Сіла Архімеда

Геніяльны Архімед рос у сям'і матэматыка, атрымаў выдатную адукацыю ў Александрыі і ўсё жыццё пражыў у сіцылійскім мястэчку Сіракузы. Ён стаў заснавальнікам тэарэтычнай механікі, паспяхова працаваў над задачамі знаходжання плошчы паверхні і аб'ёму розных фігур і тэл. Часта ўспамінаюць яго знакамітую фразу «Дайце мне кропку апоры, і я перавярну Зямлю!» І ўсклік «Эўрыка!», Калі ён адкрыў закон, названы пазней яго імем. Але, акрамя таго, ён быў выдатным вучоным у галіне геаметрыі і механікі, а яго інжынерныя дасягненні выклікалі здзіўленне ў сучаснікаў адвагай задум і грандыёзнасцю вынікаў. Ён пабудаваў катапульты з высокоприцельным кіданнем, сістэма яго блочна-рычажных механізмаў дазваляла прыпадняць карабель над вадой, а прыдуманы ім блок солнцеотражающих люстэркаў спаліў рымскі флот пры аблозе Сіракузах.

Сярод іншых адкрыццяў, якія гісторыя звязвае з імем гэтага геніяльнага навукоўца, у фізіцы назаўсёды засталася сіла Архімеда. Гэта адкрыццё было звязана з практычнай патрэбай: патрабавалася вызначыць сумленнасць ювеліраў, што вырабілі карону для цара Гиерона II. Тое, што цяпер завецца удзельнай вагой, было добра вядома ўжо ў тыя часы, але як вызначыць аб'ём такога складанага вырабы, было незразумела. Легенда ўпарта звязвае адкрыццё закона Архімеда з прыняццем навукоўцам ванны. Сутнасць адкрыцця заключаецца ў тым, што на цела ў вадкасці дзейнічае якая выштурхвае сіла Архімеда, вызначэнне якой складае прадмет асаблівай увагі канструктараў плавальнай тэхнікі, прылад, якія працуюць у вадкасцях, пад вадой, а таксама аб'ектаў паветраплавання - паветраных шароў, зондаў, дырыжабляў і г.д .

Класічная фармулёўка закона абвяшчае, што сіла Архімеда роўная вазе вадкасці, якую выцесніла пагружанае ў яе цела. Пад гэта вызначэнне формула распісваецца вельмі лёгка: калі прыняць, што аб'ём цела, пагружаны ў вадкасць, роўны О, а ўдзельная вага вадкасці - p, то іх твор і будзе шуканая сіла Архімеда. Формула для яе вылічэнні запісваецца наступным чынам:

Фа = р * О

Вельмі часта ўзнікае спакуса падвергнуць праверцы закон Архімеда ў адносінах да газам - занадта ўжо моцна адрозніваюцца шчыльнасці вадкасці і газу. Для скептыкаў ёсць дастаткова просты эксперымент. У боксе з магчымасцю адпампоўкі паветра размесцім на вагах вялікі шар, напрыклад, шкляны, і ўраўнаважыць яго металічнай гірай.

Такім чынам, у паветры вага шара ураўнаважаны вагой гіры і можам запісаць роўнасць Рш = Рг выконвацца, бо прадметы ўраўнаважаны. Калі першапачаткова выказаць здагадку, што закон Архімеда справядлівы, то на шар і гіру дзейнічае сіла Архімеда ФШ і ФГ, і тады ўмова раўнавагі можна перапісаць інакш:

Рш = Рш1 - ФШ і Рг = Рг1 - ФГ, дзе Рш1 і Рг1 вага шара і гіры ў пустаце. Далей дзейнічаем, як у школе вучылі: Рш1 - ФШ = Рг1 - ФГ, адкуль Рш1 = Рг1 - ФГ + ФШ = Рг1 + (Ф ш - ФГ).

Справа засталося за малым - неабходна раскрыць змест выштурхваецца сіл для шара і гіры: ФШ = p * Ош і ФГ = p * Ог.

Робім падстаноўкі значэнняў выштурхваецца сіл у выраз для Рш1.

Рш1 = Рг1 - ФГ + ФШ = Рг1 + (p * Ош - p * Ог) = Рг1 + p * (Ош - Аг).

Канчаткова, атрымліваем для вагі шара ў пустаце выраз, якое, з улікам таго, што Ош> Ог, не пакідае сумневаў: вага шара ў пустаце больш вагі гіры, хоць у паветры яны і ўраўнаважаны: Рш1 = Рг1 + p * (Ош - Ог ).

Прычына такога вываду ў тым, што сіла Архімеда залежыць ад удзельнага вагі паветра і аб'ёму шара. У нашым выпадку праверыць гэтая выснова вельмі проста - трэба адпампаваць паветра з бокса. Калі гэта зрабіць, то можна пераканацца на свае вочы ў тым, што закон ёсць закон, і выконваецца ён заўсёды і ўсюды - як у вадкасці, так і ў газах. Пацвярджэннем гэтага будзе які апусціўся, раней ўраўнаважаны гірай, шар.

Прыладай, само існаванне якога - бесперапынная дэманстрацыя закона Архімеда ва ўсіх яго праявах, з'яўляецца падводная лодка. Рэгуляванне вагі судна для рэалізацыі ўсіх варыянтаў перамяшчэння пры дапамозе баластных цыстэрнаў - яркі прыклад выкарыстання на практыцы вельмі старажытнага адкрыцця ў сучасных умовах.