Старажытнагрэцкі матэматык Еўклід: біяграфія вучонага, адкрыцця і цікавыя факты

Прапануем вам пазнаёміцца з такім вялікім матэматыкам, як Еўклід. Біяграфія, кароткі змест асноўнага яго працы і некаторыя цікавыя факты пра гэта вучоным прадстаўлены ў нашай артыкуле. Еўклід (гады жыцця - 365-300 да н. Э.) - матэматык, які адносіцца да элінскай эпосе. Ён працаваў у Александрыі пры Пталямей I Сотера. Існуе дзве асноўныя версіі таго, дзе ён нарадзіўся. Паводле першай - у Афінах, згодна з другой - у Тыры (Сірыя).

Біяграфія Еўкліда: цікавыя факты

Пра жыццё гэтага вучонага вядома не так шмат. Маецца паведамленне, якое належыць папп Александрыйскага. Гэты чалавек быў матэматыкам, якія жылі у 2-й палове 3 стагоддзі нашай эры. Ён адзначыў, што цікавіць нас навуковец быў ласкавы і мяккі з усімі тымі, хто хоць неяк мог спрыяць развіццю тых ці іншых матэматычных навук.

Існуе таксама легенда, якую паведаміў Архімед. Яе галоўны герой - Еўклід. Кароткая біяграфія для дзяцей звычайна ўключае гэтую легенду, так як яна вельмі цікаўная і здольная выклікаць цікавасць да гэтага матэматыку ў юных чытачоў. У ёй гаворыцца пра тое, што цар Пталамей захацеў вывучыць геаметрыю. Аднак высветлілася, што зрабіць гэта няпроста. Тады цар паклікаў вучонага Еўкліда і спытаў у яго, ці ёсць які-небудзь лёгкі шлях да спасціжэння гэтай навукі. Але Еўклід адказаў, што царскай дарогі да геаметрыі няма. Так гэты выраз, якое стала крылатым, дайшло да нас у выглядзе легенды.

У пачатку 3 стагоддзя да н. э. заснаваў Александрыйскі музей і Александрыйскую бібліятэку Еўклід. Кароткая біяграфія і яго адкрыцця звязаныя з двума гэтымі ўстановамі, якія адначасова з'яўляліся і вучэбнымі цэнтрамі.

Еўклід - вучань Платона

Гэты вучоны прайшоў праз Акадэмію, заснаваную Платонам (партрэт яго прадстаўлены ніжэй). Ён засвоіў галоўную філасофскую ідэю гэтага мысляра, якая заключалася ў тым, што існуе самастойны свет ідэй. Можна з упэўненасцю сказаць, што Еўклід, біяграфія якога скупая падрабязнасцямі, быў платонікам ў філасофіі. Такая ўстаноўка ўмацоўвала вучонага ў разуменні таго, што ўсё тое, што створана і выкладзена ім у яго "Пачатках", мае вечнае існаванне.

Цікавіць нас мысляр нарадзіўся на 205 гадоў пазней Піфагора, на 63 гады - Платона, на 33 - Евдокса, на 19 - Арыстоцеля. Ён пазнаёміўся з іх філасофскімі і матэматычнымі працамі альбо самастойна, альбо праз пасрэднікаў.

Сувязь "Пачаў" Эўкліда з працамі іншых навукоўцаў

Прокл Диадох, філосаф-неаплатонікаў (гады жыцця - 412-485), аўтар каментароў да "пачатку", выказаў думку аб тым, што ў гэтым складанні адлюстраваны касмалогія Платона і ", Піфагора дактрына ...". У сваёй працы Еўклід выклаў тэорыю залатога сячэння (кнігі 2-я, 6-я і 13-я) і правільных шматкантовікаў (кніга 13-ая). З'яўляючыся прыхільнікам платонаўскай, вучоны разумеў, што яго "Пачала" ўносяць ўклад у касмалогію Платона і ў прадстаўлення, развітыя яго папярэднікамі, пра лікавы гармоніі, якой характарызуецца сусвет.

