Дэтэрмінаваных мадэль: вызначэнне. Асноўныя тыпы факторных дэтэрмінаваных мадэляў

Мадэляванне з'яўляецца адным з самых важных інструментаў у сучаснай жыцця, калі хочуць прадбачыць будучыню. І гэта не дзіўна, бо дакладнасць такога спосабу вельмі вялікая. Давайце ж у рамках дадзенага артыкула разгледзім, што сабой уяўляе дэтэрмінаваных мадэль.

Агульная інфармацыя

Дэтэрмінаваных мадэлі сістэм маюць тую асаблівасць, што могуць даследавацца аналітычна, калі яны з'яўляюцца дастаткова простымі. У процілеглым выпадку пры выкарыстанні значнага ліку раўнанняў і зменных для гэтай мэты могуць задзейнічацца электронна-вылічальныя машыны. Прычым дапамогу ЭВМ, як правіла, зводзіцца выключна да іх вырашэння і знаходжанню адказаў. З-за гэтага прыходзіцца мяняць сістэмы раўнанняў і выкарыстоўваць іншую дыскрэтызацыі. А гэта влёчет за сабой павышаную небяспеку хібнасці пры разліках. Усе тыпы дэтэрмінаваных мадэляў характарызуюцца тым, што веданне параметраў на пэўным доследным інтэрвале дазваляе нам цалкам вызначыць дынаміку развіцця за мяжой вядомых паказчыкаў.

асаблівасці

Дэтэрмінаваных матэматычныя мадэлі не дазваляюць адначасова вызначаць уплыў мноства фактараў, а таксама не ўлічваюць іх ўзаемазаменнасць ў сістэме зваротных сувязяў. На чым жа выбудоўваецца іх функцыянал? Ён грунтуецца на матэматычных заканамернасцях, якія апісваюць фізіка-хімічныя працэсы аб'екта. Дзякуючы гэтаму досыць сапраўды прадказваецца паводзіны сістэмы.

Для будаўніцтва таксама выкарыстоўваюцца абагульненыя ўраўненні цеплавога і матэрыяльнага балансаў, якiя вызначаюцца макрокинетикой працэсу. Для большай дакладнасці прагназавання дэтэрмінаваных мадэль павінна валодаць максімальна магчымым колькасцю зыходнай інфармацыі пра мінулае разгляданага аб'екта. Яна можа быць прыменена адносна тых тэхнічных задач, дзе дапускаецца па той ці іншай прычыне занядбаць рэальна існуючымі флуктуацыі значэнняў параметраў і вынікамі іх вымярэння. Таксама адным з паказанняў да выкарыстання з'яўляецца тое, што выпадковыя памылкі могуць аказаць неістотнае ўплыў на канчатковы разлік сістэмы раўнанняў.

Віды дэтэрмінаваных мадэляў

Яны могуць быць не / перыядычнымі. Абодва выгляду могуць быць бесперапынным ў часе. Таксама яны прадстаўляюцца ў выглядзе паслядоўнасці дыскрэтных імпульсаў. Апісвацца яны могуць з дапамогай малюнка па Лапласа або дзякуючы Інтэгралу Фур'е.

Дэтэрмінаваных фактарнага мадэлі маюць вызначаныя сувязі паміж уваходнымі і выходнымі параметрамі працэсу. Задаюцца мадэлі з дапамогай лагічных, дыферэнцыяльных і алгебраічных раўнанняў (хоць могуць выкарыстоўвацца і іх рашэнні, прадстаўленыя як функцыя часу). Таксама ў якасці асновы для разлікаў могуць выступаць эксперыментальныя дадзеныя, якія былі атрыманы ў натуральных умовах або пры паскораных каразійных выпрабаваннях. Любая дэтэрмінаваных мадэль прадугледжвае пэўны усярэдненне характарыстык сістэмы.

Выкарыстанне ў эканоміцы

Давайце разгледзім практычнае прымяненне. Для гэтага падыдуць дэтэрмінаваных мадэлі кіравання запасамі. Варта адзначыць, што яны фармалізаваны ў класе задач лінейнага праграмавання.

