стрыжні служаць для павышэння індуктыўнасці.
2. З немагнітных. Выкарыстоўваюцца ў выпадках, калі індуктыўнасць не болей пяці миллиГенри.

Прылады адрозніваюцца і па вонкавым выглядзе, і ўнутраным будынку. У залежнасці ад такіх параметраў знаходзіцца індуктыўнасць шпулькі. Формула ў кожным выпадку розная. Напрыклад, для аднаслаёвай шпулькі індуктыўнасць будзе роўная:

• L = 10μ0ΠN ² R ^2: 9R + 10l.

А вось ужо для шматслаёвай іншая формула:

• L = μ0N ² R ^2: 2Π (6R + 9l + 10w).

Асноўныя высновы, звязаныя з працай шпулек:

1. На цыліндрычным Фэра самая вялікая індуктыўнасць ўзнікае ў сярэдзіне.
2. Для атрымання максімальнай індуктыўнасці неабходна блізка намотваць віткі на катушку.
3. Індуктыўнасць тым менш, чым менш колькасць віткоў.
4. У тараідальным стрыжні адлегласць паміж віткамі не гуляе ролі шпулькі.
5. Значэнне індуктыўнасці залежыць ад "віткоў у квадраце".
6. Калі паслядоўна злучыць індуктыўнасці, то іх агульнае значэнне роўна суме індуктыўнасці.
7. Пры раўналежным злучэнні трэба сачыць, каб індуктыўнасці былі разнесены на плаце. У адваротным выпадку іх паказанні будуць няправільнымі за кошт ўзаемнага ўплыву магнітных палёў.

саленоід

Пад гэтым паняццем разумеецца цыліндрычная абмотка з провада, які можа быць наматаны у адзін або некалькі пластоў. Даўжыня цыліндру значна больш дыяметра. За кошт такой асаблівасці пры падачы электрычнага току ў паражніны саленоіда нараджаецца магнітнае поле. Хуткасць змены магнітнага патоку прапарцыйная змене току. Індуктыўнасць саленоіда ў гэтым выпадку разлічваецца наступным чынам:

• df: dt = L dl: dt.

Яшчэ гэтую разнавіднасць шпулек называюць электрамеханічным выканаўчым механізмам з ўцягвацца стрыжнем. У дадзеным выпадку саленоід забяспечваецца знешніх ферамагнітных магнитопроводом - ярмом.

У наш час прылада можа злучаць у сабе гідраўліку і электроніку. На гэтай аснове створаны чатыры мадэлі:

• Першая здольная кантраляваць лінейнае ціск.
• Другая мадэль адрозніваецца ад іншых прымусовым кіраваннем блакавання муфты ў гідратарнсфарматара.
• Трэцяя мадэль змяшчае ў сваім складзе рэгулятары ціску, якія адказваюць за працу пераключэння хуткасцяў.
• Чацвёртая кіруецца гідраўлічным спосабам або клапанамі.

Неабходныя формулы для разлікаў

Каб знайсці індуктыўнасць саленоіда, формула прымяняецца наступная:

• L = μ0n ² V,

дзе μ0 паказвае магнітную пранікальнасць вакууму, n - гэта лік віткоў, V - аб'ём саленоіда.

Таксама правесці разлік індуктыўнасці саленоіда можна і з дапамогай яшчэ адной формулы:

• L = μ0N ² S: l,

дзе S - гэта плошча папярочнага перасеку, а l - даўжыня саленоіда.

Каб знайсці індуктыўнасць саленоіда, формула ўжываецца любая, якая падыходзіць па рашэнні да дадзенай задачы.

Праца на пастаянным і пераменным току

Магнітнае поле, якое ствараецца ўнутры шпулькі, накіравана ўздоўж восі, і роўна:

• B = μ0nI,

дзе μ0 - гэта магнітная пранікальнасць вакууму, n - гэта лік віткоў, а I - значэнне току.

Калі ток рухаецца па саленоід, то шпулька запасіць энергію, якая роўная рабоце, неабходная для ўсталявання току. Каб вылічыць у гэтым выпадку індуктыўнасць, формула выкарыстоўваецца наступная:

• E = LI ^2: 2,

дзе L паказвае значэнне індуктыўнасці, а E - назапашвацца энергію.

ЭРС самаіндукцыі ўзнікае пры змене току ў саленоіда.

У выпадку працы на пераменным току з'яўляецца пераменнае магнітнае поле. Кірунак сілы прыцягнення можа змяняцца, а можа заставацца нязменным. Першы выпадак ўзнікае пры выкарыстанні саленоіда як электрамагніта. А другі, калі якар зроблены з магнітамяккая матэрыялу. Саленоід на пераменным току мае комплекснае супраціў, у якую ўключаюцца супраціў абмоткі і яе індуктыўнасць.