Не адзін Прокл Диадох цаніў Платонавы цела і залатое сячэнне. Ёган Кеплер (гады жыцця - 1571-1630) таксама цікавіўся імі. Гэты нямецкі астраном адзначыў, што ў геаметрыі ёсць 2 скарбы - гэта залатое сячэнне (дзяленне адрэзка у сярэднім і крайнім стаўленні) і тэарэма Піфагора. Каштоўнасць апошняга з іх ён параўнаў з золатам, а першага - з каштоўным каменем. Ёган Кеплер выкарыстаў Платонавы цела ў стварэнні сваёй касмалагічную гіпотэзы.

Значэнне "Пачаў"

Кніга "Пачала" - гэта асноўнае сачыненне, якое стварыў Еўклід. Біяграфія гэтага вучонага, вядома, адзначана і іншымі працамі, пра якія мы раскажам ў канцы артыкула. Варта заўважыць, што клопаты з назвай "Пачала", у якіх выкладзены ўсе найважнейшыя факты тэарэтычнай арыфметыкі і геаметрыі, складаліся і яго папярэднікамі. Адзін з іх - Гіпакрат Хиосский, матэматык, які жыў у 5 стагоддзі да н. э. Февдий (2-я палова 4 стагоддзя да н. Э.) І Лявонцій (4 стагоддзе да н. Э.) Таксама напісалі кнігі з такой назвай. Аднак са з'яўленнем эўклідавай "Пачаў" усе гэтыя працы апынуліся выцесненымі з ужытку. Кніга Еўкліда была базавым навучальным дапаможнікам па геаметрыі на працягу больш за 2 тысячы гадоў. Вучоны, ствараючы сваю працу, выкарыстаў шматлікія дасягненні яго папярэднікаў. Еўклід апрацаваў наяўную інфармацыю і звёў матэрыял разам.

У сваёй кнізе аўтар падвёў вынік развіццю матэматыкі ў Старажытнай Грэцыі і стварыў трывалы падмурак для далейшых адкрыццяў. У гэтым і складаецца значэнне галоўнага працы Еўкліда для сусветнай філасофіі, матэматыкі і ўсёй навукі ў цэлым. Несправядліва было б меркаваць, што яно заключаецца ва ўмацаванні містыкі Платона і Піфагора ў іх псевдомироздании.

Многія навукоўцы ацанілі "Пачала" Еўкліда, у тым ліку і Альберт Эйнштэйн. Ён адзначыў, што гэта дзіўнае твор, якое дало розуму чалавека упэўненасць у сабе, неабходную для далейшай дзейнасці. Эйнштэйн сказаў, што той чалавек, які не захапляўся ў маладосці гэтым тварэннем, не народжаны для тэарэтычных пошукаў.

Аксиоматический метад

Варта асобна адзначыць важнасць працы на які цікавіць нас вучонага ў бліскучай дэманстрацыі аксиоматического метаду ў яго "Пачатках". Гэты метад у сучаснай матэматыцы з'яўляецца самым сур'ёзным з тых, якія выкарыстоўваюцца для абгрунтавання тэорый. У механіцы ён таксама знаходзіць шырокае прымяненне. Вялікі навуковец Ньютан пабудаваў "Пачала натуральнай філасофіі" на ўзор працы, які стварыў Еўклід.

Біяграфія цікавіць нас аўтара працягваецца апісаннем асноўных палажэнняў яго галоўнага працы.

Асноўныя палажэнні "Пачаў"

У кнізе "Пачала" сістэматычна выкладзена эўклідавай геаметрыі. Яе сістэма каардынатаў абапіраецца на такія паняцці, як плоскасць, прамая, кропка, рух. Адносіны, якія выкарыстоўваюцца ў ёй, наступныя: "кропка размешчана на прамой, якая ляжыць на плоскасці" і "кропка размешчана паміж двума іншымі кропкамі".

Сістэму палажэнняў эўклідавай геаметрыі, прадстаўленую ў сучасным выкладзе, разбіваюць звычайна на 5 груп аксіём: руху, парадку, бесперапыннасці, спалучэння і паралельнасці Еўкліда.