Так, для разлікаў неабходна вызначыць наступныя паказчыкі: затраты рэсурсаў і выпуск прадукцыі з дапамогай розных спосабаў вытворчасці, кожны з якіх мае сваю інтэнсіўнасць; зменныя, якія апісваюць ўсе характарыстыкі ў працэсах, што адбываюцца (у тым ліку і сыравіну з матэрыяламі). Усё павінна быць прапрацавана. Кожны асобны рэсурс, тавар, паслуга - усё гэта уносіцца ў матэрыяльны баланс.

Таксама для паўнаты рашэнняў неабходна даць аб'ектыўную ацэнку якасці прымаемых рашэнняў. Такім чынам, дэтэрмінаваных эканамічныя мадэлі ідэальна падыходзяць для апісання працэсаў, ад якіх залежыць зыходны стан сістэмы. Пры працы з электронна-вылічальнымі машынамі неабходна ўлічваць, што кампутары могуць працаваць толькі з фіксаваным фактарамі.

пабудова мадэляў

Па спосабе прадстаўлення асноўных параметраў адбываюцца тэхналагічных працэсаў можна падзяліць два тыпу:

1. Аппроксимационные мадэлі. У іх асобныя вытворчыя адзінкі прадстаўлены як сукупнасць фіксаваных вектараў межавых варыянтаў іх функцыянавання.
2. Мадэлі з зменнымі параметрамі. У дадзеным выпадку ўсталёўваюцца пэўныя дыяпазоны вар'іравання, і для адпаведнасці вектарах межавых варыянтаў ўводзяцца дадатковыя ўраўненні.

Гэтыя дэтэрмінаваных фактарнага мадэлі дазволіць прымяняць іх чалавеку вызначыць уплыў канкрэтных палажэнняў на асобныя характарыстыкі. Але атрымаць для крывых падзелу разліковыя выразы не атрымаецца. Калі ж будзе пралічвацца дынамічная аптымізацыя бесперапынных вытворчасцей, то не варта ўлічваць імавернасную прыроду інфармацыі аб тым, як працякаюць тэхналагічныя працэсы.

факторная мадэляванне

Дасылкі да гэтага можна было ўбачыць на працягу ўсёй артыкула, але што гэта такое, мы пакуль не абмяркоўвалі. Факторная мадэляванне мае на ўвазе, што вылучаюцца асноўныя палажэнні, для якіх неабходна колькаснае супастаўленне. Для выканання пастаўленых мэтаў даследаваннем вырабляюць пераўтварэнне формы.

Калі жорстка дэтэрмінаванай мадэль мае больш двух фактараў, то яна называецца шматфактарнага. Яе аналіз можа ажыццяўляцца пры дапамозе розных прыёмаў. У якасці прыкладу прывядзем матэматычную статыстыку. У гэтым выпадку яна разглядае пастаўленыя задачы з пункту гледжання загадзя устаноўленых і прапрацаваных апрыёрных мадэляў. Выбар сярод іх ажыццяўляецца па змястоўным прадстаўленні.

Для якаснага пабудовы мадэлі неабходна выкарыстоўваць тэарэтычныя і эксперыментальныя даследаванні сутнасці тэхналагічнага працэсу і яго прычынна-следчых сувязяў. Менавіта ў гэтым і заключаецца галоўная перавага разгляданых намі суб'ектаў. Мадэлі дэтэрмінаванага факторного аналізу дазваляюць ажыццяўляць дакладнае прагназаванне ў многіх сферах нашага жыцця. Дзякуючы іх якасных параметрах і ўніверсальнасці яны і атрымалі такое шырокае распаўсюджанне.

Кібернетычныя дэтэрмінаваных мадэлі

Яны ўяўляюць для нас цікавасць дзякуючы заснаваным на аналізе пераходным працэсам, якія ўзнікаюць пры любых, нават самых нікчэмных зменах агрэсіўных уласцівасцяў знешняй асяроддзя. Для прастаты і хуткасці разлікаў існы стан спраў замяняецца спрошчанай мадэллю. Важным з'яўляецца тое, каб яна задавальняла ўсіх асноўных запытам.