Самае распаўсюджанае ўжыванне саленоідам першага тыпу (пастаяннага току) - гэта ў ролі паступальнага сілавога электрапрывада. Сіла залежыць ад будынка стрыжня і корпуса. Прыкладамі выкарыстання з'яўляюцца праца нажніц пры адразанні чэкаў у касавых апаратах, клапаны ў рухавіках і гідраўлічных сістэмах, язычкі замкаў. Саленоід другога тыпу ўжываюцца як індуктара для індукцыйнага нагрэву ў Тыгельны печах.

вагальныя контуры

Найпростай рэзананснай ланцугом з'яўляецца паслядоўны вагальны контур, які складаецца з уключаных шпулек індуктыўнасці і кандэнсатара, праз якія працякае пераменны ток. Каб вызначыць індуктыўнасць шпулькі, формула выкарыстоўваецца наступная:

• XL = W х L,

дзе XL паказвае рэактыўны супраціў шпулькі, а W - кругавая частата.

Калі выкарыстоўваецца рэактыўнае супраціў кандэнсатара, то формула будзе выглядаць наступным чынам:

Xc = 1: W х C.

Важнымі характарыстыкамі вагальнага контуру з'яўляюцца рэзанансная частата, хвалевы супраціў і дыхтоўнасць контуру. Першая характарызуе частату, дзе супраціў контуру мае актыўны характар. Другая паказвае, як праходзіць рэактыўны супраціў на рэзананснай частаце паміж такімі велічынямі, як ёмістасць і індуктыўнасць вагальнага контуру. Трэцяя характарыстыка вызначае амплітуду і шырыню амплітудна-частотных характарыстык (АЧХ) рэзанансу і паказвае памеры запасу энергіі ў контуры у параўнанні з стратамі энергіі за адзін перыяд ваганняў. У тэхніцы частотныя ўласцівасці ланцугоў ацэньваюцца пры дапамозе АЧХ. У гэтым выпадку ланцуг разглядаецца як четырехполюсник. Пры малюнку графікаў выкарыстоўваецца значэнне каэфіцыента перадачы ланцуга па напрузе (Да). Гэтая велічыня паказвае стаўленне выхаднога напружання да ўваходнага. Для ланцугоў, якія не ўтрымліваюць крыніц энергіі і розных узмацняльных элементаў, значэнне каэфіцыента ня больш адзінкі. Яно імкнецца да нуля, калі на частотах, якія адрозніваюцца ад рэзананснай, супраціў контуру мае высокае значэнне. Калі ж велічыня супраціву мінімальная, то каэфіцыент блізкі да адзінкі.

Пры паралельным вагальным контуры ўключаны два рэактыўныя элемента з рознай сілай рэактыўнасці. Выкарыстанне такога выгляду контуру на ўвазе веданне, што пры паралельным уключэнні элементаў трэба складваць толькі іх праводнасці, але не супраціву. На рэзананснай частаце сумарная праводнасць контуру роўная нулю, што кажа аб бясконца вялікім супраціве пераменнаму току. Для контуру, у якім паралельна ўключаны ёмістасць (C), супраціў (R) і індуктыўнасць, формула, якая аб'ядноўвае іх і дыхтоўнасць (Q), наступная:

• Q = R√C: L.

Пры працы паралельнага контуру за адзін перыяд ваганняў двойчы адбываецца энергетычны абмен паміж кандэнсатарам і шпулькай. У гэтым выпадку з'яўляецца контурны ток, які значна больш значэння току ў вонкавым ланцугу.

праца кандэнсатара

Прылада ўяўляе сабой двухполюснік малой праводнасці і з пераменным або пастаянным значэннем ёмістасці. Калі кандэнсатар не зараджаны, супраціў яго блізка да нуля, у адваротным выпадку яно роўна бясконцасці. Калі крыніца току адлучыць ад дадзенага элемента, то ён становіцца гэтым крыніцай да сваёй разрадкі. Выкарыстанне кандэнсатара ў электроніцы заключаецца ў ролі фільтраў, якія выдаляюць перашкоды. Дадзеная прылада ў блоках харчавання на сілавых ланцугах прымяняюцца для падсілкоўвання сістэмы пры вялікіх нагрузках. Гэта заснавана на здольнасці элемента прапускаць зменную складнік, але непастаянны ток. Чым вышэй частата складнікам, тым менш у кандэнсатара супраціў. У выніку праз кандэнсатар глушаць усе перашкоды, якія ідуць па-над пастаяннага напружання.

