Куды вядзе траекторыя руху?

Рух любога цела можна апісаць, калі існуе спосаб вызначыць яго становішча ў прасторы ў кожны момант. Для гэтага трэба мець цела адліку, (ведаць, адносна якога прадмета мы будзем разглядаць яго рух), а таксама ўсталяваць для сябе спосаб, якім мы будзем апісваць гэты рух.

Бо целы маюць памеры (гэта значыць нейкую адлегласьць у прасторы), нам трэба вырашыць, у якіх выпадках мы можам імі занядбаць і ня прасочваць рух кожнай кропкі. Гэта магчыма ў двух выпадках: калі цела рухаецца такім чынам, што ўсе прамыя, праведзеныя ў ім, здзяйсняюць перамяшчэння паралельна самім сабе (такі рух называюць паступальным), а таксама калі памерамі цела ва ўмовах задачы дапускаецца занядбаць (лічыць цела матэрыяльнай кропкай). Гэта бывае, калі праходны целам шлях шматкроць перавышае яго фізічныя памеры.

У механіцы па змаўчанні цела прымаецца за матэрыяльную кропку, калі не агаворана іншае.

Лінія руху кропкі ў прасторы - гэта траекторыя руху. Што гэта такое? Паняцце "траекторыя", вызначэнне якога прыводзіцца класічнай механікай, мае на ўвазе сукупнасць усіх палажэнняў, паслядоўна займаных матэрыяльнай кропкай у прасторы.

Для вызначэння становішча, якое займае ў прасторы матэрыяльны пункт у любы канкрэтны момант часу, выкарыстоўваюць паняцці радыус-вектара або сістэмы каардынатаў. Велічыні каардынатаў x, y, z характарызуюць лінейнае размяшчэнне пункту адносна адпаведных восяў. Формула змены гэтых каардынат (або палажэнні радыус-вектара) і ёсць тая формула, па якой вызначаецца яе траекторыя руху.

Бо перасоўванне адбываецца не толькі ў прасторы, але і ў часе, то трэцяя складнік сістэмы адліку - прылада для вымярэння часу (часы або секундамер). У сукупнасці з каардынатнай сістэмай і пачатковай кропкай (целам адліку) яны ўтвараюць неабходны "набор" для апісання руху нашай матэрыяльнай кропкі.

Хай траекторыя руху ўяўляе сабой дугу з пачаткам у пункце М1, каардынаты якой X1, Y1 і Z1, і заканчэннем ў кропцы М2 (каардынаты X2, Y2, Z2). Адлегласць, якое матэрыяльны пункт праходзіць па сваёй траекторыі (даўжыня дугі | М1М2 |) будзе называцца даўжынёй яе шляху. Гэта велічыня скалярная.

Калі мы правядзем з пункту М1 у кропку М2 накіраваны адрэзак (вектар) r, то ён будзе называцца перамяшчэннем матэрыяльнай кропкі. Гэта паняцце - ня ідэнтычнае паняццю шляху. Шлях і перасоўванне кропкі супадаюць толькі ў выпадку руху па прамой.

Кінематычны закон руху (ці спосаб вызначэння яго каардынат у любы момант) з'яўляецца функцыяй часу і можа прымаць аналітычны выгляд функцыі каардынатаў або радыус-вектара ад зменнай t, якая пазначае час руху. Яго можна выказаць формулай, у выглядзе табліцы або ў выглядзе графіка.

Пры раўнамерным руху існуе такое паняцце, як хуткасць матэрыяльнага пункта. Хуткасць з'яўляецца прыватным ад дзялення велічыні перамяшчэння на час шляху. Калі траекторыя руху - прамая, але пры гэтым цела рухаецца нераўнамерна, т. Е. З рознай хуткасцю на розных участках шляху, то можна казаць аб сярэдняй хуткасці.

У механіцы разглядаецца рух рознага выгляду - раўнамернае прамалінейнае, роўнапаскоранага прамалінейны і раўнамернае па акружнасці.

Характарыстыкі механічнага руху адносныя, рух можа разглядацца адразу ў двух і больш сістэмах каардынат, нейкія з іх сцягі, іншыя з'яўляюцца рухомымі. Напрыклад, аўтамабіль рухаецца па дарозе адносна таго, хто ідзе па ёй жа пешахода (рухомая кропка), які сам рухаецца адносна расце каля дарогі дрэва (нерухомая кропка адліку). У гэтым выпадку хуткасць цела (аўтамабіля) будзе складацца з двух хуткасцяў - хуткасці яго адносна першай - рухомай - сістэмы (пешаход) і хуткасці пешахода адносна нерухомай (дрэва).