Метад галоўных кампанент

Метад галоўных кампанент грунтуецца на спробах патлумачыць максімальны ўзровень дысперсіі ў пэўным наборы зменных, і зарыентаваны на элементы, размешчаныя ў карэляцыйнай матрыцы па дыяганалі. Існуе яшчэ адзін метад, пабудаваны на фактарнага аналізу, накіраваны на ажыццяўленне апраксімацыі карэляцыйнай матрыцы з выкарыстаннем пэўнага колькасці фактараў (меншага, чым зададзенае колькасць зменных), але самімі спосабамі апраксімацыі істотна адрозніваецца ад першага прапанаванага метаду.

Такім чынам, метад факторного аналізу дазваляе растлумачыць карэляцыю паміж самімі зменнымі, і зарыентаваны на элементах матрыцы карэляцыйнага тыпу, якія знаходзяцца па-за яе дыяганалі.

Зыходзячы з практычнага прымянення, паспрабуем разабрацца ў неабходнасці прымянення таго ці іншага метаду. Фактарны аналіз ўжываецца тады, калі існуе зацікаўленасць даследчыка ў вывучэнні ўзаемасувязі паміж зменнымі, метад галоўных кампанент жа выкарыстоўваецца ў выпадку неабходнасці скарачэння памернасці дадзеных і ў меншай ступені патрабуецца інтэрпрэтацыя іх.

Зыходзячы з практыкі, можам убачыць, што метады факторного аналізу выкарыстоўваюць досыць вялікая колькасць назіранняў. Пры гэтым дадзенае колькасць на парадак павінна быць вышэй, чым колькасць выяўленых фактараў.

Метад галоўных кампанент з'яўляецца вельмі папулярным у маркетынгавых даследаваннях, так як яго можна выкарыстоўваць пры наяўнасці мультиколлинеарности зыходных дадзеных. У працэсе такіх маркетынгавых даследаванняў апытальныя лісты ўтрымліваюць падобныя пытанні, і атрыманыя адказы на іх і будуць адказваць прынцыпам мультиколлинеарности.

Метад галоўных кампанент мэтазгодна разглядаць у сукупнасці паказчыкаў, якія павінны быць для даследчыка арыенцірам пры папярэднім выбары колькасці кампанент або фактараў. Найбольш важнымі з іх з'яўляюцца ўласныя колькасці, якія выказваюць ўзровень дысперсіі зменных, якія тлумачацца гэтым фактарам. Існуе і адно важнае эмпірычнае правіла, якое вельмі карысна для ацэнкі колькасці фактараў (павінна быць столькі фактараў, колькі існуе ўласных лікаў звыш адзінкі). Можна гэта правіла растлумачыць і некалькі прасцей - уласныя колькасці выказваюць долю нармаваных дысперсій зменных, якія тлумачацца фактарам, і ў выпадку перавышэння яго адзінкі яны павінны выказваць гэтыя дысперсіі, якія змяшчаюцца больш чым у адной зменнай.

Неабходна яшчэ раз удакладніць, што правіла «адзінкавых уласных лікаў» - эмпірычнае, і пытанне аб неабходнасці яго прымянення можа быць вырашана толькі самім даследчыкам. Напрыклад, уласнае лік мае значэнне, меншае адзінкі, але пры гэтым тлумачыцца роскід, размяркоўваць паміж зменнымі. Для спецыяліста ў маркетынгавай сферы вельмі важна, каб пры сегментаванне выяўленыя фактары мелі змястоўны сэнс. І тыя фактары, якія змяшчаюць ўласныя колькасці звыш адзінкі, але якія не маюць змястоўную інтэрпрэтацыю, будуць ім не прынятыя да ўвагі. І можа ўзнікаць сітуацыя цалкам наадварот.

Яшчэ адно важнае пытанне, які тычыцца практычнага прымянення метадаў факторного аналізу - пытанне кручэнняў. Можа разглядацца такія варыянты кручэнняў. Самы папулярны з іх - метад варимакс. Ён заснаваны на дасягненні максімальнага ўзроўню дысперсіяй зменных на кожны асобны фактар. Указаны метад дапамагае знайсці кручэнне, у якога адны зменныя прымаюць высокія значэння, а іншыя - досыць нізкія на кожны асобны фактар.

Іншы метад кручэння - квартимакс, ён дапамагае знайсці пэўны паварот, у якім фактары на кожную асобную зменную маюць адначасова і нізкія, і высокія нагрузкі.

Метад кручэння эквимакс з'яўляецца некаторым кампрамісам паміж двума спосабамі, разгледжанымі вышэй.

Усе названыя метады ставяцца да артаганальных з узаемна перпендыкулярнымі восямі, пры іх выкарыстанні прасочваецца адсутнасць карэляцыі паміж асобнымі фактарамі.