Супраціў элемента залежыць ад ёмістасці. Зыходзячы з гэтага, больш правільна будзе ставіць кандэнсатары з розным аб'ёмам, каб ўлоўліваць рознага роду перашкоды. Дзякуючы здольнасці прылады прапускаць пастаянны ток толькі ў перыяд зарада яго выкарыстоўваюць як времязадающий элемент у генератарах або як фармавалую звяно імпульсу.

Кандэнсатары бываюць многіх тыпаў. У асноўным выкарыстоўваецца класіфікацыя па тыпу дыэлектрыка, так як гэты параметр вызначае стабільнасць ёмістасці, супраціў ізаляцыі і гэтак далей. Сістэматызацыя па дадзенай велічыні наступная:

1. Кандэнсатары з газападобных дыэлектрыкам.
2. Вакуумныя.
3. З вадкім дыэлектрыкам.
4. З цвёрдым неарганічным дыэлектрыкам.
5. З цвёрдым арганічным дыэлектрык.
6. Цвёрдацельныя.
7. Электралітычныя.

Існуе класіфікацыя кандэнсатараў па прызначэнні (агульны або спецыяльны), па характары абароны ад знешніх фактараў (абароненыя і неабароненыя, ізаляваныя і неізаляваныя, ушчыльненыя і герметызаванай), па тэхніцы мантажу (для навяснога, друкаванага, павярхоўнага, з высновамі пад шруба, з зашчоўкваецца высновамі ). Таксама прылады можна адрозніць па здольнасці да змены ёмістасці:

1. Пастаянныя кандэнсатары, гэта значыць у якіх ёмістасць застаецца заўсёды сталай.
2. Падладкавыя. У іх ёмістасць не мяняецца пры працы апаратуры, але можна яе рэгуляваць разава ці перыядычна.
3. Зменныя. Гэта кандэнсатары, якія дапускаюць у працэсе функцыянавання апаратуры змена яе ёмістасці.

Індуктыўнасць і кандэнсатар

Токаводныя элементы прылады здольныя ствараць яго ўласную індуктыўнасць. Гэта такія канструктыўныя часткі, як мура, злучальныя шыны, токоотвода, высновы і засцерагальнікі. Можна стварыць дадатковую індуктыўнасць кандэнсатара шляхам далучэння шын. Рэжым працы электрычнай ланцугу залежыць ад індуктыўнасці, ёмістасці і актыўнага супраціву. Формула разліку індуктыўнасці, якая ўзнікае пры набліжэнні да рэзананснай частаце, наступная:

• Ce = C: (1 - 4Π ² f ² LC),

дзе Ce вызначае эфектыўную ёмістасць кандэнсатара, C паказвае сапраўдную ёмістасць, f - гэта частата, L - індуктыўнасць.

Значэнне індуктыўнасці заўсёды павінна ўлічвацца пры працы з сілавымі кандэнсатарамі. Для імпульсных кандэнсатараў найбольш важная велічыня уласнай індуктыўнасці. Іх разрад прыпадае на індуктыўны контур і мае два выгляду - аперыядычны і вагальны.

Індуктыўнасць ў кандэнсатары знаходзіцца ў залежнасці ад схемы злучэння элементаў у ім. Напрыклад, пры раўналежным злучэнні секцый і шын гэтая велічыня роўная суме індуктыўнасці пакета галоўных шын і высноў. Каб знайсці такога роду індуктыўнасць, формула наступная:

• Lk = Lp + Lm + Lb,

дзе Lk паказвае індуктыўнасць прылады, Lp -пакета, Lm - галоўных шын, а Lb - індуктыўнасць высноў.

Калі пры раўналежным злучэнні ток шыны змяняецца па яе даўжыні, то тады эквівалентная індуктыўнасць вызначаецца так:

• Lk = Lc: n + μ0 l х d: (3b) + Lb,

дзе l - даўжыня шын, b - яе шырыня, а d - адлегласць паміж шынамі.

Каб знізіць індуктыўнасць прылады, неабходна токаводныя часткі кандэнсатара размясціць так, каб узаемна кампенсаваліся іх магнітныя палі. Іншымі словамі, токаводныя часткі з аднолькавым рухам току павінны ўтылізавацца адзін ад аднаго як мага далей, а з процілеглым напрамкам збліжаць. Пры сумяшчэнні токоотвода з памяншэннем таўшчыні дыэлектрыка можна знізіць індуктыўнасць секцыі. Гэтага можна дасягнуць яшчэ шляхам дзялення адной секцыі з вялікім аб'ёмам на некалькі з больш дробнай ёмістасцю.