Ролю курсу 'Матэматычны аналіз' у старэйшым звяне школы

Адной з ключавых дысцыплін, якія вывучаюцца ў старэйшым звяне сярэдняй школе, з'яўляецца алгебра і пачала аналізу. Дадзены курс у 10-11 класах выкладаецца на трох магчымых узроўнях: профільная падрыхтоўка, паглыбленае вывучэнне, базавы курс. Акрамя таго, існуюць школы з інтэграванымі лекцыямі па асновах вышэйшай матэматыкі і алімпіядных курсамі падрыхтоўкі.

Аднак як бы там ні было, любы з вышэйназваных профіляў мае на ўвазе вывучэнне часткі «Матэматычны аналіз», які з'яўляецца асноватворным для тых школьнікаў, якія жадаюць працягнуць сваё навучанне ў вышэйшай ці сярэдняй прафесійным навучальнай установе па інжынерна-тэхнічным, медыцынскім, эканамічных напрамках. Акрамя таго, матэматычны аналіз ўваходзіць у заданні ЕГЭ, а таму веды дадзенага раздзела з'яўляюцца адным з важных кампанентаў для паспяховай здачы экзамену па матэматыцы.

Пачатак вывучэння курса пачынаецца з кампанентаў, якія ўваходзяць ва «Уводзіны ў матэматычны аналіз": вытворныя функцыі і яе ўласцівасці. Тут навучэнцы даведаюцца аб паняцці вытворнай, вучацца браць асноўныя вытворныя па базавых формулах і правілам. Варта адзначыць, што да ўвядзення паняцця вытворных некаторыя ВМК маюць на ўвазе першаснае азнаямленне навучэнцаў з паняццем мяжы ў рамках курса «Матэматычны аналіз». Межы вывучаюцца як базавы элемент, не ўдаючыся ў падрабязнасці ўводу дадзенага паняцці (што будзе дадзена ў курсе вышэйшай матэматыкі універсітэта або каледжа). Пры вывучэнні сувязі вытворнай і функцыі вельмі важна звярнуць увагу на ўзаемасувязь графікаў, навучыцца разумець ўзаемасувязь гэтых паняццяў, бо гэта будзе неабходна для паспяховага засваення наступнага матэрыялу.

Матэматычны аналіз у 10 класе спыняецца на паняццях вытворнай, і далей варта курс тэорыі верагоднасцяў і матэматычнай статыстыкі. Вяртанне да межаў і вытворным адбываецца ў першым паўгоддзі 11 класа, калі ўводзяцца новыя паняцці - первообразная функцыя, пэўны і нявызначаны інтэграл. На сённяшні дзень матэрыял матэматычнага аналізу, які вывучаецца ў апошнім класе школы, не ўваходзіць у кантрольна-вымяральныя матэрыялы АДЭ, аднак азнаямленне з дадзенымі паняццямі вельмі важна для фарміравання матэматычнай культуры навучэнцаў і іх падрыхтоўкі да вывучэння курсу вышэйшай матэматыкі ў іншых адукацыйных установах.

Разглядаючы становішча курса базавай матэматычнага аналізу ў школе, варта адзначыць, што аўтары сучасных курсаў алгебры і пачатку аналізу ў старэйшым звяне вельмі ўдала яго размясцілі. Сапраўды, пачатак вывучэння алгебры ў 10 класе звязана з паняццямі трыганаметрыі, паўторам асноўных паняццяў і функцый. Далей другое паўгоддзе прысвечана межаў і вытворным, дзе атрыманыя раней веды пашыраюцца і паглыбляюцца за кошт уводу паняцці аб'екта «падобнай прыроды», які суправаджае кожную функцыю ў матэматыцы. У 11 класе адбываецца разгляд механізму двухбаковай ўзаемасувязі вытворнай і функцыі, даецца паняцце неберущегося інтэграла, г.зн. вытворнай, для якой немагчыма запісаць первообразную, зыходзячы з сучасных уяўленняў матэматыкі. Навучэнцам не паведамляецца, як бяруцца такія інтэгралы - для гэтага існуюць спецыяльныя курсы вышэйшай школы, аднак для фарміравання агульнай карціны акцэнтаваць увагу на дадзеным аспекце вельмі важна.

Курс «Матэматычны аналіз» у старэйшай школе - важны і асноватворны курс, на які, па сутнасці, адводзіцца большасць часу выкладання алгебры ў 10-11 класах. Таму важна, каб навучэнцы з самага пачатку разумелі значнасць дадзенага раздзела для матэматыкі і жыцця, маглі апэраваць асноўнымі тэрмінамі і формуламі, умелі прымяніць атрыманыя веды на практыцы.