Ад адзінства ўсіх неабходных параметраў залежыць працаздольнасць сістэмы аўтаматычнага кіравання і эфектыўнасць прымаемых ёю рашэнняў. Пры гэтым неабходна вырашыць такую задачу: чым больш будзе сабрана інфармацыі, тым вышэй верагоднасць памылкі і значней тэрмін апрацоўкі. Але калі абмежаваць збор сваіх дадзеных, то можна разлічваць на менш надзейны вынік. Таму неабходна знайсці залатую сярэдзіну, якая дасць магчымасць атрымаць інфармацыю дастатковай дакладнасці, і адначасова гэта не будзе залішне ўскладненае лішнімі элементамі.

Мультыплікатыўны дэтэрмінаваных мадэль

Яна будуецца з дапамогай падзелу фактараў на іх мноства. У якасці прыкладу можна разгледзець працэс фарміравання аб'ёму вырабленай прадукцыі (ПП). Такім чынам, для гэтага неабходна мець працоўную сілу (РС), матэрыялы (М) і энергію (Э). У такім выпадку фактар ПП можна разбіць на мноства (РС; М; Э). Такі варыянт адлюстроўвае мультыплікатыўны выгляд фактарнай сістэмы і магчымасць яе падзелу. У гэтым выпадку можна выкарыстоўваць такія метады пераўтварэння: пашырэнне, фармальнае разлажэнне і падаўжэнне. Першы варыянт знайшоў шырокае прымяненне ў аналізе. Ён можа выкарыстоўвацца для таго, каб вылічыць эфектыўнасць дзейнасці работніка, і гэтак далей.

Пры падаўжэнні адно значэнне замяняецца іншымі фактарамі. Але ў канчатковым выніку павінна атрымацца той жа самы дзень. Прыклад падаўжэння быў разгледжаны намі вышэй. Засталося толькі фармальнае разлажэнне. Яно прадугледжвае выкарыстанне падаўжэння назоўніка зыходнай фактарнай мадэлі дзякуючы замене аднаго або некалькіх параметраў. Разгледзім такі прыклад: мы разлічваем рэнтабельнасць вытворчасці. Для гэтага сума прыбытку дзеліцца на памер выдаткаў. Пры мультыплікацыі замест адзінага значэння дзелім на прасумаваць марнаванні на матэрыял, персанал, падаткі і гэтак далей.

верагоднасці

О, калі б усё ішло менавіта так, як задумана! Але такое бывае рэдка. Таму на практыцы часта разам выкарыстоўваюцца дэтэрмінаваных і імавернасны мадэлі. Што можна сказаць пра апошнія? Іх асаблівасць у тым, што яны ўлічваюць яшчэ і розныя верагоднасці. Возьмем, да прыкладу, наступнае. Ёсць дзве дзяржавы. Адносіны паміж імі вельмі дрэнныя. Трэці бок вырашае, інвеставаць Ці ў прадпрыемства адной з краін. Бо калі разгарыцца вайна, то прыбытак вельмі пацерпіць. Ці можна прывесці ў прыклад пабудову завода ў зоне з высокай сейсмічнай актыўнасцю. Тут бо дзейнічаюць прыродныя фактары, якія дакладна ўлічыць нельга, можна гэта зрабіць толькі прыблізна.

заключэнне

Намі было разгледжана, што сабой уяўляюць мадэлі дэтэрмінаванага аналізу. На жаль, але каб паўнавартасна разабрацца ў іх і ўмець прымяняць на практыцы, варта вельмі добра павучыцца. Тэарэтычныя асновы ўжо ёсць. Таксама ў рамках артыкула былі прадстаўлены і асобныя простыя прыклады. Далей лепш ісці па шляху паступовага ўскладнення працоўнага матэрыялу. Можна трохі спрасціць сабе задачу і пачаць вывучэнне праграмнага забеспячэння, якое можа праводзіць адпаведнае мадэляванне. Але якім бы выбар ні быў, разумець асновы і ўмець даць адказ на пытанні аб тым, што, як і чаму, усё ж неабходна. Варта навучыцца для пачатку падбіраць правільныя ўваходныя дадзеныя і выбіраць патрэбныя дзеянні. Тады праграмы змогуць паспяхова выконваць свае задачы.