Начартальная геаметрыя - што такое франтальная плоскасць?

Для атрымання ўяўленні аб прадмеце выкарыстоўваюць яго малюнак на паперы або экране. Звычайна малюнак прадмета з нейкай адной з бакоў не дае паўнавартаснага ўяўленні аб яго форме, патрабуецца атрымаць яго праекцыі на дзве ці тры плоскасці. Каб упарадкаваць працэс праецыравання, плоскасці, на якія адбываецца праецыяванне, размяшчаюць перпендыкулярна адзін аднаму. Разгледзім, якія ж існуюць віды плоскасцяў. Усяго іх тры, і яны ўтвараюць ў прасторы трохграневы прамы кут.

Кожная з плоскасцяў праекцый мае сваю ўласную назву і літарнае пазначэнне. Франтальная плоскасць - гэта вертыкальна размешчаная перад нашым поглядам плоскасць праекцый. Для нагляднасці - гэта плоскасць, да якой мы выходзіць на, т. Е. Плоскасць разгляданай намі карціны. Пазначаецца франтальная плоскасць лацінскай літарай V.

Плоскасць гарызантальная размяшчаецца перпендыкулярна да франтальнай. Вобразна кажучы, гарызантальная плоскасць - гэта тая плоскасць, што ляжыць у нас «пад нагамі». Яе прынята пазначаць літарай H.

Трэцяя з асноўных плоскасцяў праекцый носіць назву профільнай. Як і франтальная плоскасць, яна размешчана вертыкальна і ўтварае прамы кут з двума папярэднімі. Абазначаюць профільную плоскасць лацінскай літарай W.

Пры парамі скрыжаванні трох дадзеных плоскасцяў ўтворацца восі праекцый x, y, z. Гэта ўзаемна перпендыкулярныя прамяні з агульнай вяршыняй у пункце перасячэння ўсіх трох плоскасцяў праекцый, якая пазначаецца літарай О.

Каб атрымаць разгорнутае малюнак прадмета, патрабуецца сумясціць яго малюнкі, атрыманыя на трох узаемна перпендыкулярных гранях. Для гэтага дзве грані кута разгортваюць і сумяшчаюць з трэцяй. Франтальная плоскасць застаецца на месцы, гарызантальная паварочваецца ўніз на 90 ° ўздоўж восі x, профільная плоскасць паварочваецца направа на 90 ° ўздоўж восі z. Такім чынам дзве апошнія плоскасці сумяшчаюцца з франтальнай (гарызантальная размяшчаецца пад ёй, профільная - справа).

У начартальнай геаметрыі любая адвольна размешчаная плоскасць на чарцяжы можа быць зададзена рознымі спосабамі: праекцыямі за трох не ляжаць на адной прамой кропак, праекцыяй прамой і кропкі, размешчанай па-за яе, а таксама праекцыямі паралельных альбо перасякальных прамых або плоскай фігуры.

У адносінах да асноўных плоскасцяў праекцый разгляданая плоскасць можа займаць наступныя палажэнні:

1. Яна можа быць неперпендикулярной ні адной з іх. Тады гэта - т. Зв. плоскасць агульнага становішча.

2. Можа быць перпендыкулярнай адной з трох плоскасцяў праекцый. У такім выпадку яе завуць гарызантальна-праецыююць, профільна-праецыруе або франтальна-праецыююцца адпаведна той плоскасці, якой яна перпендыкулярная.

3. Плоскасць можа апынуцца перпендыкулярнай двум з іх і паралельнай трэцяй. Тады яна носіць назву франтальнай, гарызантальнай альбо профільнай адпаведна.

Прамая можа займаць наступныя становішча ў адносінах да плоскасці:

1. Належаць ёй.

2. Быць ёй паралельнай.

3. Перасякаць плоскасць (прыватны выпадак - у выглядзе перпендыкуляра)

У плоскасці маюцца галоўныя лініі, якія называюцца Гарызанталь і фронталями. Гэта прамыя, якія ляжаць у плоскасці і паралельныя адпаведным плоскасцям праекцый.

Любую плоскасць можна адлюстраваць у выглядзе т. Зв. слядоў плоскасці, то ёсць ліній, па якіх яна перасякаецца з плоскасцямі праекцый. Сляды плоскасці таксама называюцца гарызантальным, франтальным і профільным. У месцах перасячэння з плоскасцю восяў праекцый на восях ўзнікаюць пункту ўзаемнага скрыжавання слядоў дадзенай плоскасці, якія прынята называць кропкамі сходу слядоў плоскасці.

Гарызантальны і франтальны сляды плоскасці на плоскасцях праекцый супадаюць са сваімі аднайменнымі праекцыямі. Таксама варта згадаць, што любыя гарызанталі адной і той жа плоскасці ўзаемна раўналежныя і раўналежныя яе гарызантальнага следзе, а любыя яе фронтали таксама ўзаемна раўналежныя і раўналежныя яе франтальным следзе.