У трынаццаці кнігах "Пачаў" навуковец прадставіў і арыфметыку, стэрэаметрыю, планіметрыі, адносіны па Евдокса. Варта адзначыць, што выкладанне ў гэтай працы строга дэдукцыйна. Азначэннямі пачынаецца кожная кніга Еўкліда, а ў першай з іх за імі ідуць аксіёмы і пастулаты. Далей ідуць прапановы, дзеляцца на задачы (дзе неабходна што-небудзь пабудаваць) і тэарэмы (дзе трэба што-небудзь даказаць).

Недахоп матэматыкі Еўкліда

Асноўны недахоп заключаецца ў тым, што аксиоматика гэтага вучонага пазбаўленая паўнаты. Адсутнічаюць аксіёмы руху, бесперапыннасці і парадку. Таму навукоўцу нярэдка даводзілася давяраць воку, звяртацца да інтуіцыі. Кнігі 14-я і 15-я - гэта пазнейшыя дадання да працы, аўтар якога - Еўклід. Біяграфія яго маецца толькі вельмі кароткая, таму нельга дакладна сказаць, ці былі першыя 13 кніг створаны адным чалавекам ці ж з'яўляюцца плёнам калектыўнай працы школы, якой кіраваў вучоны.

Далейшае развіццё навукі

З'яўленне эўклідавай геаметрыі звязана з узнікненнем наглядных уяўленняў аб свеце, навакольным нас (прамяні святла, нацягнутыя ніткі як ілюстрацыя прамых ліній і т. П.). Далей яны паглыбляліся, дзякуючы чаму паўстала больш абстрактнае разуменне такой навукі, як геаметрыя. Н. І. Лабачэўскі (гады жыцця - 1792-1856) - расійскі матэматык, які зрабіў важнае адкрыццё. Ён адзначыў, што існуе геаметрыя, якая адрозніваецца ад эўклідавай. Гэта змяніла прадстаўлення навукоўцаў аб прасторы. Аказалася, што яны зусім не апрыёрна. Іншымі словамі, геаметрыя, выкладзеная ў "Пачатках" Еўкліда, не можа лічыцца адзінай якая апісвае ўласцівасці прасторы, навакольнага нас. Развіццё прыродазнаўства (у першую чаргу астраноміі і фізікі) паказала, што яна апісвае яго структуру толькі з пэўнай дакладнасцю. Акрамя таго, яе нельга ўжываць для ўсяго прасторы ў цэлым. Эўклідавай геаметрыі - гэта першае набліжэнне да разумення і апісання яго структуры.

Дарэчы сказаць, лёс Лабачэўскага апынулася трагічнай. Ён не быў прыняты ў навуковым свеце за свае смелыя думкі. Аднак і барацьба гэтага вучонага не была марнай. Урачыстасць ідэй Лабачэўскага забяспечыў Гаўса, перапіска якога была апублікавана ў 1860 гады. У ліку лістоў былі і захопленыя водгукі вучонага пра геаметрыі Лабачэўскага.

Іншыя працы Еўкліда

Вельмі вялікую цікавасць і ў наш час уяўляе біяграфія Еўкліда як вучонага. У матэматыцы ён зрабіў важныя адкрыцці. Гэта пацвярджаецца тым, што з 1482 году кніга "Пачала" вытрымала ўжо больш за пяцьсот выданняў на розных мовах свету. Аднак біяграфія матэматыка Еўкліда адзначана стварэннем не толькі гэтай кнігі. Яму належыць шэраг прац па оптыцы, астраноміі, логіцы, музыцы. Адзін з іх - кніга "Дадзеныя", у якой апісаны тыя ўмовы, якія даюць магчымасць лічыць "дадзеных" той ці іншы матэматычны максімальны вобраз. Іншы праца Еўкліда - кніга па оптыцы, у якой змяшчаюцца звесткі аб перспектыве. Цікавіць нас вучоны напісаў сачыненне і па Катоптрыка (ён выказаў у гэтай працы тэорыю скажэнняў, якія ўзнікаюць у люстэрках). Вядомая і кніга Еўкліда пад назвай "Дзяленне фігур". Работа па матэматыцы "Аб ілжывых заключэннях", на жаль, не захавалася.

Такім чынам, вы пазнаёміліся з такім вялікім навукоўцам, як Еўклід. Кароткая біяграфія яго, спадзяемся, апынулася вам карыснай.